2016年山西怀仁县第一中学高二文科下学期人教a版数学期末考试试卷

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1、2016年山西怀仁县第一中学高二文科下学期人教A版数学期末考试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.若i为虚数单位，图中复平面内点z表示复数z，则表示复数z1+i的点是  A.EB.FC.GD.H2.复数z=ii+1（i为虚数单位）的共轭复数是  A.−1−iB.−1+iC.1−iD.1+i3.已知复数z的模等于2，则∣z−i∣的最大值等于  A.1B.2C.5D.34.积分∫−aaa2−x2dx=  A.14πa2B.12πa2C.πa2D.2πa25.y=loga2x2−1的导数是  A.4x2x2−1lnaB.4x2x

2、2−1C.12x2−1lnaD.2x2−1lna6.函数fx=x3+ax−2在区间1,+∞内是增函数，则实数a的取值范围是  A.3,+∞B.−3,+∞C.−3,+∞D.−∞,−37.下面使用类比推理正确的是  A.直线a∥b，b∥c，则a∥c，类推出：向量a∥b，b∥c，则a∥cB.同一平面内，直线a，b，c若a⊥c，b⊥c，则a∥b．类推出：空间中，直线a，b，c若a⊥c，b⊥c，则a∥bC.实数a，b若方程x2+ax+b=0有实数根，则a2≥4b．类推出：复数a，b若方程x2+ax+b=0有数根，则a2≥4bD.以点0,0

3、为圆心，r为半径的圆的方程为x2+y2=r2．类推出：以点0,0,0为球心，r为半径的球的方程为x2+y2+z2=r28.关于函数fx=2x3−6x2+7，下列说法不正确的是  A.在区间−∞,0内，fx为增函数B.在区间0,2内，fx为减函数C.在区间2,+∞内，fx为增函数第7页（共7页）D.在区间−∞,0∪2,+∞内，fx为增函数9.某个与正整数n有关的命题，如果当n=kk∈N时该命题成立，则可推得n=k+1时该命题也成立，现已知n=5时命题不成立，那么可推得  A.当n=4时该命题不成立B.当n=6时该命题不成立C.当n

4、=4时该命题成立D.当n=6时该命题成立10.分析法又叫执果索因法，若使用分析法证明：设a>b>c，且a+b+c=0，求证：b2−ac<3a索的因应是  A.a−b>0B.a−c>0C.a−ba−c>0D.a−ba−c<011.设函数fx=13−lnxx>0，则fx  A.在区间1e,1,1,e内均有零点B.在区间1e,1,1,e内均无零点C.在区间1e,1内有零点，在区间1,e内无零点D.在区间1e,1内无零点，在区间1,e内有零点12.若函数fx=x3−12x在区间k−1,k+1上不是单调函数，则实数k的取值范围是  A.k

5、≤−3或−1≤k≤1或k≥3B.−3

6、AB，△PBC，△PCA的面积分别是S，S1，S2，S3，二面角P−AB−C，P−BC−A，P−AC−B的度数分别是α，β，γ，则S=______．三、解答题（共6小题；共78分）17.设复数z=a+bia,b∈R,a>0，满足∣z∣=10，且复数1−2iz在复平面上对应的点在第二、四象限的角平分线上．（1）求复数z；（2）若z+m+i1−im∈R为纯虚数，求实数m的值．第7页（共7页）18.已知fx=x2+px+q．（1）求证：f1−2f2+f3=2；（2）求证：∣f1∣，∣f2∣，∣f3∣中至少有一个不小于12．19.已知函

7、数fx=lnx−ax2−xa∈R．（1）当a=1时，求fx在点1,f1处的切线方程；（2）求fx在1,2的最大值．20.若函数fx=lnx−12ax2−2x存在单调递减区间，求实数a的取值范围．21.设函数fx=ax−bx，曲线y=fx在点2,f2处的切线方程为7x−4y−12=0．（1）求fx的解析式；（2）证明：曲线y=fx上任一点处的切线与直线x=0和直线y=x所围成的三角形的面积为定值，并求此定值．22.设函数fx=lnx−12ax2−bx（1）当a=b=12时，求函数fx的单调区间；（2）令Fx=fx+12ax2+bx

8、+ax0