2017年江西宜春高安市初三一模数学试卷

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1、2017年江西宜春高安市初三一模数学试卷一、选择题（共6小题；共30分）1.在0，−2，1，5这四个数中，最小的数是  A.0B.−2C.1D.52.下列三条线段不能构成三角形的三边的是  A.3 cm，4 cm，5 cmB.5 cm，6 cm，11 cmC.5 cm，6 cm，10 cmD.2 cm，3 cm，4 cm3.已知sina=32，且a是锐角，则a=  A.75∘B.60∘C.45∘D.30∘4.为了调查瑞州市2016年初三年级学生的身高，从中抽取出200名学生进行调查，这个问题中样本容量为  A.被抽取的200名学

2、生的身高B.200C.200名D.初三年级学生的身高5.平行四边形、矩形、正方形之间的关系是  A.B.C.D.6.下面几何体的主视图是  A.B.C.D.第11页（共11页）二、填空题（共6小题；共30分）7.2016年我市经济依然保持了平稳增长．据统计，截止到今年4月底，我市金融机构存款余额约为1193亿元，用科学记数法应记为 元．8.分解因式：a3−16a= ．9.有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是 ．10.定义新运

3、算“⋇”，规则：a⋇b=ab−a−b，如1⋇2=1×2−1−2=−1，若x2+x−1=0的两根为x1，x2，则x1⋇x2= ．11.如图a是长方形纸带，∠DEF=20∘，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是 ．12.如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆半径为10 cm，小圆半径为6 cm，则弦AB的长为 cm．三、解答题（共11小题；共143分）13.（1）计算：2+12−2+−10−2sin45∘．（2）求满足2x+y=15,y+7x≤22的x，y的正整数解．

4、14.如图，以AB为直径的⊙O交△ABC的BC，AC边于D，E两点，在图中仅以没有刻度的直尺画出三角形的三条高（简单叙述你的画法）．第11页（共11页）15.先化简：1+1x÷x2−1x，再从1，−1，0，2中选择一个合适的数代入求值．16.如图，已知△ABC中，AB=AC，BD，CE是高，BD与CE相交于点O．（1）求证：OB=OC；（2）若∠ABC=50∘，求∠BOC的度数．17.甲、乙、丙、丁四人参加某校招聘教师考试，试后甲、乙两人去询问成绩．请你根据下面回答者对甲、乙两人回答的内容进行分析．（1）列举出这四人的名次排列所

5、有可能出现的不同情况．（2）求甲排在第一名的概率?18.如图，在3×3的方阵图中，填写了一些数和代数式（其中每个代数式都表示一个数），使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等．34x−2ya2y−xcb备用图34 −2      备用图（1）求x，y的值；（2）在备用图中完成此方阵图．19.一次函数y=kx+b的图象与x，y轴分别交于点A2,0，B0,4．第11页（共11页）（1）求该函数的解析式；（2）O为坐标原点，设OA，AB的中点分别为C，D，P为OB上一动点，求PC+PD的最小值，并求取得最小值时P点的坐

6、标．20.某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件．（1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元?（2）设后来该商品每件降价x元，商场一天可获利润y元．①若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元?②求出y与x之间的函数关系式，并通过画该函数图象的草图，观察其图象的变化趋势，结合题意写出当x取何值时，商场获利润不少于2160元．21.小明用下面的方法求出方程2x−3=0的解，请你仿照他的方法求出下面另外两个方

7、程的解，并把你的解答过程填写在下面的表格中．方程换元法得新方程解新方程检验求原方程的解2x−3=0令x=y,则2t−3=0t=32t=32>0x=32,所以x=94x−2x+1=0   x+2+x+2=0    22.阅读下列材料，并解决后面的问题．材料：我们知道，n个相同的因数a相乘a⋅a⋯a⏟n可记为an，如23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28=3），一般地，若an=b（a>0且a≠1，b>0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab=n）．如34=81，则4叫做以3为底81的

8、对数，记为log381（即log381=4）．（1）计算以下各对数的值：log24= ，log216= ，log264= ．（2）观察（1）中三数4，16，64之间满足怎样的关系式?log24，log216，log264之间又满足怎样的关系式?（3）根据（2）的