2017年温州市中考数学试卷

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1、2017年温州市中考数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.−6的相反数是  A.6B.1C.0D.−62.某校学生到校方式情况的统计图如图所示．若该校步行到校的学生有100人，则乘公共汽车到校的学生有  A.75人B.100人C.125人D.200人3.某运动会颁奖台如图所示，它的主视图是  A.B.C.D.4.下列选项中的整数，与17最接近的是  A.3B.4C.5D.65.温州某企业车间有50名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如下表．零件个数个5678人数人3152210表中表示零件个数的数据中，众数是  A.5个B.6个C

2、.7个D.8个6.已知点−1,y1，4,y2在一次函数y=3x−2的图象上，则y1，y2，0的大小关系是  A.0

3、=−39.四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为S的小正方形EFGH．已知AM为Rt△ABM较长直角边，AM=22EF，则正方形ABCD的面积为  A.12SB.10SC.9SD.8S10.我们把1，1，2，3，5，8，13，21，⋯这组数称为斐波那契数列．为了进一步研究，依次以这列数为半径作90∘圆弧P1P2，P2P3，P3P4，⋯得到斐波那契螺旋线，然后顺次连接P1P2，P2P3，P3P4，⋯得到螺旋折线（如图）．已知点P10,1，P2−1,0，P30,−1，则该折线上点P9的坐标为  A

4、.−6,24B.−6,25C.−5,24D.−5,25二、填空题（共6小题；共30分）11.分解因式：m2+4m= ．12.数据1，3，5，12，a，其中整数a是这组数据的中位数，则该组数据的平均数是 ．13.已知扇形的面积为3π，圆心角为120∘，则它的半径为 ．第12页（共12页）14.甲、乙工程队分别承接了160米，200米的管道铺设任务，已知乙比甲每天多铺设5米，甲、乙完成铺设任务的时间相同，问甲每天铺设x米，根据题意可列出方程： ．15.如图，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴、y轴上，点B在第一象限，点D在边BC上，且∠AOD=

5、30∘，四边形OAʹBʹD与四边形OABD关于直线OD对称（点Aʹ和A，Bʹ和B分别对应）．若AB=1，反比例函数y=kxk≠0的图象恰好经过点Aʹ，B，则k的值为 ．16.小明家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头（如图1）．完全开启后，水流路线呈抛物线，把手端点A，出水口B和落水点C恰好在同一直线上，点A到出水管BD的距离为12 cm，洗手盆及水龙头的相关数据如图2所示，现用高10.2 cm的圆柱型水杯去接水，若水流所在抛物线经过点D和杯子上底面中心E，则点E到洗手盆内侧的距离EH为 cm．三、解答题（共8小题；共104分）17.（1）计算：2

6、×−3+−12+8．（2）化简：1+a1−a+aa−2．18.如图，在五边形ABCDE中，∠BCD=∠EDC=90∘，BC=ED，AC=AD．（1）求证：△ABC≌△AED．（2）当∠B=140∘时，求∠BAE的度数．第12页（共12页）19.为培养学生数学学习兴趣，某校七年级准备开设“神奇魔方”、“魅力数独”、“数学故事”、“趣题巧解”四门选修课（每位学生必须且只选其中一门）．（1）学校对七年级部分学生进行选课调查，得到如图所示的统计图．根据该统计图，请估计该校七年级480名学生选“数学故事”的人数．（2）学校将选“数学故事”的学生分成人数

7、相等的A，B，C三个班，小聪、小慧都选择了“数学故事”．已知小聪不在A班，求他和小慧被分到同一个班的概率．（要求列表或画树状图）20.在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的三角形为整点三角形．如图，已知整点A2,3，B4,4，请在所给网格区域（含边界）上按要求画整点三角形．（1）在图1中画一个△PAB，使点P的横、纵坐标之和等于点A的横坐标．（2）在图2画一个△PAB，使点P，B横坐标的平方和等于它们的纵坐标和的4倍．21.如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90∘，⊙O（圆心O在△ABC内部）经过B，C

8、两点，交AB于点E，过点E作⊙O的切线交AC于点F，延长CO交AB于点G，作ED∥AC交CG于点D．（1）求证：四边形CDEF是平行四边形；（2）若BC=3，tan