2016年福建福州文博中学七年级下学期数学期中考试试卷

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1、2016年福建福州文博中学七年级下学期数学期中考试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.数字2，14，π，38，−227，0.32中无理数的个数是  A.1B.2C.3D.42.如图，下列判断正确的是  A.∠2与∠5是对顶角B.∠2与∠4是同位角C.∠3与∠6是同位角D.∠5与∠3是内错角3.下列4对数值中是方程2x−y=1的解的是  A.x=2,y=0B.x=0,y=−1C.x=−1,y=−1D.x=−1,y=14.如果c为有理数，且c≠0，下列不等式中正确的是  A.3c>2cB.3c>2cC.3+c>2+cD.−3c<−2c5.已知2xb+

2、5y3a与−4x2ay2−4b是同类项，则ba的值为  A.2B.−2C.1D.−16.有下列四个命题：①邻补角相等；②从直线外一点到直线上的所有线段中，垂线段最短；③如果b∥a，c∥a，那么b∥c；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补．其中是真命题的有  A.4个B.3个C.2个D.1个7.将方程13x+2y=1中的x项的系数化为2，则下列结果中正确的是  A.2x+6y=1B.2x+2y=6C.2x+6y=3D.2x+12y=68.不等式∣x−2∣>1的解集是  A.x>3或x<1B.x>3或x<−3C.1

3、−3

4、，b为实数，则解集可以为−21,bx>1;B.ax>1,bx<1;C.ax<1,bx>1;D.ax<1,bx<1.二、填空题（共6小题；共30分）13.已知点P的坐标为2,−3，则点P到y轴的距离为______．14.若x−2有意义，则x的取值范围是______．15.若a+1和−5是实数m的平方根，则a的值为______．16.当x______时，代数式x−3是非正数．17.若关于x的不等式x−m<0,7−2x≤1的整数解共有4个，则m的取值范围是______．18.如图是一组密码的一部分．为了保密，许多情况下可采用

5、不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”．目前，已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥”．若“今”所处的位置为x,y，则你破译“正做数学”的真实意思是______．三、解答题（共6小题；共78分）19.求下列各式中的x的值：64x−13−1=0．20.解不等式组：3x+1<2x+4,x−13≥x2−1.21.如图，点E在直线CB上，点F在直线AD上，连接EF，且∠E=∠F，∠A=∠C，求证：AB∥CD．第5页（共5页）22.已知方程组3x+2y=m+1,2x+y=m−1,当m为何值时，x>y．23.某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显

6、示器，若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元．（1）每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元?（2）该经销商计划购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元．根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元．该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元．试问：该经销商有哪几种进货方案?哪种方案获利最大?最大利润是多少?24.如图（1），在平面直角坐标系中，Aa,0，Cb,2，过点C作CB⊥x轴，且满足a+b2+a−b+4

7、=0．（1）求△ABC的面积．（2）若过点B作BD∥AC交y轴于点D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图（2），求∠AED的度数．（3）在y轴上是否存在点P，使得△ABC和△ACP的面积相等?若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．第5页（共5页）答案第一部分1.B2.A3.B4.C5.C6.B7.D8.A9.B10.C11.D12.D第二部分13.214.x≥215.416.≤317.6

8、⋯⋯②解①得x<1.解②得x≤4.∴原不等式组的解集为x<1.21.因为∠E=∠F，所以AF∥