2015年福建省福州市黎明中学九年级上学期数学期中考试试卷

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1、2015年福建省福州市黎明中学九年级上学期数学期中考试试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是  A.B.C.D.2.⊙O的半径为5 cm，点A到圆心O的距离OA=3 cm，则点A与圆O的位置关系为  A.点A在圆上B.点A在圆内C.点A在圆外D.无法确定3.对于二次函数y=x−12+2的图象，下列说法正确的是  A.开口向下B.对称轴是x=−1C.顶点坐标是1,2D.与x轴有两个交点4.如图，将三角尺ABC（其中∠ABC=60∘，∠C=90∘）绕B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A，B，C1在同一条

2、直线上，那么这个角度等于  A.120∘B.90∘C.60∘D.30∘5.学校组织校外实践活动，安排给九年级三辆车，小明与小红都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，小明与小红同车的概率是  A.19B.16C.13D.126.如图，已知AB为⊙O的直径，若∠BOC的度数是50∘，则∠A的度数为  A.50∘B.40∘C.30∘D.25∘第11页（共11页）7.已知反比例函数y=bx（b为常数且不为0）的图象在二、四象限，则一次函数y=x+b的图象不经过第几象限  A.一B.二C.三D.四8.便民商店经营一种商品，在销售过程中，发现一周利润y（元）与每件销售价x（元）之间的

3、关系满足y=−2x−202+1558，由于某种原因，价格只能15≤x≤22，那么一周可获得最大利润是  A.20B.1508C.1550D.15589.已知一块圆心角为300∘的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥的底面圆的直径是80 cm，则这块扇形铁皮的半径是  A.24 cmB.48 cmC.96 cmD.192 cm10.已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象如图，则下列结论：①ac>0；②a−b+c<0；③当x<0时，y<0；④方程ax2+bx+c=0a≠0有两个大于−1的实数根．其中错误的结论有  A.②③B.②④C.①③D.①

4、④二、填空题（共6小题；共30分）11.在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，搅匀后从口袋中随机摸出一个球，摸到红球的概率为______．12.如图，PA，PB分别切圆O于A，B，并与圆O的切线，分别相交于C，D，已知PA=7 cm，则△PCD的周长等于______cm．13.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则∠ADB的度数是______．第11页（共11页）14.反比例函数y=kx的图象与一次函数y=2x+1的图象的一个交点是1,k，则反比例函数的解析式是______．15.二次函数y=x2−2x−3的图象如图所示．当y<0时，自变

5、量x的取值范围是______．16.如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点，若青蛙从4这点开始跳，则经2015次跳后它停在数______对应的点上．三、解答题（共10小题；共130分）17.解一元二次方程：x2−2x−3=0．18.如图，在平面直角坐标系中，O为原点，一次函数与反比例函数的图象相交于A2,1，B−1,−2两点，与x轴交于点C．（1）分别求反比例函数和一次函数的解析式（关系式）；（2）连接OA，求△AOC的面积．第11页（共11页）19.每个小方格都是边长

6、为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上．（1）写出A，B，C的坐标．（2）以原点O为对称中心，画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出A1，B1，C1．20.一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“黎”、“明”、“中”、“学”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．（1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“学”的概率为多少?（2）甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图的方法，求出甲取出的两个球上的汉字恰能组成“黎明”或“中学”（汉字不分先后顺序）的概率．21.如图，AB是⊙O的直径

7、，点C是弧BD中点，CE⊥AB于点E，BD交CE于点F．（1）求证：∠D=∠CBD；（2）若CD=6，AC=8，求⊙O的半径及CE的长．22.如图，隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成，矩形的长BC为8 m，宽AB为2 m，以BC所在的直线为x轴，线段BC的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系．y轴是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点O的距离为6 m．（1）求抛物线的解析式；第11页（共11页）（2）如果该隧道内设双行道，现有一辆货运卡车高4.2 m，宽2.4米，这辆货运卡车能否通过该隧道?通过计算说明你的结论．23.给出定义，若一个四边形中存在相邻两边的平方和