2016-2017学年长春市农安县七下期末数学试卷

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1、2016-2017学年长春市农安县七下期末数学试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.方程2x+1=3的解是  A.x=−1B.x=1C.x=2D.x=−22.在下列长度的四组线段中，能组成三角形的是  A.3，4，4B.5，5，10C.2，4，7D.4，6，123.下列图形中，是中心对称图形的是  A.B.C.D.4.若x=2,y=1是关于x，y的二元一次方程2x+my=7的解，则2m的值是  A.2B.4C.6D.85.不等式2x+3≥5的解集在数轴上表示正确的是  A.B.C.D.6.如图，五边形A

2、BCDE中，AB∥CD，∠1，∠2，∠3分别是∠BAE，∠AED，∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3等于  A.90∘B.180∘C.210∘D.270∘7.把一副直角三角板ABC（含30∘，60∘角）和CDE（含45∘，45∘角）如图放置，使直角顶点C重合，若DE∥BC，则∠1的度数是  第9页（共9页）A.75∘B.105∘C.110∘D.120∘8.李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟．他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校

3、的距离是2900米．如果他骑车和步行的时间分别为x，y分钟，列出的方程是  A.x+y=14250x+80y=2900B.x+y=1580x+250y=2900C.x+y=1480x+250y=2900D.x+y=15250x+80y=2900二、填空题（共6小题；共30分）9.方程13x−1=0的解是 ．10.用m个正三角形和2个正六边形铺满地面，则m= ．11.一个多边形的每一个外角都是36∘，则这个多边形的边数是 ．12.不等式组23x+1>0,2−x≥0的最大整数解是 ．13.如图，在一块长方形A

4、BCD草地上，AB=10，BC=15，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是2个单位），空白部分表示的草地面积是 ．14.如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，点D在AB边上，连接CD，将△BCD沿CD翻折得到△ECD，点B的对称点E恰好落在AC边上，若∠B=55∘，则∠ADE的度数是 ．三、解答题（共10小题；共130分）第9页（共9页）15.解方程：3x−6x−1=3−2x+3．16.解方程组：3x−5y=3,x2−y3=1.17.解一元一次不等式组：3x+2>x,12x≤2,并将解集在数轴

5、上表示出来．18.把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少名学生?19.在等式y=x2+bx+c中，当x=−1时，y=0；当x=1时，y=−4．求b−c2017的值．20.如图，在△ABC中，∠ABC=100∘，∠ACB=40∘，∠ABC的平分线BD交AC于点D，∠ACB的平分线CP交BD于点P．（1）BD与AC的位置关系是 ．（2）求∠BPC的度数．21.不等式组x+2a>4,2x−b<5的解集是0

6、ABCD内的一点，将△ADE绕点A顺时针旋转90∘至△ABF．（1）直接写出图中一组相等的线段和一组相等的角．（2）若∠ADE=35∘，∠DAE=50∘，求∠F的度数．（3）若连接EF，则△AEF是 三角形．23.（1）探究：中华人民共和国国旗上的五角星的每个角均相等，小明为了计算每个角的度数，画出了如图①的五角星，每个角均相等，并写出了如下不完整的计算过程，请你将过程补充完整．解：∵∠AFG=∠C+∠E，∠AGF=∠B+∠D，∴∠AFG+∠AGF=∠C+∠E+∠B+∠D．∵∠A+∠AFG+∠AGF= ∘

7、，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= ∘，∴∠A=∠B=∠C=∠D=∠E= ∘．第9页（共9页）（2）拓展：如图②，小明改变了这个五角星的五个角的度数，使它们均不相等，请你帮助小明求∠A，∠B，∠C，∠D，∠E的和；（3）应用：如图③，小明将图②中的点A落在BE上，点C落在BD上，若∠B=∠D=36∘，则∠CAD+∠ACE+∠E= ∘．24.某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A，B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入−进货成本）（1）求A，B两种型号

8、的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台?（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标?若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．第9页（共9页）答案第一部分1.B【解析】2x=3−1，2x=2，x=1．2.A【解析】A、3+4>4，能组成三角形，故此选项正确；B、5+5=10，不能组成三角形，故此选