2016年辽宁省实验中学分校高二理科下学期人教b版数学期末考试试卷

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1、2016年辽宁省实验中学分校高二理科下学期人教B版数学期末考试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.设集合A=2,lnx，B=x,y，若A∩B=0，则y的值为  A.0B.1C.eD.1e2.定义运算abcd=ad−bc，则符合条件z1+i−i2i=0的复数z的共扼复数z在复平面内对应的点在  A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.下列说法正确的是  A.在△ABC中，A

2、关性系数r满足∣r∣>0.632时，才能求回归直线方程4.已知命题p1：函数y=2x−2−x在R为增函数，p2：函数y=2x+2−x在R为减函数，则在命题q1:p1∨p2，q2:p1∧p2，q3:¬p1∨p2和q4:p1∧¬p2中，真命题是  A.q1，q3B.q2，q3C.q1，q4D.q2，q45.在1+x61+y4的展开式中，记xmyn项的系数为fm,n，则f2,1+f1,2=  A.45B.60C.96D.1086.已知x，y的取值如下表所示：x0134y2.24.34.86.7若从散点图分析，y与x线性相关，且y=0.95x+a，则a的值等于  A.2.6B

3、.6.3C.2D.4.57.已知函数fx=sinx−cosx且fʹx=2fx，fʹx是fx的导函数，则1+sin2xcos2x−sin2x=  A.−195B.195C.113D.−1138.设fx=x2,x∈0,11x,x∈1,e（其中e为自然对数的底数），则∫0efxdx的值为  A.43B.54C.65D.769.有6个座位连成一片排，现有3人入座，则恰有两个空位相邻的不同坐法的种数是  A.36B.48C.72D.12010.为了解某中学生遵守《中华人民共和国交通安全法》的情况，调查部门在该校进行了如下的随机调查，向被调查者提出两个问题：（1）你的学号是奇数吗

4、?（2）在过路口时你是否闯过红灯?要求被调查者背对着调查人员抛掷一枚硬币，如果出现正面，就回答第一个问题，否则就回答第二个问题．被调查者不必告诉调查人员自己回答的是哪一个问题，只需回答“是”或“不是”，因为只有调查者本人知道回答了哪一个问题，所以都如实地做了回答．结果被调查的800第11页（共11页）人（学号从1至800）中有240人回答了“是”．由此可以估计这800人中闯过红灯的人数是  A.40人B.80人C.160人D.200人11.当a>0时，函数fx=x2−2axex的图象大致是  A.B.C.D.12.已知函数fx=ex−mx−exlnx+1，且定义域为0

5、,e，若函数fx在定义域内有两个极值点，则m的取值范围为  A.0,ee−2eB.0,ee−2eC.0,ee−2eD.ee−2e,+∞二、填空题（共4小题；共20分）13.曲线y=x3−x+3在点1,3处的切线方程为 ．14.设一个班中有13的女生，15的三好学生，而三好学生中女生占13，若从此班级中任选一名代表参加夏令营活动，试问在已知没有选上女生的条件下，选的是一位三好学生的概率是 ．15.若命题“∃x∈R，使得x2+a−1x+1<0”是真命题，则实数a的取值范围是 ．16.设点P在曲线y=lnx上，点Q在曲线y=1−1xx>0上，点R在直线y=x上，则∣PR∣+

6、∣RQ∣的最小值为 ．三、解答题（共8小题；共104分）17.记函数fx=1−2x的定义域为集合A，函数gx=lgx−a−1x−a+1的定义域为集合B．（1）求集合A；（2）若A∩B=A，求实数a的取值范围．18.济南市有大明湖、趵突泉、千佛山、园博园4个旅游景点，一位客人浏览这四个景点的概率分别是0.3，0.4，0.5，0.6，且客人是否游览哪个景点互不影响，设ξ表示客人离开该城市时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值．（1）求ξ=0对应的事件的概率；（2）求ξ的分布列及数学期望．19.已知函数fx=x3−3ax2−bx，其中a，b为实数，（1）若fx在x=1

7、处取得的极值为2，求a，b的值；第11页（共11页）（2）若fx在区间−1,2上为减函数，且b=9a，求a的取值范围．20.某工厂用甲、乙两种不同工艺生产一大批同一种零件，零件尺寸均在21.7,22.3（单位：cm）之间的零件，把零件尺寸在21.9,22.1的记为一等品，尺寸在21.8,21.9∪22.1,22.2的记为二等品，尺寸在21.7,21.8∪22.2,22.3的记为三等品，现从甲、乙工艺生产的零件中各随机抽取100件产品，所得零件尺寸的频率分布直方图如图所示：Px2≥k0.050.01k3.8416.635附：x2=nn11n22−n12