2015年杭州市西湖中考一模数学试卷

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1、2015年杭州市西湖中考一模数学试卷一、选择题（共9小题；共45分）1.关于m的不等式−m>1的解为______A.m>0B.m<0C.m<−1D.m>−12.如图所示的零件的左视图是______A.B.C.D.3.已知点A1,m与点3,n都在反比例函数y=−3x的图象上，则m与n的大小关系是______A.mnC.m=nD.不能确定4.16的平方根______A.4B.2C.±4D.±25.已知点x1,y1，x2,y2均在抛物线y=x2−1上，下列说法中正确的是______A.若y1=y2，则x1=x2B.若x1=−x2，则y1=

2、−y2C.若0y2D.若x1y26.如图，AB是半圆O的直径，AC为弦，OD⊥AC于D，过点O作OE∥AC交半圆O于点E，过点E作EF⊥AB于F，若AC=4，则OF的长为______A.1B.32C.2D.47.如图，如果△ABC与△DEF都是正方形网格中的格点三角形（顶点在格点上），那么△DEF与△ABC的周长比为______第10页（共10页）A.4:1B.3:1C.2:1D.2:18.△ABC的一边长5，另两边分别是方程x2−6x+m=0的两根，则m的取值范围是______A.m>114B.114

3、

4、n∠CBD=14，则AB=______，sin∠ABE=______．第10页（共10页）13.将关于x的一元二次方程x2+px+q=0变形为x2=−px−q，就可将x2表示为关于x的一次多项式，从而达到"降次"的目的，我们称这样的方法为"降次法"，已知x2−x−1=0，可用"降次法"求得x4−3x+2014的值是______．14.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A，C分别在x，y轴的正半轴上，点Q在对角线OB上，且QO=OC，连接CQ并延长CQ交边AB于点P，则点P与Q的坐标分别为______，______．

5、15.已知函数y=kx+1x−3k，下列说法：①方程kx+1x−3k=−3必有实数根；②若移动函数图象使其经过原点，则只能将图象向右移动1个单位；③当k>3时，抛物线顶点在第三象限；④若k<0，则当x<−1时，y随着x的增大而增大，其中正确的序号是______．三、解答题（共7小题；共91分）16.某学校抽查了某班级某月5天的用电量，数据如下表（单位：度）：度数91011天数311（1）求这5天的用电量的平均数；（2）求这5天电量的众数、中位数；（3）学校共有36个班级，若该月按22天计，试估计该校该月的总用电量．17.小明在数学课外小组活动中

6、遇到这样一个"新定义"问题：定义运算"※"为：a※b=abb>0,−abb<0，求1※−4的值．小明是这样解决问题的：由新定义可知a=1，b=−4，又b<0，所以1※−4=14．请你参考小明的解题思路，回答下列问题：（1）计算：3※7；（2）若15※m=154，求m的值；（3）函数y=4※xx≠0的图象大致是______．第10页（共10页）A．B．C．D．18.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，点A，B，C的坐标分别为0,1，1,−1，5,1．（1）判断△ABC的形状；（2）将△ABC绕点C顺时针旋转90∘

7、得到△A1B1C，请在网格中画出△A1B1C，并直接写出点A1和B1的坐标；（3）将△ABC绕线段AC所在直线旋转一周，求所得几何体的表面积．19.已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，且AF=DC，连接CF．（1）求证：D是BC的中点；（2）当AB与AC有何数量关系时，四边形ADCF为矩形，请说明理由．20.如图，在△ABC中，AB=AC=45，sinC=255．（1）求BC的长；（2）作以AC为直径的⊙O，使⊙O交线段AB于点D，交线段BC于点E，并求点D到BC的距离（要求：

8、尺规作图，保留作图痕迹，不写画法）第10页（共10页）21.已知二次函数h=x2−2m−1x+m2−m（m是常数，且m≠0）（1）证明：不论m取何值时