2017年深圳市中考数学试卷

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1、2017年深圳市中考数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.−2的绝对值是  A.−2B.2C.−12D.122.图中立体图形的主视图是  A.B.C.D.3.随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达8200000吨，将8200000用科学记数法表示为  A.8.2×105B.82×105C.8.2×106D.82×1074.观察下列图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是  A.B.C.D.5.下列选项中，哪个不可以得到l1∥l

2、2?  A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠3=∠5D.∠3+∠4=180∘6.不等式组3−2x<5,x−2<1的解集为  A.x>−1B.x<3C.x<−1或x>3D.−1

3、5∘，延长AC至M，求∠BCM的度数为  A.40∘B.50∘C.60∘D.70∘9.下列哪一个是假命题  A.五边形外角和为360∘B.切线垂直于经过切点的半径C.3,−2关于y轴的对称点为−3,2D.抛物线y=x2−4x+2017对称轴为直线x=210.某共享单车前a公里1元，超过a公里的，每公里2元，若要使使用该共享单车50%的人只花1元钱，a应该要取什么数  A.平均数B.中位数C.众数D.方差11.如图，学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度，他们先在点C处测得树顶B的仰角为60∘，然后在

4、坡顶D测得树顶B的仰角为30∘，已知斜坡CD的长度为20 m，DE的长度为10 m，则树AB的高度是  m．A.203B.30C.303D.4012.如图，正方形ABCD的边长是3，BP=CQ，连接AQ，DP交于点O，并分别与边CD，BC交于点F，E，连接AE．下列结论：①AQ⊥DP；②OA2=OE⋅OP；③SΔAOD=S四边形OECF；④当BP=1时，tan∠OAE=1316．其中正确结论的个数是  第9页（共9页）A.1B.2C.3D.4二、填空题（共4小题；共20分）13.因式分解：a3−4a= ．1

5、4.在一个不透明的袋子里，有2个黑球和1个白球，除了颜色外全部相同，任意摸两个球，摸到1黑1白的概率是 ．15.阅读理解：引入新数i，新数i满足分配律，结合律，交换律，已知i2=−1，那么1+i1−i= ．16.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90∘，AB=3，BC=4，Rt△MPN，∠MPN=90∘，点P在AC上，PM交AB于点E，PN交BC于点F，当PE=2PF时，AP= ．三、解答题（共7小题；共91分）17.计算：∣2−2∣−2cos45∘+−1−2+8．18.先化简，再求值：2xx−2+xx+2

6、÷xx2−4，其中x=−1．19.深圳市某学校抽样调查，A类学生骑共享单车，B类学生坐公交车，私家车等，C类学生步行，D类学生（其它），根据调查结果绘制了不完整的统计图．第9页（共9页）类型频数频率A30xB180.15Cm0.40Dny（1）学生共 人，x= ，y= ；（2）补全条形统计图；（3）若该校共有2000人，骑共享单车的有 人．20.一个矩形周长为56厘米，（1）当矩形面积为180平方厘米时，长宽分别为多少?（2）能围成面积为200平方厘米的矩形吗?请说明理由．21.如图，一次函数y=kx+b与

7、反比例函数y=mxx>0交于A2,4，Ba,1，与x轴，y轴分别交于点C，D．（1）直接写出一次函数y=kx+b的表达式和反比例函数y=mxx>0的表达式；（2）求证：AD=BC．22.如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点H．点M是CBD上任意一点，AH=2，CH=4．（1）求⊙O的半径r的长度；（2）求sin∠CMD；（3）直线BM交直线CD于点E，直线MH交⊙O于点N，连接BN交CE于点F，求HE⋅HF的值．第9页（共9页）23.如图，抛物线y=ax2+bx+2经过点A−1,0，B4,0，交y轴

8、于点C：（1）求抛物线的解析式（用一般式表示）．（2）点D为y轴右侧抛物线一点，是否存在点D使S△ABC=23S△ABD，若存在请直接给出点D坐标；若不存在请说明理由．（3）将直线BC绕点B顺时针旋转45∘，与抛物线交于另一点E，求BE的长．第9页（共9页）答案第一部分1.B2.A3.C4.D5.C6.D7.D8.B9.C10.B11.B12.C第二部分13.aa−2a+214.2315.216.3第三部分17.