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时间：2019-01-24
《2017年广东广州白云区初三一模数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017年广东广州白云区初三一模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.−12的相反数是 A.12B.2C.−0.5D.−22.下列各种图形中，可以比较大小的是 A.两条射线B.两条直线C.直线与射线D.两条线段3.下列代数式中，是四次单项式的为 A.4abcB.−2πx2yC.xyz2D.x4+y4+z44.已知一组数据：5，7，4，8，6，7，2，则它的众数及中位数分别为 A.7，8B.7，6C.6，7D.7，45.用直接开平方法解下列一元二次方程，其中无解的方程为 A.x2−1=0B.x2=0C.x2+4=0D.
2、−x2+3=06.平面内三条直线a，b，c，若a⊥b，b⊥c，则直线a，c的位置关系是 A.垂直B.平行C.相交D.以上都不对7.某同学参加数学、物理、化学三科竞赛平均成绩是93分，其中数学97分，化学89分，那么物理成绩是 A.91分B.92分C.93分D.94分8.如图，直线AB⊥CD，垂足为点O，直线EF经过点O，若∠1=26∘，则∠2的度数是 A.26∘B.64∘C.54∘D.以上答案都不对9.在反比例函数y=1−3mx的图象上有两点Ax1,y1，Bx2,y2，当x1<03、>0B.m<0C.m>13D.m<1310.如图，两条宽度都是1的纸条，交叉重叠放在一起，且夹角为α，则重叠部分的面积为 第9页（共9页）A.1sinαB.1cosαC.tanαD.1二、填空题（共6小题；共30分）11.如图，点D，E分别是△ABC的边AC，BC上的点，AD=DE，AB=BE，∠A=80∘，则∠BED=______∘．12.△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且sinA=cosB=12，则△ABC是______三角形．13.若a3⋅am=a9，则m=______．14.已知，如图，△ABC中，∠A+∠B=90∘，AD=4、DB，CD=4，则AB=______．15.化简：x2+y2+2xy−4x+y−2=______．16.如图，点C，D在线段AB上，且CD是等腰直角△PCD的底边．当△PDB∽△ACP时（P与A，B与P分别为对应顶点），∠APB=______∘．三、解答题（共9小题；共117分）17.解方程组：x+2y=−5,x−4y=7.18.如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E，F分别在边AB，AD上，BE=DF．求证：△ACE≌△ACF．第9页（共9页）19.在一个纸盒里装有四张除数字以外完全相同卡片，四张卡片上的数字分别1，2，3，4，先从5、纸盒里随机取出一张，记下数字为x，再从剩下的三张中随机取出一张，记下数字为y，这样确定了点P的坐标x,y．（1）请你运用画树状图或列表的方法，写出点P所有可能的坐标；（2）求点Px,y在函数y=−x+4图象上的概率．20.如图，一条直线分别交x轴，y轴于A，B两点，交反比例函数y=mxm≠0位于第二象限的一支于C点，OA=OB=2．（1）m=______；（2）求直线所对应的一次函数的解析式；（3）根据（1）所填m的值，直接写出分解因式a2+ma+7的结果．21.如图，△ABC中，D为BC边上的点，∠CAD=∠CDA，E为AB边的中点6、．（1）尺规作图：作∠C的平分线CF，交AD于点F（保留作图痕迹，不写作法）；（2）连接EF，EF与BC是什么位置关系?为什么?（3）若四边形BDFE的面积为9，求△ABD的面积．22.我国实施的“一带一路”战略方针，惠及沿途各国．中欧班列也已融入其中．从我国重庆开往德国的杜伊斯堡班列，全程约11025千米．同样的货物，若用轮船运输，水路路程是铁路路程的1.6倍，水路所用天数是铁路所用天数的3倍，列车平均日速（平均每日行驶的千米数）是轮船平均日速的2倍少49千米．分别求出列车及轮船的平均日速．23.如图，⊙O的半径OA⊥OC，点D在A7、C上，且AD=2CD，OA=4．（1）∠COD=______∘；（2）求弦AD的长；第9页（共9页）（3）P是半径OC上一动点，连接AP，PD，请求出AP+PD的最小值，并说明理由．（解答上面各题时，请按题意，自行补足图形）24.二次函数y=x2+px+q的顶点M是直线y=−12x和直线y=x+m的交点．（1）若直线y=x+m过点D0,−3，求M点的坐标及二次函数y=x2+px+q的解析式；（2）试证明无论m取任何值，二次函数y=x2+px+q的图象与直线y=x+m总有两个不同的交点；（3）在（1）的条件下，若二次函数y=x2+px+8、q的图象与y轴交于点C，与x的右交点为A，试在直线y=−12x上求异于M的点P，使P在△CMA的外接圆上．25.已知，如图，△ABC的三条边BC=a，CA=b，AB=c，D为△ABC内一点，且∠ADB=∠BDC=∠CDA
3、>0B.m<0C.m>13D.m<1310.如图，两条宽度都是1的纸条，交叉重叠放在一起，且夹角为α，则重叠部分的面积为 第9页（共9页）A.1sinαB.1cosαC.tanαD.1二、填空题（共6小题；共30分）11.如图，点D，E分别是△ABC的边AC，BC上的点，AD=DE，AB=BE，∠A=80∘，则∠BED=______∘．12.△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且sinA=cosB=12，则△ABC是______三角形．13.若a3⋅am=a9，则m=______．14.已知，如图，△ABC中，∠A+∠B=90∘，AD=
4、DB，CD=4，则AB=______．15.化简：x2+y2+2xy−4x+y−2=______．16.如图，点C，D在线段AB上，且CD是等腰直角△PCD的底边．当△PDB∽△ACP时（P与A，B与P分别为对应顶点），∠APB=______∘．三、解答题（共9小题；共117分）17.解方程组：x+2y=−5,x−4y=7.18.如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E，F分别在边AB，AD上，BE=DF．求证：△ACE≌△ACF．第9页（共9页）19.在一个纸盒里装有四张除数字以外完全相同卡片，四张卡片上的数字分别1，2，3，4，先从
5、纸盒里随机取出一张，记下数字为x，再从剩下的三张中随机取出一张，记下数字为y，这样确定了点P的坐标x,y．（1）请你运用画树状图或列表的方法，写出点P所有可能的坐标；（2）求点Px,y在函数y=−x+4图象上的概率．20.如图，一条直线分别交x轴，y轴于A，B两点，交反比例函数y=mxm≠0位于第二象限的一支于C点，OA=OB=2．（1）m=______；（2）求直线所对应的一次函数的解析式；（3）根据（1）所填m的值，直接写出分解因式a2+ma+7的结果．21.如图，△ABC中，D为BC边上的点，∠CAD=∠CDA，E为AB边的中点
6、．（1）尺规作图：作∠C的平分线CF，交AD于点F（保留作图痕迹，不写作法）；（2）连接EF，EF与BC是什么位置关系?为什么?（3）若四边形BDFE的面积为9，求△ABD的面积．22.我国实施的“一带一路”战略方针，惠及沿途各国．中欧班列也已融入其中．从我国重庆开往德国的杜伊斯堡班列，全程约11025千米．同样的货物，若用轮船运输，水路路程是铁路路程的1.6倍，水路所用天数是铁路所用天数的3倍，列车平均日速（平均每日行驶的千米数）是轮船平均日速的2倍少49千米．分别求出列车及轮船的平均日速．23.如图，⊙O的半径OA⊥OC，点D在A
7、C上，且AD=2CD，OA=4．（1）∠COD=______∘；（2）求弦AD的长；第9页（共9页）（3）P是半径OC上一动点，连接AP，PD，请求出AP+PD的最小值，并说明理由．（解答上面各题时，请按题意，自行补足图形）24.二次函数y=x2+px+q的顶点M是直线y=−12x和直线y=x+m的交点．（1）若直线y=x+m过点D0,−3，求M点的坐标及二次函数y=x2+px+q的解析式；（2）试证明无论m取任何值，二次函数y=x2+px+q的图象与直线y=x+m总有两个不同的交点；（3）在（1）的条件下，若二次函数y=x2+px+
8、q的图象与y轴交于点C，与x的右交点为A，试在直线y=−12x上求异于M的点P，使P在△CMA的外接圆上．25.已知，如图，△ABC的三条边BC=a，CA=b，AB=c，D为△ABC内一点，且∠ADB=∠BDC=∠CDA
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