2015年南京市联合体中考二模数学试卷

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1、2015年江苏南京联合体中考二模数学一、选择题（共6小题；共30分）1.−12的相反数是 ()A.−12B.−2C.12D.22.下列计算正确的是 ()A.a3+a4=a7B.2a3⋅a4=2a7C.2a43=8a7D.a8÷a2=a43.为调查某班学生每天使用零花钱的情况，张华随机调查了20名同学，结果如下表：每天使用零花钱单位:元12345人数13655则这20名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是 ()A.3，3B.3，3.5C.3.5，3.5D.3.5，34.小张同学的座右铭是"态度决定一切"，他将这几个字写在一个正方体纸盒的每个面

2、上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和"一"相对的字是 ()A.态B.度C.决D.切5.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OBC=42∘，则∠A的度数是 ()A.42∘B.48∘C.52∘D.58∘6.如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，以B为圆心BC为半径画弧交AD于点E，连接CE，作BF⊥CE，垂足为F，则tan∠FBC的值为 ()A.12B.25C.310D.13二、填空题（共10小题；共50分）第11页（共11页）7.代数式1x−1有意义，则x的取值范围是 ．8.分解因式：a3−4a= ．9.计算27−2cos30∘−∣1

3、−3∣= ．10.反比例函数y=kx的图象经过点1,6和m,−3，则m= ．11.如图，在菱形ABCD中，AC=2，∠ABC=60∘，则BD= ．12.如图，在⊙O中，AO∥CD，∠1=30∘，劣弧AB的长为3300千米，则⊙O的周长用科学计数法表示为 千米．13.某商品原价100元，连续两次涨价后，售价为144元，若平均增长率为x，则x= ．14.直角坐标系中点A坐标为5,3，B坐标为1,0，将点A绕点B逆时针旋转90∘得到点C，则点C的坐标为 ．15.二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象如图所示，根据图象可知：方程ax2+bx+c=k有

4、两个不相等的实数根，则k的取值范围为 ．16.如图，在半径为2的⊙O中，两个顶点重合的内接正四边形与正六边形，则阴影部分的面积为 ．三、解答题（共11小题；共143分）17.解方程组2x+3y=−5, ⋯⋯①3x−2y=12. ⋯⋯②第11页（共11页）18.化简：xx−1−x÷x−2x2−2x+1．19.为了备战初三物理、化学实验操作考试，某校对初三学生进行了模拟训练．物理、化学各有3个不同的操作实验题目，物理用番号①、②、③代表，化学用字母a、b、c表示．测试时每名学生每科只操作一个实验，实验的题目由学生抽签确定．（1）小张同学对物理的①、

5、②和化学的b、c实验准备得较好．请用树形图或列表法求他两科都抽到准备得较好的实验题目的概率；（2）小明同学对物理的①、②、③和化学的a实验准备得较好．他两科都抽到准备得较好的实验题目的概率为 ．20.据报道，历经一百天的调查研究，南京PM2．5源解析已经通过专家论证．各种调查显示，机动车成为PM2．5的最大来源，一辆车每行驶20千米平均向大气里排放0.035千克污染物．校环保志愿小分队从环保局了解到南京100天的空气质量等级情况，并制成统计图和表：2014年南京市100天空气质量等级天数统计表 空气质量等级优良轻度污染中度污染重度污染严重污染天

6、数天10a12825b（1）表中a= ，b= ，图中严重污染部分对应的圆心角n= °．（2）请你根据"2014年南京市100天空气质量等级天数统计表"计算100天内重度污染和严重污染出现的频率共是多少?（3）小明是社区环保志愿者，他和同学们调查了机动车每天的行驶路程，了解到每辆车每天平均出行25千米．已知南京市2014年机动车保有量已突破200万辆，请你通过计算，估计2014年南京市一天中出行的机动车至少要向大气里排放多少千克污染物?21.如图，在平行四边形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、AD的中点，AF与EH交于点M，FG与

7、CH交于点N．（1）求证：四边形MFNH为平行四边形；（2）求证：△AMH≌△CNF．22.端午节期间，某食堂根据职工食用习惯，购进甲、乙两种粽子260个，其中甲种粽子花费300元，乙种粽子花费400元，已知甲种粽子单价比乙种粽子单价高20%，乙种粽子的单价是多少元?甲、乙两种粽子各购买了多少个?第11页（共11页）23.如图，为了测出某塔CD的高度，在塔前的平地上选择一点A，用测角仪测得塔顶D的仰角为30º，在A、C之间选择一点B（A、B、C三点在同一直线上），用测角仪测得塔顶D的仰角为75º，且AB间距离为40 m．（1）求点B到AD的距离

8、；（2）求塔高CD（结果用根号表示）．24.小林家、小华家、图书馆依次在一条直线上．小林、小华两人同时各自从家沿直线匀速步行到图书馆借阅图书，已知小林