2016届广西省贺州市中考数学

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1、2016届广西省贺州市中考数学一、选择题（共12小题；共60分）1.12的相反数是  A.−12B.12C.−2D.22.如图，已知∠1=60∘，如果CD∥BE，那么∠B的度数为  A.70∘B.100∘C.110∘D.120∘3.下列实数中，属于有理数的是  A.−2B.34C.πD.1114.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是  A.三棱锥B.三棱柱C.圆柱D.长方体5.从分别标有数−3，−2，−1，0，1，2，3的七张没有明显差别的卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上的数的绝对值不小于2的概率是  A.17B.27C.37D.476.

2、下列运算正确的是  A.a52=a10B.x16÷x4=x4C.2a2+3a2=5a4D.b3⋅b3=2b37.一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为  A.12B.16C.20D.16或208.若关于x的分式方程2x−ax−2=12的解为非负数，则a的取值范围是  A.a≥1B.a>1C.a≥1且a≠4D.a>1且a≠49.如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90∘得到线段AʹBʹ，那么A−2,5的对应点Aʹ的坐标是  第9页（共9页）A.2,5B.5,2C.2,−5D.5,−210.抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数

3、y=ax+b与反比例函数y=cx在同一平面直角坐标系内的图象大致为  A.B.C.D.11.已知圆锥的母线长是12，它的侧面展开图的圆心角是120∘，则它的底面圆的直径为  A.2B.4C.6D.812.n是整数，式子181−−1nn2−1计算的结果  A.是0B.总是奇数C.总是偶数D.可能是奇数也可能是偶数二、填空题（共6小题；共30分）13.要使代数式x+1x有意义，则x的取值范围是______．14.有一组数据：2，a，4，6，7，它们的平均数是5，则这组数据的中位数是______．第9页（共9页）15.据教育部统计，参加2016年全国

4、统一高考的考生有940万人，940万人用科学记数法表示为______人．16.如图，在△ABC中，分别以AC，BC为边作等边三角形ACD和等边三角形BCE，连接AE，BD交于点O，则∠AOB的度数为______．17.将m3x−2+m2−x分解因式的结果是______．18.矩形ABCD中，∠B的角平分线BE与AD交于点E；∠BED的角平分线EF与DC交于点F，若AB=9，DF=2FC，则BC=______（结果保留根号）．三、解答题（共8小题；共104分）19.计算：4−π−20160+∣3−2∣+2sin60∘．20.解方程：x6−30−x

5、4=5．21.为了深化课程改革，某校积极开展校本课程建设，计划成立“文学鉴赏”、“国际象棋”、“音乐舞蹈”和“书法”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团．为此，随机调查了本校部分学生选择社团的意向，并将调查结果绘制成如下统计图表（不完整）：选择意向文学鉴赏国际象棋音乐舞蹈书法其他据点百分比a20%b10%5%根据统计图表的信息，解答下列问题：（1）求本次抽样调查的学生总人数及a，b的值；（2）将条形统计图补充完整；（3）若该校共有1300名学生，试估计全校选择“音乐舞蹈”社团的学生人数．第9页（共9页）22.如图，是某市一座人行天桥的

6、示意图，天桥离地面的高BC是10米，坡面10米处有一建筑物HQ．为了方便行人推车过天桥，市政府部门决定降低坡度，使新坡面DC的倾斜角∠BDC=30∘，若新坡面下D处与建筑物之间需留下至少3米宽的人行道，问该建筑物是否需要拆除（计算最后结果保留一位小数）．（参考数据：2≈1.414，3≈1.732）23.如图，AC是矩形ABCD的对角线，过AC的中点O作EF⊥AC，交BC于点E，交AD于点F，连接AE，CF．（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若AB=3，∠DCF=30∘，求四边形AECF的面积（结果保留根号）．24.某地区2014年投入教育

7、经费2900万元，2016年投入教育经费3509万元．（1）求2014年至2016年该地区投入教育经费的年平均增长率；（2）按照义务教育法规定，教育经费的投入不低于国民生产总值的百分之四，结合该地区国民生产总值的增长情况，该地区到2018年需投入教育经费4250万元．如果按（1）中教育经费投入的增长率，到2018年该地区投入的教育经费是否能达到4250万元?请说明理由．（参考数据：1.21=1.1，1.44=1.2，1.69=1.3，1.96=1.4）25.如图，在△ABC中，E是AC边上的一点，且AE=AB，∠BAC=2∠CBE，以AB为直径

8、作⊙O交AC于点D，交BE于点F．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若AB=8，BC=6，求DE的长．26.如图，矩形的边OA在x轴上，边OC在y轴