2016年江苏省南京市溧水区中考一模数学

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1、2016年江苏省南京市溧水区中考一模数学一、选择题（共6小题；共30分）1.9的平方根是  A.−3B.3C.±3D.32.下列运算正确的是  A.a2+a3=a5B.a2⋅a3=a6C.a3÷a2=aD.a23=a83.如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，若DE=2，BC=5，则AD:DB=  A.3:2B.3:5C.2:5D.2:34.月球的半径约为1738000 m，1738000这个数用科学记数法可表示为  A.1.738×106B.1.738×107C.0.1738×107D.17.38×1055.如图，已知正方形的边长为1，若

2、圆与正方形的四条边都相切，则阴影部分的面积与下列各数最接近的是  A.0.1B.0.2C.0.3D.0.46.在△ABC中，∠ABC=30∘，AB边长为4，AC边的长度可以在1、2、3、4、5中取值，满足这些条件的互不全等的三角形的个数是  A.3个B.4个C.5个D.6个二、填空题（共10小题；共50分）7.−2的相反数是______，−2的倒数是______．8.函数y=1x−2中自变量x的取值范围是______．9.计算8−12的结果为______．10.分解因式a+1a+3+1的结果是______．11.不等式组2x≥−4,4−x>2的解集是______．1

3、2.已知方程x2−6x+k=0的一个根是2，则它的另一个根是______，k的值是______．13.将点A2,0绕着原点O顺时针方向旋转60∘角到对应点Aʹ，则点Aʹ的坐标是______．第9页（共9页）14.小军的期末总评成绩由平时、期中、期末成绩按权重比2:3:5组成，现小军平时考试得90分，期中考试得75分，要使他的总评成绩不低于85分，那么小军的期末考试成绩x不低于______分．15.如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB=AD，∠C=110∘．点E在AD上，则∠E=______∘．16.如图，菱形OABC的顶点A的坐标为3,4，顶点C在x轴的正半轴上

4、，反比例函数y=kxx>0的图象经过顶点B，则反比例函数的表达式为______．三、解答题（共11小题；共143分）17.解不等式：x6−1>x−23，并把它的解集在数轴上表示出来．18.计算：a2−aba2÷ab−ba．19.水龙头关闭不严会造成滴水，小明用可以显示水量的容器做如图1的试验，并根据试验数据绘制出如图2的容器内盛水量yL与滴水时间th的函数关系图象，请结合图象解答下列问题．第9页（共9页）（1）容器内原有水多少升?（2）求y与t之间的函数关系式，并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升?20.如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点F，点E在B

5、D上，且ABAE=BCED=ACAD．（1）求证：∠1=∠2（2）判断△ABE与△ACD是否相似?并说明理由．21.某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、哲学四类．在“读书月”活动中，为了了解图书的借阅情况，图书管理员对本月各类图书的借阅进行了统计，图1和图2是图书管理员通过采集数据后，绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图．请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：各种图书频数频率自然科学4000.20文学艺术10000.50社会百科m0.25哲学n（1）图1中m=______，n=______；（2）在图2中，将表示“自然科学”的部分补充完整；

6、（3）若该学校打算采购一万册图书，请你估算“哲学”类图书应采购多少册较合适?第9页（共9页）（4）根据图表提供的信息，请你提出一条合理化的建议．22.小明参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关．第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个"求助"没有用（使用"求助"可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．（1）如果小明第一题不使用"求助"，那么小明答对第一道题的概率是______．（2）如果小明将"求助"留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率．（3）从概率的角度分析，你建议小明在第几题使用"求

7、助"．（直接写出答案）23.如图，小明所在教学楼的每层高度为3.5米，为了测量旗杆MN的高度，他在教学楼一楼的窗台A处测得旗杆顶部M的仰角为45∘，他在二楼窗台B处测得M的仰角为31∘，已知每层楼的窗台离该层的楼面高度均为1米，求旗杆MN的高度；（结果保留两位小数）（参考数据：sin31∘≈0.52，cos31∘≈0.86，tan31∘≈0.60）24.如图，平行四边形ABCD中，∠ABC、∠ADC的平分线分别交AD、BC于点E、F．（1）求证：四边形EBFD是平行四边形；（2）小明在完成1的证明后继续进行了探索．连接AF、CE，分别交BE、FD于点G、H，得到