2015年福建厦门湖滨中学九年级上学期数学期中考试试卷

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1、2015年福建厦门湖滨中学九年级上学期数学期中考试试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.化简8的结果是  A.2B.4C.22D.±222.下列根式中属最简二次根式的是  A.a2+1B.12C.8D.123.下列图形是中心对称图形的是  A.B.C.D.4.如果直线y=−x+2经过点C3,m，则m的值为  A.0B.−1C.1D.25.一次函数y=−2x+4的图象不经过  A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.已知命题A：“关于x的一元二次方程x2−ax+1=0一定有实根”．在下列选项中，可以作为“命题A是假命题”的反例的是  A.a=2B

2、.a=0C.a=−2D.a=−47.抛物线y=x2先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物线解析式是  A.y=x+12+3B.y=x+12−3C.y=x−12−3D.y=x−12+38.若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则二次函数y=ax2−bx的图象只可能是  A.B.第9页（共9页）C.D.9.如图，已知经过原点的⊙P与x，y轴分别交于A，B两点，点C是劣弧OB上一点，则∠ACB=  A.80∘B.90∘C.100∘D.无法确定10.在平面直角坐标系中，已知点O0,0，A1,3，B2,0，点P是线段OB的中点，将△OAB绕点O

3、逆时针旋转30∘，记点P的对应点为点Q，则点Q的坐标是  A.−32,−12B.−12,−32C.32,12D.12,32二、填空题（共6小题；共30分）11.方程x2=x的根是______．12.汽车刹车后行驶的距离s（米）与行驶的时间t（秒）函数关系式是s=15t−6t2，汽车刹车后停下来前进了______米．13.如图，已知点I为△ABC外心，且∠BIC=150∘，则∠A=______．14.如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACPʹ重合，如果AP=3，那么线段PPʹ的长等于______．第9

4、页（共9页）15.如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B=20∘，则∠C的大小等于______．16.若直线y1上的每个点都可以表示为12m−2,m，且直线y1和y轴交点为点A，和直线y=−2x交点为点B，若点O为坐标原点，则△AOB的面积为______．三、解答题（共11小题；共143分）17.计算：8+∣22−3∣−13−1−2015+20．18.解方程：x2−4x−1=0．19.已知抛物线y=ax2+bx经过点A2,0，B3,3，求抛物线的函数关系式及顶点坐标．20.已知关于x的方程x2+2x+a−2=0的一个根为1，求a

5、的值及该方程的另一根．21.某商店试销一种成本单价为100元/件的运动服，规定试销时的销售单价不低于成本单价，又不高于180元/件，经市场调查，发现销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系满足一次函数y=kx+bk≠0，其图象如图．（1）根据图象，求一次函数的解析式；（2）当销售单价______范围内取值时，销售量y不低于80件．（直接填空）22.如图所示，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，AC平分∠DAB，AD⊥CD．求证：CD与⊙O相切．23.如图，在图中求作⊙P，使⊙P满足以线段MN为弦，且圆心P到∠AOB两边的距离相等（要求：尺规作图，不写作法，保留作

6、图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑）．第9页（共9页）24.已知二次函数y=x2−2x−3与x轴交于A，B两点，在抛物线上有一点C，使得△ABC的面积等于10，求所有满足条件的C点坐标．25.已知⊙O的直径为10，点A，点B，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D．（1）如图1，若BC为⊙O的直径，AB=6，求AC，BD，CD的长；（2）如图2，若∠CAB=60∘，求BD的长．26.如图，在△ABC中，AB=AC．分别以B，C为圆心，BC长为半径，BC下方画弧，设两弧交于点D，与AB，AC的延长线分别交于点E，F，连接AD，BD，CD．若BC=6，∠BA

7、C=50∘，求弧ED，弧FD的长度之和（结果保留π）．27.已知抛物线y=x2−2mx+m2+m−4的顶点A在第四象限，过点A作AB⊥y轴于点B，C是线段AB上一点（不与点A，B重合），过点C作CD⊥x轴于点D，并交抛物线于点P．（1）求抛物线y=x2−2mx+m2+m−4顶点的纵坐标随横坐标变化的函数解析式，并直接写出自变量的取值范围；第9页（共9页）（2）若直线AP交y轴的负半轴于点E，且CPAC=1，求△OEP的面积S的取值范围．第9页（共9页）答案第一部分1.C2.A3.B4.B5.C6.B7.D8.C9.B10.C第二部分11.x1=0，x2=112

8、.75813.75∘14.3215.5