2017年江西赣州石城县初三一模数学试卷

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1、2017年江西赣州石城县初三一模数学试卷一、选择题（共6小题；共30分）1.下列图形中，是中心对称图形的是  A.B.C.D.2.下列运算中，正确的是  A.m2×m3=m6B.m32=m5C.m+m2=2m3D.−m3÷m2=−m3.已知m，n是一元二次方程x2−4x−3=0的两个实数根，则代数式m+1n+1的值为  A.−6B.−2C.0D.24.如图是一个底面为正方形的几何体的实物图，则其俯视图为  A.B.C.D.5.如图，在△ABC中，∠C=90∘，将△ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，已知MN∥AB，MC=6，NC=23，则四边形MABN的面积是  A.

2、63B.123C.183D.2436.已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0与x轴交于点x1,0与x2,0，其中x1m+nD.b2−4ac≥0第16页（共16页）二、填空题（共6小题；共30分）7.当分式x−1x+2的值为0时，x的值是 ．8.已知a+b=8，a−b=4，则a2−b2= ．9.如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象的对称轴是直线x=1，过抛物线上两点的直线AB平行于x轴，若点A的坐标为0,32，则点B的坐标为 ．10.如图，在半径

3、为5的⊙O中，弦AB=6，点C是优弧AB上一点（不与A，B重合），则cosC的值为 ．11.如图，正方体的棱长为a，沿着共一个顶点的三个正方形的对角线裁截掉一个几何体之后，截面△ABC的面积= ．12.以线段AC为对角线的四边形ABCD（它的四个顶点A、B、C、D按顺时针方向排列），已知AB=BC=CD，∠ABC=100∘，∠CAD=40∘；则∠BCD的大小为 ．三、解答题（共11小题；共143分）13.（1）计算：∣−2∣+π−30+12−1−2cos45∘．（2）若关于x的一元二次方程x2+k+3x+k=0的一个根是−2，求方程的另一个根．14.四边形ABCD是正方形，点E，点F分别

4、是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE，AF，EF．第16页（共16页）（1）证：△ADE≌△ABF；（2）BC=8，DE=6，求△AEF的面积．15.如图，在3×3的方阵图中，填写了一些数和代数式（其中每个代数式都表示一个数），使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等．34x−2ya2y−xcb（1）求x，y的值；（2）在备用图中完成此方阵图．34 −2     16.如图，由6个形状、大小完全相同的小矩形组成大矩形网格，小矩形的顶点称为这个矩形网格的格点，请仅用无刻度直尺在矩形中完成下列画图．（1）在图1中画出一个顶点均在格点上的非特殊的平行四边形；（2）

5、在图2中画出一个顶点均在格点上的正方形．17.小明家客厅里装有一种三位单极开关，分别控制着A（楼梯）、B（客厅）、C（走廊）三盏电灯，在正常情况下，小明按下任意一个开关均可打开对应的一盏电灯，既可三盏、两盏齐开，也可分别单盏开．因为刚搬进新房不久，不熟悉情况．（1）小明任意按下一个开关，则下列说法正确的是  A．小明打开的一定是楼梯灯B．小明打开的可能是卧室灯C．小明打开的不可能是客厅灯D．小明打开走廊灯的概率是13（2）若任意按下一个开关后，再按下另两个开关中的一个，则正好客厅灯和走廊灯同时亮的概率是多少?请用树状图法或列表法加以说明．18.如图，反比例函数y=kxx>0的图象经过线段

6、OA的端点A，O为原点，作AB⊥x轴于点B，点B的坐标为2,0，tan∠AOB=32．第16页（共16页）（1）求k的值；（2）将线段AB沿x轴正方向平移到线段DC的位置，反比例函数y=kxx>0的图象恰好经过DC的中点E，求直线AE的函数表达式；（3）若直线AE与x轴交于点M、与y轴交于点N，请你探索线段AN与线段ME的大小关系，写出你的结论并说明理由．19.某地区为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费．为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整的统计图（每组数据包括右端

7、点但不包括左端点），请你根据统计图解答下列问题：（1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据?（2）补全频数分布直方图，求扇形图中“15吨∼20吨”部分的圆心角的度数；（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格?20.图1是安装在斜屋面上的热水器，图2是安装该热水器的侧面示意图．已知，斜屋面的倾斜角为25∘，长为2.1米的真空管AB与水平线AD的夹角为40∘，安装热水器的铁架