2016-2017学年武汉市二中广雅中学九上第二次月考数学试卷

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1、2016-2017学年武汉市二中广雅中学九上第二次月考数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是  A.B.C.D.2.自行车车轮要做成圆形，实际上是根据圆的特征  A.圆是轴对称图形B.直径是圆中最长的弦C.圆上各点到圆心的距离相等D.圆是中心对称图形3.函数y=−x2+1的图象大致为  A.B.C.D.4.如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=6，OP⊥AB，垂足为点P，则OP的长为  A.3B.2.5C.4D.3.55.将二次函数y=x2的图象向上平移2个单位后，再向右平移1个单位，所得函数

2、表达式为  A.y=x+12+2B.y=x−12+2C.y=x−12−2D.y=x+12−26.如图所示，将一个含30∘角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，Cʹ在同一条直线上，则三角板ABC旋转的角度是  第13页（共13页）A.60∘B.90∘C.120∘D.150∘7.从正方形铁片上截取2 cm宽的一个大长方形，剩余矩形的面积为80 cm2，则原来正方形的面积是  A.100 cm2B.121 cm2C.144 cm2D.169 cm28.如图，在三个等圆上各有一条劣弧：AB，CD，EF，如果AB+CD=EF，那么AB+CD与EF的

3、大小关系是  A.AB+CD=EFB.AB+CDEFD.大小关系不确定9.已知抛物线y=mx2+4x+m+3开口向下，且与坐标轴的公共点有且只有2个，则m的值为  A.m=−4B.m=−3或−4C.m=3,−4,0或1D.−40；②2a+b=0；③4a+2b+c<0；④对于任意x均有ax2−a+bx−b>0，其中正确的个数有  A.1B.2C.3D.4二、填空题（共6小题；共30分）11.A3,n关于原点对称的点的

4、坐标为−3,2，那么n= ．12.已知方程x2+kx−2=0的一个根为x=1，则k的值是 ，另一个根是 ．13.如图，AB⊥BC，AB=BC=2 cm，OA与OC关于点O中心对称，则AB，BC，OC，OA所围成的面积是 cm2．第13页（共13页）14.如图，残破的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交AB于点C，交弦AB于点D，AB=24 cm，CD=8 cm，则圆的半径为 cm．15.已知Rt△ABC的顶点坐标为A1,2，B2,2，C2,1，如图，若抛物线y=ax2与该直角三角形无公共点，则a的取值范围是 ．16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=

5、90∘，AC=4，AB=5，在线段AC上有一动点P（P不与C重合），以PC为直径作⊙O交PB于Q点，连接AQ，则AQ的最小值为 ．三、解答题（共8小题；共104分）17.解方程：（1）x2x−5=4x−10．（2）x2−4x−7=0．18.要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，问应邀请多少个球队参加比赛?19.已知抛物线y=x2−4x+3．（1）直接写出它的开口方向、对称轴、顶点坐标；（2）当y<0时，直接写出x的取值范围．20.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A−1,−1，B−3,3，

6、C−4,1．第13页（共13页）（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点B的对应点B1的坐标．（2）画出△ABC绕点A按顺时针旋转90∘后的△AB2C2，并写出点C的对应点C2的坐标．21.如图，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD于点E，连接CO并延长交AD于点F，且CF⊥AD．（1）请证明：E是OB的中点；（2）若AB=8，求CD的长．22.2016年里约，中国女排力克塞尔维亚夺得冠军，女排姑娘们平常刻苦训练，关键时刻为国争光．如图，训练排球场的长度OD为15米，位于排球场中线处网球的高度AB为2.5米，一队员站在点O处发球，排球从

7、点O的正上方2米的C点向正前方飞出．当排球运行至离点O的水平距离OE为5米时，到达最高点G．将排球看成一个点，它运动的轨迹是抛物线，建立如图所示的平面直角坐标系．（1）当球上升的最大高度为3米时，求排球飞行的高度y（单位：米）与水平距离x（单位：米）的函数关系式；（不要求写自变量x的取值范围）（2）在（1）的条件下，对方距球网0.5米的点F处有一队员，她起跳后的最大高度为2.7米，问这次她是否可以拦网成功?请通过计算说明；（3）若队员发球既要过球网，又不出边界，问排球飞行的最大高度h的取值范围是多少?（排球压线属于没出界）23.△ABC中，P为△

8、ABC内∠A的平分线上的一个点，过P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D，E，连接PB，PC，使得∠BPC=120∘．第13页（共13