2017年福建省普通高中毕业班质量检查

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1、2017年福建省普通高中毕业班质量检查一、选择题（共12小题；共60分）1.若复数z满足1+iz=∣3+i∣，则在复平面内，z对应的点位于  A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.设集合A=xx2−3x<0，B=xx>2，则A∩∁RB=  A.x−2≤x<3B.x0

2、有如下问题：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤．只云初日差六十四人，次日转多七人．每人日支米三升，共支米四百三石九斗二升，问筑堤几日．”其大意为：“官府陆续派遣1864人前往修筑堤坝．第一天派出64人，从第二天开始，每天派出的人数比前一天多7人．修筑堤坝的每人每天分发大米3升，共发出大米40392升，问修筑堤坝多少天．”在这个问题中，第5天应发大米  A.894升B.1170升C.1275升D.1467升5.如图，小方格是边长为1的正方形，图中粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为  A.8−4π3B.8−πC.8−2π3D.8−π36.

3、某食品厂制作了3种与“福”字有关的精美卡片，分别是“富强福”、“和谐福”、“友善福”，每袋食品中随机装入一张卡片．若只有集齐3种卡片才可获奖，则购买该食品4袋，获奖的概率为  A.316B.49C.38D.897.执行如图所示的程序框图，若输入的a的值为2，则输出的b的值为  第20页（共20页）A.−2B.1C.2D.48.过抛物线y2=4x的焦点F的直线l交抛物线于A，B两点，交其准线于点C，且A，C位于x轴同侧，若∣AC∣=2∣AF∣，则∣BF∣等于  A.2B.3C.4D.59.已知D，E是△ABC边BC的三等分点，点P在线段DE上，若AP

4、=xAB+yAC，则xy的取值范围是  A.19,49B.19,14C.29,12D.29,1410.空间四边形ABCD的四个顶点都在同一球面上，E，F分别是AB，CD的中点，且EF⊥AB，EF⊥CD．若AB=8，CD=EF=4，则该球的半径等于  A.65216B.6528C.652D.6511.已知A−2,0，B2,0，斜率为k的直线l上存在不同的两点M，N满足∣MA∣−∣MB∣=23，∣NA∣−∣NB∣=23，且线段MN的中点为6,1，则k的值为  A.−2B.−12C.12D.212.已知函数fx=ex−ax−1，gx=lnx−ax+a，若

5、存在x0∈1,2，使得fx0gx0<0，则实数a的取值范围为  A.ln2,e2−12B.ln2,e−1C.1,e−1D.1,e2−12二、填空题（共4小题；共20分）13.x−2x+15的展开式中，x3的系数是 ．（用数字填写答案）14.设x，y满足约束条件x−y+1≥0,2x−3y+2≤0,y−2≤0,则z=−x+y的最大值是 ．15.已知函数fx=x22x−2−x，则不等式f2x+1+f1≥0的解集是 ．16.数列an的前n项和为Sn，且a1=23，an+1−Sn=23．用x表示不超过x的最大整数，如：−0.4=−1，1.6=1．设bn=an

6、，则数列bn的前2n项和为 ．第20页（共20页）三、解答题（共7小题；共91分）17.在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=2，AD=1，A=2π3．（1）求sin∠ADB；（2）若∠BDC=2π3，求四边形ABCD的面积．18.某学校为鼓励家校互动，与某手机通讯商合作，为教师办理流量套餐．为了解该校教师手机流量使用情况，通过抽样，得到100位教师近2年每人手机月平均使用流量L（单位：M）的数据，其频率分布直方图如下，若将每位教师的手机月平均使用流量分别视为其手机月使用流量，并将频率视为概率，回答以下问题．（1）从该校教师中随机抽取3人，求这3人

7、中至多有1人手机月使用流量不超过300 M的概率；（2）现该通讯商推出三款流量套餐，详情如下：套餐名称月套餐费/元月套餐流量/MA20300B30500C38700这三款套餐都有如下附加条款：套餐费月初一次性收取，手机使用流量一旦超出套餐流量，系统就自动帮用户充值200 M流量，资费20元；如果又超出充值流量，系统就再次自动帮用户充值200 M流量，资费20元，以此类推，如果当月流量有剩余，系统将自动清零，无法转入次月使用．学校欲订购其中一款流量套餐，为教师支付月套餐费，并承担系统自动充值的流量资费的75%，其余部分由教师个人承担，问学校订购哪一款

8、套餐最经济?说明理由．19.如图，在以A，B，C，D，E，F为顶点的多面体中，四边形ACDF是菱形，∠FAC=60∘，AB