2017年江苏无锡宜兴市丁蜀学区初三一模数学试卷

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1、2017年江苏无锡宜兴市丁蜀学区初三一模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.−4的倒数是  A.4B.−4C.14D.−142.下列各式运算中，正确的是  A.a+b2=a2+b2B.−32=3C.a3⋅a4=a12D.3a2=6a2a≠03.式子x−1在实数范围内有意义，则x的取值范围是  A.x<1B.x≤1C.x>1D.x≥14.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是  A.B.C.D.5.如图，已知圆锥侧面展开图的扇形面积为65π cm2，扇形的弧长为10π cm，则圆锥母线长是  A.5 cmB.10 cmC.12 cmD.13 cm6.顺次连接对角线相等

2、的四边形的各边中点，所得图形一定是  A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形7.下列说法中，你认为正确的是  A.四边形具有稳定性B.等边三角形是中心对称图形C.等腰梯形的对角线一定互相垂直D.任意多边形的外角和是360∘8.有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的  A.众数B.中位数C.平均数D.极差第11页（共11页）9.数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图，已知直线l和l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQ⊥l于点Q．”分别作出了下列四个图形．其中作

3、法错误的是  A.B.C.D.10.如图，A，B，C是反比例函数y=kxx<0图象上三点，作直线l，使A，B，C到直线l的距离之比为3:1:1，则满足条件的直线l共有  A.4条B.3条C.2条D.1条二、填空题（共8小题；共40分）11.3月无锡市商品房平均每平方价格为7500元，7500元用科学记数法表示为______元．12.命题“对顶角相等”的逆命题是______命题（填“真”或“假”）．13.分解因式：a3−4a=______．14.一元二次方程x2+x−2=0的两根之积是______．15.如图，点O是⊙O的圆心，点A，B，C在⊙O上，AO∥BC，∠AOB=38∘，则∠

4、OAC的度数是______度．16.如图，在△ABC和△BAD中，BC=AD，请你再补充一个条件，使△ABC≌△BAD．你补充的条件是______（只填一个）．第11页（共11页）17.如图，在平面直角坐标系中，点Aa,b为第一象限内一点，且a

5、答题（共10小题；共130分）19.计算：（1）∣−2∣−1+20+4；（2）a−1a÷a2−2a+1a．20.（1）解方程：x2x−3+53−2x=4；（2）解不等式组：x−2<0,x+5≤3x+7.21.如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD，相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交于点E，F，求证：AE=CF．22.小明参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关．第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．第11页（共11页）（1）如果小明第一题不使用

6、“求助”，那么小明答对第一道题的概率是______．（2）如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率．（3）从概率的角度分析，你建议小明在第几题使用“求助”．（直接写出答案）23.学校为了解学生参加体育活动的情况，对学生“平均每天参加体育活动的时间”进行了随机抽样调查，下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（1）“平均每天参加体育活动的时间”“为0.5∼1小时”部分的扇形统计图的圆心角为______度；（2）本次一共调查了______名学生；（3）将条形统计图补充完整；（4）该校有2000名学生，你估计

7、全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下．24.小宇想测量位于池塘两端的A、B两点的距离．他沿着与直线AB平行的道路EF行走，当行走到点C处，测得∠ACF=45∘，再向前行走100米到点D处，测得∠BDF=60∘．若直线AB与EF之间的距离为60米，求A、B两点的距离．25.随着柴静纪录片《穹顶之下》的播出，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也大增，商社电器从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器，已知一台A型空气净化器的进价比一台B