2015年广西柳州柳南中考一模数学

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1、2015年广西柳州柳南中考一模数学一、选择题（共12小题；共60分）1.在所给的π，0，−1，2这四个数中，最小的数是______A.πB.0C.−1D.22.下列二次根式中，最简二次根式是______A.0.5B.5C.50D.a2b3.已知一个正多边形的每个外角都是36∘，则该正多边形的边数是______A.7B.8C.9D.104.下列计算正确的选项是______A.a3÷a2=a3⋅a−2B.a2=aC.2a2+a2=3a4D.a−b2=a2−b25.要判断马力同学的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的____

2、__A.方差B.中位数C.平均数D.众数6.抛物线y=−x−32−2的顶点坐标是______A.3,2B.3,−2C.−2,2D.−3,−27.如图，一个含有30∘角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若∠1=25∘，则∠2的度数是  A.155∘B.135∘C.125∘D.115∘8.关于x的一元二次方程a−1x2+x+a−1=0的一个根为0，则实数a的值为______A.1B.−1C.0D.−1或19.陈老师打算购买气球装扮学校"六一"儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布

3、置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为______．A.19B.18C.16D.1510.如图，是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的a=______第9页（共9页）A.3B.23C.2D.111.如图，在等边△ABC中，AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，如果MN=1，那么△ABC的面积为______A.3B.3C.4D.3312.如图，在矩形ABCD中，点E为AB的中点，EF⊥EC交AD于点F，连接CF（AD>AE），下列结论正确的是______①∠AE

4、F=∠BCE；②AF+BC>CF；③S△CEF=S△EAF+S△CBE；④若BCCD=32，则△CEF≌△CDF．A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④二、填空题（共6小题；共30分）13.−3的倒数为______．14.在平面直角坐标系中，点3,−6与−3,b关于原点对称，则b=______．15.因式分解：2a3−2a=______．16.一组数据如下10，10，8，x，已知这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数为______．17.观察下列各等式：①12=12，②12+14=34，③12+14+18=78，④12+14+18+

5、116=1516，，猜想第n（n是正整数）个等式是______．第9页（共9页）18.已知△ABC中，AB=AC=m，∠ABC=72∘，BB1平分∠ABC交AC于B1，过B1作B1B2∥BC交AB于B2，作B2B3平分∠AB2B1交AC于B3，过B3作B3B4∥BC交AB于B4，则线段B3B4的长度为______．（用含有m的代数式表示）三、解答题（共8小题；共104分）19.计算：−2×5+3．20.解不等式组：x−3≤0,x−23<−3,并把解集在数轴上表示出来．21.如图，直线y=kx+b分别交x轴、y轴于A1,0、B0,−1，交双曲线y

6、=2x于点C、D．（1）求k、b的值；（2）写出不等式kx+b>2x的解集．22.已知：如图，△ABC中，AB=AC，矩形BCDE的边DE分别与AB，AC交于点F，G．求证：EF=DG．第9页（共9页）23.如图是某货站传送货物的平面示意图，AD与地面的夹角为60∘．为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45∘成为37∘，因此传送带的落地点由点B到点C向前移动了2米．（参考数据：sin37∘取0.6，cos37∘取0.8，tan37∘取0.75，3取1.73）（1）求点A与地面的高度；（2）如果需要在货物着地点C的左

7、侧留出2米，那么请判断距离D点14米的货物Ⅱ是否需要挪走，并说明理由．24.王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球实验，每次摸出一个球（有放回），下表是活动进行中的一组统计数据．摸球的次数 n1001502005008001000摸到黑球的次数 m233160130203251摸到黑球的频率 mn0.230.210.300.260.253（1）补全上表中的有关数据，根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是______；（2）估算袋中白球的个数；（3）在（2）的条件下，若小强同学有放回地连续两次摸球，用画

8、树形图或列表的方法计算他两次都摸出白球的概率．25.已知：如图，点C在以AB为直径的⊙O上，点D在AB的延长线上，∠BCD=∠A．（1）求证：CD为⊙