2015年陕西西安七十中八年级下学期北师版数学第一次月考试卷

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1、2015年陕西西安七十中八年级下学期北师版数学第一次月考试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列不等式中，属于一元一次不等式的是  A.4>1B.3x−2<4C.1x<2D.4x−3<2y−72.若m>n，则下列不等式中成立的  A.m+ana2D.a−m23x+5的非负整数解的个数为  A.0个B.1个C.2个D.3个4.不等式2−m<13x−m的解集为x>2，则m的值为  A.4B.2C.12D.325.下列命题是真命题的是  A.等腰三角形顶角的外角平分线与底边平行B.等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合C.底角

2、相等的两个等腰三角形全等D.等腰三角形的一边不可能是另一边的两倍6.等边三角形的高为23，则它的边长为  A.4B.3C.2D.57.等腰三角形的顶角是n∘，那么它的一腰上的高与底边的夹角等于  A.90∘−n∘2B.90−n∘2C.n∘2D.90∘−n∘8.如图，△ABC中，已知∠B和∠C的平分线相交于点F，经过点F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E，若BD+CE=9，则线段DE的长为  A.9B.8C.7D.69.如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则∠ABC的大小是  第6页（共6页）A.40∘B.45∘C.50∘D.60

3、∘10.△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为  A.42B.32C.42或32D.37或33二、填空题（共8小题；共40分）11.命题“对顶角相等”的逆命题是______，这个逆命题是______命题．12.一个等腰三角形的顶角是120∘，底边上的高线长是1 cm，则它的腰长是______cm．13.如图：在△ABC和△FED中，AD=FC，AB=FE，当添加条件______时，就可得到△ABC≌△FED．（只需填写一个即可）14.如图AD⊥CD，AB=13，BC=12，CD=4，AD=3，则四边形ABCD的面积是______．15.如图，已知CD⊥AB，

4、BE⊥AC，垂足分别为点D，E，BE，CD交于点O，且AO平分∠BAC，那么图中全等三角形共有______对．16.点Px−2,3+x在第二象限，则x的取值范围是______．17.某校一次普法知识竞赛共有30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题得−1分，在这次竞赛中，小明获得优秀（90分或90分以上），则小明至少答对了______道题．18.如图，已知函数y=x+b和y=ax+3的图象交点为P，则不等式x+b>ax+3的解集为______．第6页（共6页）三、解答题（共5小题；共65分）19.解下列不等式组：（1）3x+2−8≥1−2x−1；（2）3x+1>5x+4, ⋯⋯①x

5、−12≤2x−13. ⋯⋯②20.如图，折叠矩形纸片ABCD，先折出对角线BD，再折叠，使AD边与BD重合，得到折痕DG，若AB=8，BC=6，求AG的长．21.如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，O是BD与CE的交点，求证：BO=CO．22.如图，∠1=∠2，AB=AD，∠B=∠D=90∘，请判断△AEC的形状，并说明理由．23.某厂现有甲种原料360 kg，乙种原料290 kg，计划用这两种原料生产A，B两种产品共50件．已知生产一件A种产品，需用甲种原料9 kg，乙种原料3 kg，可获利润700元；生产一件B种产品，需甲种原料4 kg，乙种原料10 kg，可获利

6、润1200元．（1）按要求安排A，B两种产品的生产件数，有几种方案请你设计出来；第6页（共6页）（2）设生产A，B两种产品总利润是y元，其中一种产品的生产件数是x．试写出y与x之间的函数关系式，并利用函数的性质说明（1）中的哪种生产方案获总利润最大，最大利润是多少?第6页（共6页）答案第一部分1.B2.D3.A4.B5.A6.A7.C8.A9.B10.C第二部分11.相等的角是对顶角；假12.213.BC=ED（或∠A=∠F或AB∥EF）14.3615.416.−31第三部分19.（1）3x+2−8≥1−2x−1,3x+6−8≥1−2x+2,3x+2x≥1+2

7、−6+8,5x≥5,x≥1.      （2）由①得：x<−12,由②得：x≥−1,不等式组的解集为：−1≤x<−12.20.在Rt△ABD中，AB=8，AD=BC=6，所以BD=AB2+AD2=82+62=10，由折叠的性质可得，△ADG≌△AʹDG，所以AʹD=AD=6，AʹG=AG，所以AʹB=BD−AʹD=10−6=4，设AG=x，则AʹG=AG=x，BG=8−x，在Rt△AʹBG中，x2+42=8−x2，解得x=3，即AG