2016-2017学年长春市名校调研八上中数学试卷（市命题）

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1、2016-2017学年吉林长春名校调研（市命题）八上期中数学试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.下列各式中，正确的是  A.25=±5B.±16=4C.3−8=−2D.−42=−42.实数−2，0.101001，17，2，−π中，无理数的个数是  A.2个B.3个C.4个D.5个3.如图，a，b，c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是  A.B.C.D.4.下列计算正确的是  A.a+a=a2B.a6÷a2=a3C.aa+1=a2+1D.a23=a65.通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等

2、式，如图可表示的代数恒等式是  A.a−b2=a2−2ab+b2B.a+b2=a2+2ab+b2C.2aa+b=2a2+2abD.a+ba−b=a2−b26.若−5am+1b2n−12anbm=−10a4b4，则m−n的值为  A.−3B.−1C.4D.37.下列命题中是假命题的是  A.对顶角相等第7页（共7页）B.同位角相等C.邻补角互补D.平行于同一条直线的两条直线平行8.如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是  A.CB=CDB.∠BAC=∠DACC.∠BCA=∠DCAD.

3、∠B=∠D=90∘二、填空题（共6小题；共30分）9.在实数3，0，−1，2，−2中，最小的是 ．10.如图，AC⊥BD于O，BO=OD，图中共有全等三角形 对．11.因式分解：4x2−64= ．12.若2⋅4m⋅8m=216，则m= ．13.命题"同位角相等，两直线平行"中，条件是 ，结论是 ．14.如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=24∘，∠2=36∘，则∠3= ．三、解答题（共10小题；共130分）15.计算：3−27+9−14×0.16．16.计算：5xy2x2−3xy+3x2y23÷5

4、xy2．17.如图，OA=OB，AC=BC．求证：△AOC≌△BOC．第7页（共7页）18.先化简，再求值：2x−3y2−5xx−4y−6x+y6x−y，其中x=137，y=−1.19.如图，网格中有△ABC的线段DE，已知点A，B，C，D，E都在格点上．（1）请你画出所有满足条件的△DEF，使△ABC与△DFE全等；（2）计算△ABC的面积．20.如图，∠A=∠D=90∘，AB=DE，BF=EC．求证：Rt△ABC≌Rt△DEF．21.阅读理解．∵4<5<9，即2<5<3．∴1<5−1<2，∴5−1的整数部分为1，∴5

5、−1的小数部分为5−2．解决问题：已知a是17−3的整数部分，b是17−3的小数部分．（1）求a，b的值；（2）求−a3+b+42的平方根，提示：172=17．22.小明想测一块泥地AB的长度（如图所示），他在AB的垂线BM上分别取C，D两点，使CD=BC，再过D点作出BM的垂线DN，并在DN上找一点E，使A，C，E三点共线，这使所测得的DE的长度就是这块泥地AB的长度，你能说明原因吗?第7页（共7页）23.已知m+n2=7，m−n2=3，求下列各式的值：（1）mn；（2）m2+n2．24.已知Rt△ABC中，AB=AC

6、，∠ABC=∠ACB=45∘，点D为直线BC上的一动点（点D不与点B，C重合），以AD为边作Rt△ADE，AD=AE，∠ADE=∠AED=45∘，连接CE．（1）发现问题如图①当点D在边BC上时．①请写出BD和CE之间的数量关系为 ，位置关系为 ；②求证：CE+CD=BC；（2）尝试探究如图②，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，（1）中BC，CE，CD之间存在的数量关系是否成立?若成立，请证明：若不成立，请写出新的数量关系，说明理由；（3）拓展延伸如图③，当点D在边CB的延长线上且其他条件不变时，若BC=6，CE

7、=2，求线段CD的长．第7页（共7页）答案第一部分1.C2.A3.B4.D5.C6.B7.B8.C第二部分9.−210.311.4x+4x−412.313.同位角相等；两直线平行14.60∘第三部分15.原式=−3+3−0.1=−0.1.16.5xy2x2−3xy+3x2y23÷5xy2=5x3y2−15x2y3+27x6y6÷25x2y2=x5−3y5+2725x4y4.17.如图，在△AOC与△BOC中，OA=OB,AC=BC,OC=OC,∴△AOC≌△BOCSSS．18.2x−3y2−5xx−4y−6x+y6x−y

8、=4x2−12xy+9y2−5x2+20xy−36x2+y2=−37x2+8xy+10y2.当x=137，y=−1时，原式=−37×1372+8×137×−1+10×−12=36137.19.（1）如图，△DEF1，△DEF2，△DEF3，△DEF4为所作：      （2）△ABC的面积=3×5−12×2×2−12