2017年内江市中考数学试卷

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1、2017年内江市中考数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.下面四个数中比−5小的数是  A.1B.0C.−4D.−62.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5 μm1 μm=0.000001 m的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有一定量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大影响．2.3 μm用科学记数法可表示为  A.23×10−5 mB.2.3×10−5 mC.2.3×10−6 mD.0.23×10−7 m3.为了解某市老年人的身体健康状况，需要抽取部分老年人进行调查，下列抽取老年人的方法最合适的

2、是  A.随机抽取100位女性老人B.随机抽取100位男性老人C.随机抽取公园内100位老人D.在城市和乡镇各选10个点，每个点任选5位老人4.如图，直线m∥n，直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则∠α的余角等于  A.19∘B.38∘C.42∘D.52∘5.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是  A.B.C.D.6.下列图形：平行四边形、矩形、菱形、圆、等腰三角形，这些图形中只是轴对称图形的有  A.1个B.2个C.3个D.4个第1

3、3页（共13页）7.某中学对该校九年级45名女学生进行了一次立定跳远测试，成绩如表：跳远成绩160170180190200210人数3969153这些立定跳远成绩的中位数和众数分别是  A.9，9B.15，9C.190，200D.185，2008.下列计算正确的是  A.3x2y+5xy=8x3y2B.x+y2=x2+y2C.−2x2÷x=4xD.yx−y+xy−x=19.端午节前夕，某超市用1680元购进A，B两种商品共60件，其中A型商品每件24元，B型商品每件36元．设购买A型商品x件、B型商品y件，依题意列方程组

4、正确的是  A.x+y=60,36x+24y=1680B.x+y=60,24x+36y=1680C.36x+24y=60,x+y=1680D.24x+36y=60,x+y=168010.不等式组3x+7≥2,2x−9<1的非负整数解的个数是  A.4B.5C.6D.711.如图，在矩形AOBC中，O为坐标原点，OA，OB分别在x轴、y轴上，点B的坐标为0,33，∠ABO=30∘，将△ABC沿AB所在直线对折后，点C落在点D处，则点D的坐标为  A.32,323B.2,323C.323,32D.32,3−32312.如图，

5、过点A02,0作直线l:y=33x的垂线，垂足为点A1，过点A1作A1A2⊥x轴，垂足为点A2，过点A2作A2A3⊥l，垂足为点A3，⋅⋅⋅，这样依次下去，得到一组线段：A0A1，A1A2，A2A3，⋅⋅⋅，则线段A2016A2107的长为  A.322015B.322016C.322017D.322018第13页（共13页）二、填空题（共4小题；共20分）13.分解因式：3x2−18x+27= ．14.在函数y=1x−3+x−2中，自变量x的取值范围是 ．15.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，⊙O的半径为3

6、，弦CD的长为3 cm，则图中阴影部分面积是 ．16.如图，正方形ABCD中，BC=2，点M是边AB的中点，连接DM，DM与AC交于点P，点E在DC上，点F在DP上，且∠DFE=45∘．若PF=56，则CE= ．三、解答题（共5小题；共65分）17.计算：−12017−∣1−33tan60∘∣+−22×12−2+2017−π0．18.如图，AD平分∠BAC，AD⊥BD，垂足为点D，DE∥AC．求证：△BDE是等腰三角形．19.小明随机调查了若干市民租用共享单车的骑车时间t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如图所示

7、的统计图（A：030），根据图中信息，解答下列问题：第13页（共13页）（1）这项被调查的总人数是多少人?（2）试求表示A组的扇形统计图的圆心角的度数，并补全条形统计图；（3）如果小明想从D组的甲、乙、丙、丁四人中随机选择两人了解平时租用共享单车情况，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲的概率．20.如图，某人为了测量小山顶上的塔ED的高，他在山下的点A处测得塔尖点D的仰角为45∘，再沿AC方向前进60 m到达山脚点B，测得塔尖点D的仰角为60∘，塔底点E的仰

8、角为30∘，求塔ED的高度．（结果保留根号）21.已知A−4,2，Bn,−4两点是一次函数y=kx+b和反比例函数y=mx图象的两个交点．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△AOB的面积；（3）观察图象，直接写出不等式kx+b−mx>0的解集．四、填空题（共4小题；共20分）22.若实数x满足x2−2x−