2017年广西桂林初三一模数学试卷

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1、2017年广西桂林初三一模数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.−5的绝对值是  A.5B.15C.±5D.−152.把数7700000用科学记数法表示为  A.0.77×106B.7.7×106C.0.77×107D.7.7×1073.如图，AB∥CD，∠DCE=80∘，则∠BEF=  A.100∘B.90∘C.80∘D.70∘4.点M−4,−1关于y轴对称的点的坐标为  A.−4,1B.4,1C.4,−1D.−4,−15.在函数y=x−1中，自变量x的取值范围是  A.x≤1B.x≥1C.x<1D.x>16.下

2、面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是  A.B.C.D.7.下列运算正确的是  A.−2x2−3x2=−5x2B.6x2y3+2xy2=3xyC.2x3⋅3x2=6x6D.a+b2=a2−2ab+b28.如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B=20∘，则∠C的大小等于  第9页（共9页）A.20∘B.25∘C.40∘D.50∘9.某书店把一本新书按标价的八折出售，仍获利20%，若该书进价为20元，则标价  A.24元B.26元C.28元D.30元10.下列命题中，假命题是  A.半圆

3、（或直径）所对的圆周角是直角B.对顶角相等C.四条边相等的四边形是菱形D.对角线相等的四边形是平行四边形11.如图，在平面直角坐标系上，△ABC的顶点A和C分别在x轴、y轴的正半轴上，且AB∥y轴，点B1,3，将△ABC以点B为旋转中心顺时针方向旋转90∘得到△DBE，恰好有一反比例函数y=kx图象恰好过点D，则k的值为  A.6B.−6C.9D.−912.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分过点A5,0，对称轴为直线x=1，则下列结论中错误的是  A.abc<0B.当x<1时，y随x的增大而增大C.4a−2b

4、+c<0D.方程ax2+bx+c=0的根为x1=−3，x2=5二、填空题（共6小题；共30分）13.比−3小2的数是______．14.因式分解：x2−2x+1=______．第9页（共9页）15.若3是关于x的方程x2−x+c=0的一个根，则方程的另一个根等于______．16.布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是______．17.如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形a>b，把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，

5、验证了公式______．18.如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠A=60∘，M是AD边的中点，点N是AB边上一动点，将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△AʹMN，连接AʹC，则线段AʹC长度的最小值是______．三、解答题（共8小题；共104分）19.计算：−12016−1−3+−130−4．20.先化简，再求值：1m+1+1m−1÷m2−mm2−2m+1，其中m=2−1．21.如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90∘，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连接AE，DE，DC．（1）求证：△AB

6、E≌△CBD；（2）若∠CAE=30∘，求∠BDC的度数．22.为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，小明从学校同学中随机抽取一部分同学，对他们参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的统计图（1）和图（2），请根据所绘制的统计图回答下面问题：第9页（共9页）（1）在此次调查中，小明共调查了______位同学；（2）请在图（1）中将“乒乓球”部分的图形补充完整；（3）图（2）中表示“足球”的扇形的圆心角的度数为______；（4）如果该学校共有学生1200人，则参加“篮球”运动

7、项目的人数约有______人．23.如图①所示，空圆柱形容器内放着一个实心的“柱锥体”（由一个圆柱和一个同底面的圆锥组成的几何体）．现向这个容器内匀速注水，水流速度为5 cm3/s，注满为止．已知整个注水过程中，水面高度hcm与注水时间ts之间的关系如图②所示．请你根据图中信息，解答下列问题：（1）圆柱形容器的高为______cm，“柱锥体”中圆锥体的高为______cm；（2）分别求出圆柱形容器的底面积与“柱锥体”的底面积．24.某校为丰富学生的校园生活，准备从某体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同

8、，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元．（1）购买一个足球，一个篮球各需多少元?（2）根据学校的实际情况，需从该体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球?25.如图，在直