2017年广西玉林市、贵港市高三理科一模数学试卷

《2017年广西玉林市、贵港市高三理科一模数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2017年广西玉林市、贵港市高三理科一模数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.已知集合M=xx2−3x−4≤0，集合N=xlnx≥0，则M∩N=  A.x1≤x≤4B.xx≥1C.x−1≤x≤4D.xx≥−12.若复数z满足∣z∣⋅z=20−15i，则z的虚部为  A.3B.−3C.3iD.−3i3.已知a,b是非零向量且满足a−2b⊥a，b−2a⊥b，则a与b的夹角是______A.π6B.π3C.2π3D.5π64.如图是总体密度曲线，下列说法正确的是  A.组距越大，频率分布折线图越接近于它B.样本容量越小，频率分布折线图越接

2、近于它C.阴影部分的面积表示总体在a,b内取值的百分比D.阴影部分的平均高度表示总体在a,b内取值的百分比5.若3sinα+cosα=0，则1cos2α+2sinαcosα的值为  A.103B.53C.23D.−26.若偶函数fx在−∞,0上单调递减，a=flog23，b=flog45，c=f232，则a，b，c满足  A.a

3、图，则判断框内应填入的条件是  A.i>4B.i≤4C.i>5D.i≤58.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知2a−b=2ccosB，则角C的大小为  第9页（共9页）A.π6B.π3C.2π3D.5π69.《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的表面积为  A.2B.4C.4+42D.6+4210.用半径为R的圆铁皮剪一个内接矩形，再以内接矩形的两边分别作为圆柱的高与底面半径，则圆柱的体积最大时，该圆铁皮面积与其内接矩形的面积比为  A.33π8B.3

4、3π7C.32π8D.32π711.如图所示，一个圆乒乓球筒，高为20厘米，底面半径为2厘米，球桶的上底和下底分别粘有一个乒乓球，乒乓球与球筒底面及侧面均相切（球筒和乒乓球厚度均忽略不计），一个平面与两个乒乓球均相切，且此平面截球筒边缘所得的图形为一个椭圆，则该椭圆的离心率为  A.15B.154C.265D.1412.已知数列an中an=5n−1n∈N*，将数列an中的整数项按原来的顺序组成数列bn，则b2018的值为  A.5035B.5039C.5043D.5047二、填空题（共4小题；共20分）13.为了得到函数y=2cos2x的图

5、象，可以将函数y=sin2x+cos2x的图象至少向左平移______个单位．14.已知实数x，y满足条件x+y−3≥0,x−y−3≤0,y≤2,则yx的取值范围是______．15.已知函数fx=−fʹ0ex+2x，点P为曲线y=fx在点0,f0处的切线l上的一点，点Q在曲线y=ex上，则∣PQ∣的最小值为______．第9页（共9页）16.已知点A1−m,0，B1+m,0，若圆C:x2+y2−8x−8y+31=0上存在一点P，使得PA⋅PB=0，则m的最大值为______．三、解答题（共7小题；共91分）17.已知数列an中，a1=1，

6、an+1=anan+3n∈N*．（1）求证：1an+12为等比数列，并求an的通项公式an；（2）数列bn满足bn=3n−1⋅n2n⋅an，求数列bn的前n项和Tn．18.2015男篮亚锦赛决赛阶段，中国男篮以9连胜的不败战绩赢得第28届亚锦赛冠军，同时拿到亚洲唯一1张直通里约奥运会的入场券．赛后，中国男篮主力易建联荣膺本届亚锦赛MVP最有价值球员），如表是易建联这9场比赛中投篮的统计数据．1）表中a/b表示出手b次命中a次；（2）TS%（真实得分率）是衡量球员进攻的效率，其计算公式为：TS%=全场得分2×投篮出手次数+0.44×罚球出手次

7、数（1）从上述9场比赛中随机选择一场，求易建联在该场比赛中TS%过50%的概率；（2）从上述9场比赛中随机选择两场，求易建联在这两场比赛中TS%至少有一场超过60%的概率；（3）用x来表示易建联某场的得分，用y来表示中国队该场的总分，画出散点图如图所示，请根据散点图判断y与x之间是否具有线性相关关系?结合实际简单说明理由．19.如图，在三棱台ABC−A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，AB=2A1B1=2CC1，M，N分别为AC，BC的中点．（1）求证：AB1∥平面C1MN；（2）若AB⊥BC且AB=BC，求二面角C−MC1−N的大小．20

8、.已知椭圆C:x2a2+y2b2=1a>b>0的离心率为33，直线l:y=x+2与以原点为圆心、椭圆C的短半轴为半径的圆O相切．第9页（共9页）（1）求椭圆C的方程；（2）过椭圆