2016年天津市静海一中高三理科上学期9月调研数学试卷

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1、2016年天津市静海一中高三理科上学期9月调研数学试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.已知集合P=x∈Rx−2≤1，Q=x∈Rx2≥4，则P∪∁RQ=  A.2,3B.−2,3C.1,2D.−∞,−2∪1,+∞2.已知m∈R，“函数y=2x+m−1有零点”是“函数y=logmx在0,+∞上为减函数”的  A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知x,y∈R，且x>y>0，则下式一定成立的是  A.1x−y−1y>0B.2x−3y>0C.12x−12y−x<0D.lnx+lny>04.设fx=ex−1,x<1f

2、x−1,x>1，则fln3=  A.3e2B.ln3−2C.3e−1D.3e−15.在下列图象中，二次函数y=ax2+bx与指数函数y=bax的图象只可能是  A.B.C.D.6.已知集合A=x−x2+2x>0，B=xy=lnx−1，则集合A∩∁RB=  A.0,1B.−∞,0C.2,+∞D.1,27.设fx=−x，a=floge1π，b=flogπ1e，c=flog1e1π2，则下述关系式正确的是  A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.b>a>c8.设函数fx是定义在−∞,0上的可导函数，其导函数为fʹx，且有3fx+xfʹx>0，则不等

3、式x+20153fx+2015+27f−3>0的解集  第7页（共7页）A.−2018,−2015B.−∞,−2016C.−2016,−2015D.−∞,−2012二、填空题（共6小题；共30分）9.已知函数fx=1,x为有理数0,x为无理数，gx=1,x为无理数0,x为有理数．当x∈R时，fgx= ，gfx= ．10.方程33x−1+13=3x−1的实数解为 ．11.函数fx=ln1∣x∣+1的值域是 ．12.函数fx=excosx的图象在点0,f0处的切线的倾斜角为 ．13.设a+b=−2，b<0，则当a= 时，12∣a∣−∣a∣b取得最小值．1

4、4.函数fx=x+1,x≤0log2x,x>0，则函数y=ffx−1的零点个数是 ．三、解答题（共6小题；共78分）15.已知不等式x+12<32的解集为A，关于x的不等式1π2x>π−a−xa∈R的解集为B，全集U=R，求使∁UA∩B=B成立的实数a的取值范围．16.已知函数fx=x2+4a−2x+1x∈a,a+1的最小值为ga．求函数y=ga的解析式．17.已知函数fx=1x3+2m−m2m∈Z在区间0,+∞上是单调递减函数，且为偶函数．（1）求fx的解析式；（2）讨论Fx=afx+a−2x5⋅fx的奇偶性，并说明理由．18.解关于x的不等式ax

5、2−2≥2x−axa∈R．19.已知函数fx=x+ax+lnx，a∈R．（1）若fx在x=1处取得极值，求a的值；（2）若fx在区间1,2上单调递增，求a的取值范围；（3）讨论函数gx=fʹx−x的零点个数．20.已知函数fx=x2−aex,a∈R．（1）当a=0时，求函数fx的单调区间；（2）若在区间1,2上存在不相等的实数m，n，使fm=fn成立，求a的取值范围；（3）若函数fx有两个不同的极值点x1，x2，求证：fx1fx2<4e−2．第7页（共7页）答案第一部分1.B【解析】集合P=x∈Rx−2≤1=x−1≤x−2≤1=x1≤x≤3，Q=x∈

6、Rx2≥4=xx≤−2或x≥2，所以∁RQ=x−2y>0，无法得出x−y与y的大小关系，因此A不成立．B．取x=3，y=2，23<32，因此B不成立．C．因为x>y>0，x>0>y−x，所以12x<12y−x，因此C成立．D．取x=12，y=13，则lnx+lny<0，因此D不成立．4.A【解析】因为fx=ex−1,x<1fx−1,x>1，ln3>lne=1，ln3−1<1，所以fln3=fln3−1=eln3−2=3×1e2=3e2.5.A【解析】法一：由指数函数图象

7、可以看出0

8、=−2logeπ∈−2,−4，所以b>a>c．8.A【解析】构造函数gx=x3fx，x∈−∞,0，gʹx=x