2016届湖南省常德市澧县和临澧县中考模拟数学

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1、2016届湖南省常德市澧县和临澧县中考模拟数学一、填空题（共8小题；共40分）1.−8的立方根是______．2.分解因式：x2y−y3=______．3.小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是______．4.实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是______．5.要使分式x+1x−2有意义，则x的取值是______．6.若点Aa+1,b−2在第二象限，则点B−a,b+1在第______象限．7.圆锥底面圆的半径为3 m，其侧面展开图是半圆，则圆锥母线长为______m．8.已知抛物线p:y=a

2、x2+bx+c的顶点为C，与x轴相交于A、B两点（点A在点B左侧），点C关于x轴的对称点为Cʹ，我们称以A为顶点且过点Cʹ，对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线，直线ACʹ为抛物线p的“梦之星”直线．若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是y=x2+2x+1和y=2x+2，则这条抛物线的解析式为______．二、选择题（共8小题；共40分）9.化简100得  A.100B.10C.10D.±1010.据统计，2015年湖南省旅游总收入3713亿元，把3713亿这个数字用科学记数法表示为  A.3713×108B.3.713×1010C.3.713×1011D

3、.3.713×101211.下列事件中，是必然事件的为  A.3天内会下雨B.打开电视机，正在播放广告C.367人中至少有2人公历生日相同D.某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩12.如图，下列几何体的左视图不是矩形的是  A.B.第9页（共9页）C.D.13.下列变形不是根据等式性质的是  A.0.3x0.5y=3x5yB.若−a=x，则x+a=0C.若x−3=2−2x，则x+2x=2+3D.若−12x=1，则x=−214.下列计算结果正确的是  A.−2x2y2⋅2xy=−2x3y4B.28x4y2÷7x3y=4xyC.3x2y−5xy2=−2x2yD.−3a−23a−2=9a2−

4、415.如图，一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于P、Q两点，则函数y=ax2+b−1x+c的图象可能是  A.B.第9页（共9页）C.D.16.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10⋯这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16⋯这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是  A.13=3+10B.25=9+16C.36=15+21D.49=18+31三、解答题（共10小题；共130分）17.计算：−30−∣−3∣+−12015+12−1．18.解方程：1x+5xx

5、+3=5．19.已知m=3−1，求2m+1+m2−4m+4m2−1÷m−2m−2的值．20.解不等式组：4x>2x−6,x−13≤x+19,并把解集在数轴上表示出来．21.有两组卡片，第一组三张卡片上都写着A、B、B，第二组五张卡片上都写着A、B、B、D、E．试用列表法求出从每组卡片中各抽取一张，两张都是B的概率．22.如图，一次函数y=−x+5的图象与反比例函数y=kxk≠0在第一象限的图象交于A1,n和B两点．第9页（共9页）（1）求反比例函数的解析式；（2）在第一象限内，当一次函数y=−x+5的值大于反比例函数y=kxk≠0的值时，写出自变量x的取值范围．23.为了节省材料，某水

6、产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为40 m的围网在水库中围成了如图所示的①②二块矩形区域．设BC的长度为x m，矩形区域ABCD的面积为y m2．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）x为何值时，y有最大值?最大值是多少?24.博物馆每周都吸引大量中外游客前来参观．如果游客过多，对馆中的珍贵文物会产生不利影响．但同时考虑到文物的修缮和保存费用问题，还要保证一定的门票收入．因此，博物馆采取了涨浮门票价格的方法来控制参观人数，在该方法实施过程中发现：每周参观人数与票价之间存在着如图所示的一次函数关系，在这样的情况下，如果确保每周4万元的门票收入，那么每周应限定参观人数是多

7、少门票价格应是多少元?25.某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．①求y关于x的函数关系式；②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大?第9页（共9页）（3）实际进货时，厂家对A