2015年高考模拟改编卷（浙江卷）文科数学试卷

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1、2015年高考模拟改编卷（浙江卷）文科数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.已知R为实数集，集合M=yy=4−x2，N=xy=x−1，则M∩∁RN= ()A.x0≤x<1B.x−2≤x<1C.x0≤x<2D.x−1≤x<12.复数z=i1+i，则z= ()A.22B.2C.1D.223.设命题p：∀平面向量a和b，a−ba+bD.∃平面向量a和b，a−b≥a+b4.设等差数列an的前n项和为Sn，若a2=−11，a5+a9=−2，则当Sn取

2、最小值时，n等于 ()A.9B.8C.7D.65.已知m，n是满足m+n=1，且使1m+9n取得最小值的正实数．若曲线y=xα过点Pm,23n，则α的值为 ()A.−1B.12C.2D.36.已知cos2π−α=34，α∈−π2,0，则sin2α的值为 ()A.38B.−38C.378D.−3787.已知an为等差数列，a1=1，公差d≠0，a1，a2，a5成等比数列，则关于方程x2−4030x+a2015=0的根的说法正确的为 ()A.该方程有两个相等实根B.该方程两个根分别为1，4029C.该方程无实根D.该方程有一正一负实根8.已知O是坐标原点，点A−2,1，若点M

3、x,y为平面区域x+y≥2,x≤1,y≤2上的一个动点，则OA⋅OM的取值范围是 ()A.0,1B.0,2C.−1,0D.−1,29.已知实数x∈2,30，执行如图所示的程序框图，则输出的x不小于103的概率是 ()第9页（共9页）A.917B.914C.311D.91110.如图是函数fx=x2+ax+b的图象，则函数gx=lnx+fʹx的零点所在的区间是 ()A.14,12B.1,2C.12,1D.2,3二、填空题（共7小题；共35分）11.已知圆C过点−1,0，且圆心在x轴的负半轴上，直线l:y=x+1被该圆所截得的弦长为22，则过圆心且与直线l平行的直线方程为 ．

4、12.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，B4，C成等差数列，若b=13，a=3，则c的值为 ．13.某产品在某零售摊位的零售价x（单位：元）与每天的销售量y（单位：个）的统计资料如下表所示：x16171819y50344131由下表可得回归直线方程为y=−4x+a，据此模型预测零售价为15元时，每天的销售量为 ．14.设F1，F2分别是双曲线C:x2a2−y2b2=1的左，右焦点，点P62,22在此双曲线上，且PF1⊥PF2，则双曲线C的离心率P等于 ．15.若函数fx是定义在R上的偶函数，且在区间0,+∞上是单调递减函数．如果实数t满足flnt+f

5、ln1t>2f1时，那么t的取值范围为 ．第9页（共9页）16.已知an是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a5=45，a2+a6=14，数列bn满足：b12+b222+⋯+bn2n=an+1n∈N*，设数列bn的前n项和为Sn，则数列Sn的前n项和Tn的值为 ．17.已知命题：①将一组数据中的每个数都变为原来的2倍，则方差也变为原来的2倍；②命题“∃x∈R，x2+x+1<0”的否定是“∀x∈R，x2+x+1<0”；③在△ABC中，若A>B，则sinA

6、n2+a−4n+3+a≥0恒成立，则实数a的取值范围是13,+∞．以上命题中正确的是 （填写所有正确命题的序号）．三、解答题（共5小题；共65分）18.已知函数fx=sinπ+x−3cosxsin2x2cosπ−x−12．（1）求函数fx的最小正周期及单调递减区间；（2）当x∈0,π2时，求fx的最大值，并求此时对应的x的值．19.已知函数fx=ax−2a+1lnx−2x，gx=−2alnx−2x，其中a∈R．（1）当a=2时，求曲线y=fx在点1,f1处的切线方程；（2）当a>0时，求fx的单调区间；（3）若存在x∈1e,e2，使不等式fx≥gx成立，求a的取值范围．2

7、0.已知等比数列an的前n项和为Sn，且满足Sn=2n+1+2pn∈N*．（1）求p的值及数列an的通项公式；（2）若数列bn满足an+12=3+panbn，求数列bn的前n项和Tn．21.一个盒子里装有三个小球，分别标记有数字1，2，3，这三个小球除标记的数字外完全相同．随机有放回地抽取3次，每次抽取一个，将抽取的小球上的数字依次记为x，y，z．（1）求“抽取的小球上的数字满足x+y=z”的概率；（2）求“抽取的小球上的数字x，y，z不完全相同”的概率．22.已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，短轴长为2，离心率为32．（