2017年无锡市宜兴市周铁学区联盟中考一模数学试卷

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1、2017年江苏无锡宜兴市周铁学区联盟初三一模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.−2的相反数是  A.−2B.0C.2D.42.科学家在实验中检测出某微生物约为0.0000035米，将0.0000035用科学记数法表示为  A.3.5×10−6B.3.5×106C.3.5×10−5D.35×10−53.下列运算正确的是  A.a−32=a2−9B.a2⋅a4=a8C.9=±3D.3−8=−24.如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数cm185180185180方差3.63.67.48.1根据表中数据，要从

2、中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择  A.甲B.乙C.丙D.丁5.下列图形是中心对称图形的是  A.B.C.D.6.如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=50∘，则∠AED=  A.65∘B.115∘C.125∘D.130∘7.下列语句正确的是  A.对角线互相垂直的四边形是菱形B.有两边及一角对应相等的两个三角形全等C.矩形的对角线相等D.平行四边形是轴对称图形第14页（共14页）8.如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点2,1，则tanα的值是  A.55B.5C.12D.29.如图，在Rt△ABC中，∠B=90∘，∠A=

3、30∘．以点A为圆心，BC长为半径画弧交AB于点D，分别以点A，D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E，连接AE，DE，则∠EAD的余弦值是  A.312B.36C.33D.3210.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90∘，AB=BC=22，E，F分别是AD，CD的中点，连接BE，BF，EF．若四边形ABCD的面积为6，则△BEF的面积为  A.2B.94C.52D.3二、填空题（共8小题；共40分）11.若式子x−1有意义，则实数x的取值范围是 ．12.分解因式：xy2−x= ．13.方程2x−1x−3=1的根是x= ．14.已知圆锥的底面半径是2，母线

4、长是4，则圆锥的侧面积是 ．15.如图，△ABC中，D，E分别在AB，AC上，DE∥BC，AD:AB=1:3，则△ADE与△ABC的面积之比为 ．第14页（共14页）16.如图，在一次数学课外实践活动中，小聪在距离旗杆10 m的A处测得旗杆顶端B的仰角为60∘，测角仪高AD为1 m，则旗杆高BC为 m．（结果保留根号）17.如图，点D0,3，O0,0，C4,0，B在⊙A上，BD是⊙A的一条弦．则sin∠OBD= ．18.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，AC=3，BC=4，点F在边AC上，并且CF=1，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在

5、点P处，则点P到边AB距离的最小值是 ．三、解答题（共10小题；共130分）19.计算：（1）−−1+12⋅cos30∘−−12−2+π−3.140．（2）x−y2−x−2yx+y．20.（1）解方程：x2+3x−2=0；（2）解不等式组：2x−3≥x+1,x−2>12x+1.21.已知：如图，在菱形ABCD中，点E，F分别为边CD，AD的中点，连接AE，CF，求证：△ADE≌△CDF．第14页（共14页）22.某学校为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行八百米跑体能测试，测试结果分为A、B、C、D四个等级，请根据两幅统计图中的信息回答下

6、列问题：（1）求本次测试共调查了多少名学生?（2）求本次测试结果为B等级的学生数，并补全条形统计图；（3）若该中学八年级共有900名学生，请你估计八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少人?23.在一个不透明的袋子中装有白色、黄色和蓝色三种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中白球有2个，蓝球有1个．现从中任意摸出一个小球是白球的概率是12．（1）袋子中黄色小球有 个；（2）如果第一次任意摸出一个小球（不放回），第二次再摸出一个小球，请用画树状图或列表格的方法求两次都摸出白球的概率．24.某工厂接受了20天内生产1200台GH型电子产品的总任务.已知每台GH

7、型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成.工厂现有80名工人，每个工人每天能加工6个G型装置或3个H型装置．工厂将所有工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的G、H型装置数量正好全部配套组成GH型产品．（1）按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成多少套GH型电子产品?（2）为了在规定期限内完成总任务，工厂决定补充一些新工人，这些新工人只能独立进行G型装置的加工，且每人每天只能加工4个G型装置.请问至少需要补充多少新工人?25.如图，某仓储中心有一斜坡AB，其坡度为i=1:2，顶部A处的高AC为4 m，B，C在同一水平地面上．（1）求斜坡

8、AB的水平宽度BC；第1