2015年湖北咸宁中考数学

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1、2015年湖北咸宁中考数学一、选择题（共8小题；共40分）1.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是______A.−3.5B.+2.5C.−0.6D.+0.72.方程2x−1=3的解是______A.−1B.−2C.1D.23.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是______A.圆柱B.圆锥C.长方体D.正方体4.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50∘，则∠2的度数为______A.50∘B.40∘C.30∘D.25∘5.下列运算正确的是______A.a

2、6÷a2=a3B.a+b2=a2+b2C.2−3=−6D.3−27=−36.如图，以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF．若AD=OA，则△ABC与△DEF的面积之比为______A.1:2B.1:4C.1:5D.1:67.如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90∘，以AB的中点D为圆心，作圆心角为90∘的扇形DEF，点C恰在EF上，设∠BDF=α0∘<α<90∘，当α由小到大变化时，图中阴影部分的面积______第10页（共10页）A.由小到大B.由大到小C.不变D.先由小到大，后由大到小8.如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：①

3、二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；②4a+2b+c<0；③一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为−1；④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0．其中正确的个数有______A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（共8小题；共40分）9.−6的倒数是______．10.端午节期间，“惠民超市”销售的粽子打8折后卖a元，则粽子的原价卖______元．11.将x2+6x+3配方成x+m2+n的形式，则m=______．12.如果实数x，y满足方程组x−y=−12,2x+2y=5,则x2−y2的值为______．13.为了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级

4、1200名学生中随机抽取50名学生进行问卷调查，整理数据后绘制如图所示的统计图．由此可估计该年级喜爱"科普常识"的学生约有______人．第10页（共10页）14.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为0,6，将△OAB沿x轴向左平移得到△OʹAʹBʹ，点A的对应点Aʹ落在直线y=−34x上，则点B与其对应点Bʹ间的距离为______．15.古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，⋯叫做三角数，它有一定的规律性．若把第一个三角数记为a1，第二个三角数记为a2⋯，第n个三角数记为an，计算a1+a2，a2+a3，a3+a4，⋯由此推算a399+a400=_

5、_____．16.如图，已知正方形ABCD的边长为2，E是边BC上的动点，BF⊥AE交CD于点F，垂足为G，连接CG．下列说法：①AG>GE；②AE=BF；③点G运动的路径长为π；④CG的最小值为5−1．其中正确的说法是______．（把你认为正确的说法的序号都填上）三、解答题（共8小题；共104分）17.（1）计算：1−2+8+−20；（2）化简：a2b−2ab2−b3÷b−a−b2．18.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36∘，BD为角平分线，DE⊥AB，垂足为E．第10页（共10页）（1）写出图中一对全等三角形和一对相似比不为1的相似三角形；（2）

6、选择（1）中一对加以证明．19.已知关于x的一元二次方程mx2−m+2x+2=0．（1）证明：不论m为何值时，方程总有实数根；（2）m为何整数时，方程有两个不相等的正整数根．20.某校九年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛预赛．各参赛选手的成绩如图：九（1）班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100九（2）班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99通过整理，得到数据分析表如下：班级最高分平均分中位数众数方差九1班100m939312九2班9995n938.4（1）直接写出表中m，n的值；（2）依据

7、数据分析表，有人说：“最高分在（1）班，（1）班的成绩比（2）班好”，但也有人说（2）班的成绩要好，请给出两条支持九（2）班成绩好的理由；（3）若从两班的参赛选手中选四名同学参加决赛，其中两个班的第一名直接进入决赛，另外两个名额在四个“98分”的学生中任选二个，试求另外两个决赛名额落在同一个班的概率．21.如图，在△ABC中，∠C=90∘，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆恰好与BC相切于点D，分别交AC，AB于点E，F．（1）若∠B=30∘，求证：以A，O，D，E为顶点的四边形是菱形．（2）若AC=6，AB=10，连接AD，求⊙O的半径和AD的长．22.

8、在“绿满鄂南”行动中，某社区计划对面积