2015年重庆南开中学九年级上期中数学

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1、2015年重庆南开中学九年级上期中数学一、选择题（共12小题；共60分）1.−3的绝对值为______A.−3B.3C.−13D.132.代数式1y+2中，y的取值范围是______A.y≠0B.y≠2C.y>−2D.y≠−23.下列因式分解中，正确的是______A.ax2−ax=xax−aB.x2−y2=x−y2C.a2b2+ab2c+b2=b2a2+ac+1D.x2−5x−6=x−2x−34.如图，已知AB∥CD，若∠E=15∘，∠C=55∘，则∠A的度数为______A.45∘B.40∘C.35∘D.25∘5.下列欧洲足球俱乐部标志中，是中心对称图形的是__

2、____A.B.C.D.6.一个多边形内角和是1080∘，则这个多边形是______A.六边形B.七边形C.八边形D.九边形7.下列说法中不正确的是______A.要反映我市一周内每天的最低气温的变化情况宜采用折线统计图B.打开收音机正在播放TFBOYS的歌曲是必然事件C.方差反映了一组数据的稳定程度第11页（共11页）D.为了解一种灯泡的使用寿命．应采用抽样调查的办法8.关于x的方程kx−1+31−x=1有增根．则k的值为______A.1B.2C.3D.49.“十一”黄金周，山西乔家大院迎来了全国各地的游客，小渝就是数万游客中的一个；他在游览过程中，对传统建筑非

3、常感兴趣．并发现窗户的每个窗格上都贴有剪纸．如下图，其中“6个图中剪纸的个数为______A.20B.23C.25D.3010.小梁报名参加了男子羽毛球双打，当他离开教室不远时发现拍子带错了．于是以相同的速度折返回去，换好拍子之后再花了一点时间仔细检查其他装备，这个时候广播里催促羽毛球双打选手尽快入场，小梁快步跑向了比赛场地．则小梁离比赛场地的距离y与时间t之间的函数关系的大致图象是______A.B.C.D.11.如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，点M、N分别在边AD、BC上，连接BM、DN，若四边形MBND是菱形，则AMMD等于______A.38B.23C

4、.35D.4512.如图，在平面直角坐标系中．矩形OABC的对角线OB，AC相交于点D，且BE∥AC，AE∥OB．如果OA=3，OC=2，则经过点E的反比例函数解析式为______第11页（共11页）A.y=92xB.y=29xC.y=13xD.y=132x二、填空题（共6小题；共30分）13.在2015年“十一”黄金周全国旅游收入排行榜中，重庆以6504000000元位居排行榜的第十三位，其中数据6504000000用科学记数法表示为______．14.10月12日，“重庆南开（融侨）中学第三届校史知识竞赛”在多功能厅举行，共24个班级参加比赛，其比赛成绩如下表所

5、示；成绩分8090100120150170班级数目个264543则这24个班级比赛成绩的众数为______分．15.如图，点P是平行四边形ABCD边AB上一点，且AB=3AP，连接CP，并延长CP，交DA延长线于点E，则△AEP与△DEC的周长之比为______．16.如图，抛物线y1=−14x2+14x+3与直线y2=−14x−34交于A，B两点，则使y1≥y2成立的x取值范围是______．17.从−4，−72，0，72，4这五个数中，任取一个数作为a的值，恰好使得关于x的一元二次方程2ax2−6x−1=0有两个不相等的实数根，且使两个根都在−1和1之间（包括−

6、1和1），则取到满足条件的a值的概率为______．18.如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，点E为BC的中点．连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点F处，连接CF，现将△CEF绕点E顺时针旋转a角（其中0∘≤a≤180∘）得到△EC1F1，旋转过程中，直线C1F1分别交射线EC，射线AE于点M，N，当EM=EN时，则CM=______．第11页（共11页）三、解答题（共8小题；共104分）19.计算：−33+12−2−8+π−3.140+4sin45∘．20.解方程：32x−4−xx−2=12．21.化简下列各式：（1）−2a+12a+1−2a1−2

7、a；（2）x2x2−1÷1−2xx−1−x+1．22.为了减少部分学生以零食代替午饭的行为，学校食堂最近增加了“过水鱼”“茄角之恋”“花纤骨”“七星豌豆”这四种新菜．以下分别用A，B，C，D表示．为了了解全校师生对这四种不同口味的菜式的喜爱情况，特意在学校进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．（1）本次抽样调查的样本容量为______；（2）请将两幅不完整的统计图补充完整；（3）为了感谢全校师生对此次活动的支持，食堂对每一位配合抽样调查的同学发放了2张免单优惠券．（每张优惠券可以免费购买任意一份新菜）．小王午餐时一次性用2张优惠券随机购买