2016年吉林省白山市高二理科上学期人教a版数学期末测试试卷

《2016年吉林省白山市高二理科上学期人教a版数学期末测试试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2016年吉林省白山市高二理科上学期人教A版数学期末测试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.命题p:∃x0∈R，x0≤2的否定是  A.¬p:∃x∈R，x≤2B.¬p:∃x∈R，x>2C.¬p:∀x∈R，x>2D.¬p:∀x∈R，x≤22.若平面α的一个法向量为n=0,2,2，A1,0,2，B0,−1,4，A∉α，B∈α，则点A到平面α的距离为  A.1B.2C.2D.223.对于常数m，n，“m>0，n>0”是“方程mx2−ny2=1表示的曲线是双曲线”的  A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.在空间中，下列命题正确的是  A.如果直线m∥平

2、面α，直线n⊂α，那么m∥nB.如果平面α⊥平面β，任取直线m⊂α，那么必有m⊥βC.若直线m∥平面α，直线n∥平面α，则m∥nD.如果平面α外的一条直线m垂直于平面α内的两条相交直线，那么m⊥α5.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体最长的侧棱长为  A.2B.5C.1D.36.圆x2+y2−2x−2y+1=0上的点到直线3x+4y=32的距离最大值是  A.4B.5C.6D.77.若A，B，C不共线，对于空间任意一点O都有OP=14OA+18OB+18OC，则P，A，B，C四点  A.不共面B.共面C.共线D.不共线8.已知F是抛物线y2=16x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，∣A

3、F∣+∣BF∣=12，则线段AB中点到y轴的距离为  A.8B.6C.2D.4第10页（共10页）9.已知空间四边形OABC，M在AO上，满足AMMO=12，N是BC的中点，且AO=a，AB=b，AC=c用a，b，c表示向量MN为  A.13a+12b+12cB.13a+12b−12cC.−13a+12b+12cD.13a−12b+12c10.已知双曲线E的中心在原点，F5,0是E的焦点，过F的直线l与E相交于A，B两点，且AB中点为9,92，则E的方程为  A.x25−y220=1B.x220−y25=1C.x29−y216=1D.x216−y29=111.已知正四面体棱长为42，则此正

4、四面体外接球的表面积为  A.36πB.48πC.64πD.72π12.已知圆M:x+12+y2=64，定点N1,0，点P为圆M上的动点，点Q在NP上，点G在线段MP上，且满足NP=2NQ，GQ⋅NP=0，则点G的轨迹方程是  A.x215+y214=1B.x217+y216=1C.x216+y215=1D.x214+y213=1二、填空题（共4小题；共20分）13.已知p：x<8，q：x

5、动点E，F且EF=12，则下列结论中正确的有 ．（1）AC⊥AE；（2）EF∥平面ABCD；（3）三棱锥A−BEF的体积为定值；（4）异面直线AE，BF所成的角为定值．16.已知集合M=x,yy=25−x2,y≠0，N=x,yy=−x+b，若M∩N≠∅，则实数b的取值范围是 ．三、解答题（共6小题；共78分）17.如图所示，圆心C的坐标为2,2，圆C与x轴和y轴都相切．第10页（共10页）（1）求圆C的一般方程；（2）求与圆C相切，且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程．18.己知命题p：方程x212−m+y2m−4=1表示焦点在x轴上的椭圆；命题q：点m,3在圆x−102+y−12=13内

6、．若p∨q为真命题，p∧q为假命题，试求实数m的取值范围．19.如图，三棱柱ABC−A1B1C1中，A1C1⊥BB1，AC=BC=BB1，E为A1B1的中点，且C1E⊥BB1．（1）求证：A1C∥平面BEC1；（2）求A1C与平面ABB1A1所成角的大小．20.已知点M到点F3,0的距离比点M到直线x+4=0的距离小1．（1）求点M的轨迹C的方程；（2）若曲线C上存在两点A，B关于直线l:x−4y−12=0对称，求直线AB的方程．21.如图，在四棱锥P−ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD=DC=AP=4，AB=2．（1）证明：平面PAD⊥平面PCD；（2）若F为P

7、C上一点，满足BF⊥AC，求二面角F−AB−P的余弦值．22.已知椭圆y2a2+x2b2=1a>b>0，F为椭圆的上焦点，点A，B分别为椭圆的左右顶点，过点B作AF的垂线，垂足为M．第10页（共10页）（1）若a=2，△ABM的面积为1，求椭圆方程；（2）是否存在椭圆，使得点B关于直线AF对称的点D仍在椭圆上，若存在，求椭圆的离心率的值；若不存在，说明理由．第10页（共10页）答案第一部分1.C2.D3.A4.D5.B6