2016年杭州市育才中学中考二模数学试卷

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1、2016年杭州市育才中学中考二模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是  A.B.C.D.2.G20峰会将于2016年9月4日至5日在杭州举行，在“百度”搜索引擎中输入“G20峰会”，能搜索到与之相关的结果约为1680000个，将1680000用科学记数法表示为  A.1.68×104B.1.68×106C.1.68×107D.0.168×1073.下列运算中，计算正确的是  A.a3⋅a6=a9B.a23=a5C.4a3−2a2=2D.3a2=6a24.由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的俯视图如图，小正

2、方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是  A.B.C.D.5.有一箱子装有3张分别标有4，5，6的号码牌（除号码外完全相同），已知小南以每次取一张且取后不放回的方式，先后取出2张牌，组成一个两位数，取出第1张牌的号码作为十位数，第2张牌的号码作为个位数，则组成的两位数为5的倍数的概率为  A.16B.14C.13D.12第13页（共13页）6.一个圆锥的侧面展开图是半径为8 cm，圆心角为120∘的扇形，则这个圆锥的高为  A.1632 cmB.163 cmC.832 cmD.83 cm7.如图，已知△ABC，AB

3、补图：上取一点P，使得PA+PC=BC，则下列选项正确的是  A.B.C.D.8.已知二次函数y=ax−h2+k的图象经过0,5，10,8两点，若a<0，0

4、部分图象如图，则以下结论：①b2−4ac>0；②c−a=3；③a+b+c<0；④方程ax2+bx+c=mm≥2一定有实数根，其中正确的结论为  第13页（共13页）A.②③B.①③C.①②③D.①②④二、填空题（共6小题；共30分）11.数据0，3，3，4，5的平均数是 ，方差是 ．12.若a2−3a=4，则6a−2a2+8= ．13.如图，一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，点D对应的刻度是58∘，则∠ACD的度数为 ．14.如图，若锐角△ABC内接于⊙O，点D在⊙O外（与点C在AB同侧），则下列三个结论：①sinC>sinD；②cosC>cosD

5、；③tanC>tanD中，正确的结论为 ．15.若x1=m，x2=nm

6、18.如图，在平行四边形ABCD中将△ABC沿AC对折，使点B落在Bʹ处，ABʹ和CD相交于O，求证：OD=OBʹ.19.某海域有A，B两个岛屿，B岛屿在A岛屿北偏西30∘方向上，距A岛120海里，有一艘船从A岛出发，沿东北方向行驶一段距离后，到达位于B岛屿南偏东75∘方向的C处，求出该船与B岛之间的距离CB的长（结果保留根号）．20.为了解我市3路公共汽车的运营情况，公交部门随机统计了某天3路公共汽车每个运行班次的载客量，得到如图所示的频数分布直方图．如果以各组的组中值代表各组实际数据，请分析统计数据完成下列问题．第13页（共13页）（1）找出这天载客量的中位数，说

7、明这个中位数的意义；（2）估计3路公共汽车平均每班的载客量大约是多少?（3）计算这天载客量在平均载客量以上班次占总班次的百分数．（注：一个小组的组中值是指这个小组的两个端点数的平均数）21.如图，一次函数y1=−x+2的图象与反比例函数y2=kx的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，已知tan∠BOC=12．（1）求反比例函数的解析式．（2）当y1=y2时，求x的取值范围．22.在△ABC中，CE，BD分别是边AB，AC上的高，F是BC边上的中点．（1）指出图中的一个等腰三角形，并说明理由．（2）若∠A=x∘，求∠EFD的度数（用含x的代数式表达）．