2017年广东省佛山市高三理科二模数学试卷

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1、2017年广东省佛山市高三理科二模数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.已知R为实数集，集合A=xx2−2x−3≥0，则∁RA=  A.−1,3B.−1,3C.−3,1D.−3,12.复数z=10i1+3i（其中i为虚数单位），z为z的共轭复数，则下列结论正确的是  A.z=−3+iB.z=3−iC.z=1−3iD.z=−1+3i3.已知实数x，y满足x≥0,x≤y,x+y≥2,则z=2x+y的最小值是  A.0B.1C.2D.34.已知等比数列an的前n项和为Sn，则“a1>0”是“S2017>0”的  A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件：5

2、.已知tanα+π4=34，则cos2π4−α=  A.725B.925C.1625D.24256.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为  A.8−43πB.8−23πC.24−πD.24+π7.若将函数fx=cos2x+π6的图象向左平移φφ>0个单位，所得图象关于原点对称，则φ最小时，tanφ=  A.−33B.33C.−3D.38.现行普通高中学生在高一升高二时面临着选文理科的问题，学校抽取了部分男、女学生意愿的一份样本，制作出如下两个等高堆积条形图．根据这两幅图中的信息，下列哪个统计结论是不正确的  第9页（共9页）A.样本中的女生数量多于男生数量B.样本中有理科意愿的学生数

3、量多于有文科意愿的学生数量C.样本中的男生偏爱理科D.样本中的女生偏爱文科9.运行如图所示的程序框图，输出i和S的值分别为  A.2，15B.2，7C.3，15D.3，710.直角△ABC中，AD为斜边BC边的高，若AC=1，AB=3，则CD⋅AB=  A.910B.310C.−310D.−91011.已知双曲线Γ:x2a2−y2b2=1a>0,b>0的一条渐近线为l，圆C:x−a2+y2=8与l交于A，B两点，若△ABC是等腰直角三角形，且OB=5OA（其中O为坐标原点），则双曲线Γ的离心率为  第9页（共9页）A.133B.2133C.135D.213512.已知函数fx是奇函数，且满足f

4、2−x=fxx∈R，当0

5、∘，∠BCD=135∘，AB=80 n mile，BC=40+303 n mile，CD=2506 n mile，D位于A的北偏东75∘方向．现在有一艘轮船从A出发以50 n mile/h的速度向D直线航行，60 min后，轮船由于天气原因收到指令改向城市C直线航行，收到指令时城市C对于轮船的方位角是南偏西θ度，则sinθ=______．三、解答题（共7小题；共91分）17.已知数列an满足a1=1，an+1=an+2，数列bn的前n项和为Sn，且Sn=2−bn．（1）求数列an，bn的通项公式；（2）设cn=anbn，求数列cn的前n项和Tn．18.某保险公司针对企业职工推出一款意外险产品，

6、每年每人只要交少量保费，发生意外后可一次性获赔50万元．保险公司把职工从事的所有岗位分为A，B，C三类工种，根据历史数据统计出三类工种的每赔付频率如下表（并以此估计赔付概率）．工种类别ABC赔付频率110521051104（1）根据规定，该产品各工种保单的期望利润都不得超过保费的20%，试分别确定各类工种每张保单保费的上限；（2）某企业共有职工20000人，从事三类工种的人数分布比例如图，老板准备为全体职工每人购买一份此种保险，并以（Ⅰ）中计算的各类保险上限购买，试估计保险公司在这宗交易中的期望利润．第9页（共9页）19.如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E在DC边上，且DE=1，将△

7、ADE沿AE折到△ADʹE的位置，使得平面ADʹE⊥平面ABCE．（1）求证：AE⊥BDʹ；（2）求二面角Dʹ−AB−E的余弦值．20.已知椭圆C1:x2a2+y2b2=1a>b>0的焦距为4，左、右焦点分别为F1，F2，且C1与抛物线C2:y2=x的交点所在的直线经过F2．（1）求椭圆C1的方程；（2）分别过F1，F2作平行直线m，n，若直线m与C1交于A，B两点，与抛物线C2无公共点，直线n与