2016年苏州市立达中学中考二模数学试卷

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1、2016年苏州市立达中学中考二模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.−2=  A.2B.−2C.±2D.122.下列运算结果为a6的是  A.a2+a3B.a2⋅a3C.−a23D.a8÷a23.据报道英国和新加坡研究人员制造出观测极限为0.00000005米的光学显微镜，其中0.00000005用科学记数法表示正确的是  A.0.5×10−9B.5×10−8C.5×10−9D.5×10−74.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是  A.B.C.D.5.如图，已知数轴上的点A，B，C

2、，D分别表示数−2，1，2，3，则表示数5−5的点P应落在线段  A.AO上B.OB上C.BC上D.CD上6.若由一些大小相同的小正方体组成的几何体的三视图如图所示，则组成该几何体的小正方体个数为  个．A.4B.5C.6D.77.某市4月份日平均气温统计如下表，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是  日平均气温∘C2021222324天数410862第12页（共12页）A.21，21B.21，21.5C.21，22D.22，228.一个底面半径是40 cm，母线长为90 cm的圆锥的侧面展开图

3、的圆心角的度数为  A.80∘B.160∘C.320∘D.100∘9.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：第一步，分别以点A、D为圆心，以大于12AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；第三步，连接DE、DF．若BD=6，AF=4，CD=3，则BE的长是  A.2B.4C.6D.810.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，∠B=75∘，将△ABC沿CD翻折，使点B落在边AC上的Bʹ处，则BC:BD=  A.6:2B.3:2C.5:

4、3D.5:3二、填空题（共8小题；共40分）11.若式子x+3在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．12.如图，已知AB∥CD，∠C=70∘，∠F=30∘，则∠A的度数为 ∘．13.如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=6．AD=8，则四边形ABOM的周长为 ．第12页（共12页）14.如图，OA，OB是⊙O的半径，C是⊙O上一点，∠ACB=20∘，则∠OAB的度数为 ．15.如图，在Rt△ABC中，∠B=30∘，AC=1，将△ABC绕着点A按顺时针方向旋转到△AʹBʹCʹ

5、使得Bʹ落在CA的延长线上，则在旋转过程中，线段AB所扫过的面积为 ．16.如图是二次函数y=ax2+bx−1图象的一部分，其对称轴为直线x=−1，且过点−3,0，则a+b+12−a−b= ．17.如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过点P3,2，与反比例函数y=2xx>0的图象交于点Qm,n．当一次函数y的值随x值的增大而增大时，m的取值范围是 ．18.如图，在平面直角坐标系中，点A1,3，点B2,0，P为边OB上一点，过点P作PQ∥OA，交AB于点Q，连接AP．则△APQ面积的最大值是 ．第12页

6、（共12页）三、解答题（共10小题；共130分）19.计算：−22+4−30．20.解不等式组：x+3>0,2x−1+3≥3x.21.先化简，再求值：1x−1−1x+1÷x+2x2−1，其中x=3−2．22.初三（1）班和（2）班各花900元统一为班级同学购买毕业纪念册．已知（2）班购买的纪念册比（1）班购买的纪念册每本贵5元，且（1）班的人数比（2）班的人数多20%．问（1）班、（2）班各有多少人?23.小王同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查

7、了50户居民的月均用水量（单位：t）并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图（如图）．月均用水量单位:t频数百分比2≤x<324%3≤x<41224%4≤x<5__________5≤x<61020%6≤x<7_____12%7≤x<836%8≤x<924%（1）请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图；（2）如果家庭月均用水量“大于或等于4 t且小于7 t”为中等用水量家庭，请你估计小王所居住的小区中等用水量家庭大约有多少户?（3）从月均用水量在2≤x<3，8≤x<9这两个范围内的样本家庭中

8、任意抽取2个，请用列举法（画树状图或列表）求抽取出的2个家庭来自不同范围的概率．24.如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥DC交DC的延长线于点E，过点D作DF∥EA交BA的延长线于点F，连接BD．第12页（共12页）（1）求证：四边形AEDF是矩形；（2）若AB=AE=2，tan∠FAD=25，求BD的长．25.如图，AB是⊙O的直径，∠B=∠CAD．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若点E是BD的中点，连接AE交BC于点F，当