2016年天津市河北区中考二模数学试卷

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1、2016年天津市河北区中考二模数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.−3的相反数是  A.3B.−3C.±3D.132.民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是  A.B.C.D.3.下列计算正确的是  A.a3÷ a2=a3⋅a−2B.a2=aC.2a2+a2=3a4D.a−b2=a2−b24.如图，在⊙O中，∠ABC=50∘，则∠AOC等于  A.50∘B.80∘C.90∘D.100∘5.有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名

2、同学成绩的  A.众数B.中位数C.平均数D.极差6.如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE，BD，且AE，BD交于点F，若EF:AF=2:5，则S△DEF:S四边形EFBC为  A.2:5B.4:25C.4:31D.4:357.如图，已知点A，B在半径为1的⊙O上，∠AOB=60∘，延长OB至点C，过点C作直线OA的垂线记为l，则下列说法正确的是  第10页（共10页）A.当BC等于0.5时，l与⊙O相离B.当BC等于2时，l与⊙O相切C.当BC等于1时，l与⊙O相交D.当BC不为1时，l与⊙O不相切8.如图，在8×4的矩形网格中，每个小正方形的边长都是1，若△AB

3、C的三个顶点在图中相应的格点上，则tan∠ACB的值为  A.13B.12C.22D.39.如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别是6  cm、8  cm，AE⊥BC，垂足为点E，则AE的长是  A.532  cmB.25  cmC.485  cmD.245  cm10.已知k1<0

4、ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如表：x−100.52y−123.752①ac<0；②当x>1时，y的值随x值的增大而减小；③x=2是方程ax2+b−1x+c=0的一个根；④当−10．上述结论中正确的有  个．A.1B.2C.3D.4二、填空题（共6小题；共30分）13.9的平方根是 ．14.若将抛物线y=x2−2x+1沿着x轴向左平移1个单位，再沿y轴向下平移2个单位，则得到的新抛物线的顶点坐标是 ．15.如图，大圆半径为6，小圆半径为2，在如图所示的圆形区域中，随机撒一把豆子，多次重复这个实验，若把“豆子落在小

5、圆区域A中”记作事件W，请估计事件W的概率PW的值 ．16.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式kx+2+2b>0的解集为 ．17.已知点A在半径为3的⊙O内，OA等于1，点B是⊙O上一点，连接AB，当∠OBA取最大值时，AB的长度为 ．18.如图，在直角坐标系中，直线y=−x+4交矩形OACB于F，G，交x轴于D，交y轴于E．（1）△ODE的面积为 ；（2）若∠FOG=45∘，求矩形OACB的面积 ．第10页（共10页）三、解答题（共7小题；共91分）19.解不等式组：5x+2≥3x−6,x−26>x2−1,并写出它的非负整数解．20.为了提高学生书写汉字的能力

6、，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表，请结合图表完成下列各题：组别成绩x分频数人数第1组25≤x<304第2组30≤x<358第3组35≤x<4016第4组40≤x<45a第5组45≤x<5010（1）求表中a的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少?（4）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小

7、宇与小强两名男同学能分在同一组的概率．21.如图，⊙O的半径为4，B是⊙O外一点，连接OB，且OB=6，过点B作⊙O的切线BD，切点为D，延长BO交⊙O于点A，过点A作切线BD的垂线，垂足为C．（1）求证：AD平分∠BAC；（2）求CD的长．第10页（共10页）22.由于受金融危机的影响，某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每台降价500元．如果卖出相同数量的手机，那么去年销售额为8万元，今年销售额只有6万元．（1）今年甲型号手机每台售价为多少元?（2）为