2017年徐州市部分学校联考中考一模数学试卷

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1、2017年徐州市部分学校联考中考一模数学试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.2的倒数是  A.2B.−2C.12D.−122.27的立方根是  A.3B.−3C.9D.−93.若分式x+2x−1有意义，则x的取值范围是  A.x≥1B.x≠1C.x≥−2D.x≠−24.已知数据：2，1，4，6，9，8，6，1，则这组数据的中位数是  A.4B.6C.5D.4和65.已知△ABC∽△DEF，S△ABC:S△DEF=1:4，若BC=1，则EF的长为  A.1B.2C.3D.46.如图，平面上⊙O与四条直线l1，l2，l3，l4的位置关系．若⊙O的半径为2 

2、cm，且O点到其中一条直线的距离为2.2 cm，则这条直线是  A.l1B.l2C.l3D.l47.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是  A.b>0B.∣a∣>−bC.a+b>0D.ab<08.如图，四边形ABCD，∠A=110∘，若点D在AB，AC的垂直平分线上，则∠BDC为  A.90∘B.110∘C.120∘D.140∘二、填空题（共10小题；共50分）9.已知x=4是方程ax−2=10的解，则a= ．10.分解因式：3x2−75= ．第13页（共13页）11.正十三边形的外角和为 ．12.王老师、杨老师两家所在位置关于学校成中心对

3、称．如果王老师家距学校2千米，那么她们两家相距 千米．13.2016年12月30日，我市召开的全市经济工作会议预计2016年徐州实现地区生产总值5750亿元，比去年增长8.5%．5750亿元用科学记数法可表示为 元．14.如图，直线AB，CD相交于点E，DF∥AB．若∠AEC=100∘，则∠D等于 ．15.一次函数y=kx+b的图象如图所示，当x>0时，y的取值范围为 ．16.如图，△ABC的两条中线AD，CE交于点G，且AD⊥CE．连接BG并延长与AC交于点F，若AD=9，CE=12，则GF为 ．17.如图，将半径为3 cm，圆心角为60∘的扇形纸片．A

4、OB在直线l上向右作无滑动的滚动至扇形AʹOʹBʹ处，则顶点O经过的路线总长 cm（结果保留π）．第13页（共13页）18.在平面直角坐标系中，点A坐标为1,0，线段OA绕原点O沿逆时针方向旋转45∘，并且每次的长度增加一倍，例如：OA1=2OA，∠A1OA=45∘．按照这种规律变换下去，点A2017的纵坐标为 ．三、解答题（共10小题；共130分）19.（1）计算：−22+3−10−4−12−1．（2）简化x2x−1−2x1−x÷xx−1．20.（1）解方程：x2−2x−8=0；（2）解不等式组x−3x−2<1,x−12<1.21.为了加强学生的安全意识

5、，某校组织了学生参加安全知识竞赛．从中抽取了部分学生成绩（得分数取正整数，满分为100分）进行统计，绘制统计频数分布直方图（未完成）和扇形图如下，请解答下列问题：（1）A组的频数a比B组的频数b小24，样本容量 ，a为 ；（2）n为 ∘，E组所占比例为 %；（3）补全频数分布直方图；（4）若成绩在80分以上优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀学生有 名．22.某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成20份），并规定：顾客每购物满200元，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾

6、客就可以分别获得50元、30元、20元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转盘，那么可直接获得10元的购物券．第13页（共13页）（1）求转动一次转盘获得购物券的概率；（2）转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算?23.平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在CD上，CF=AE，连接BF，AF．（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）若AF平分∠BAD，且AE=3，DE=4，求矩形BFDE的面积．24.如图，已知A−4,2，B−2,6，C0,4是直角坐标系平面上三点．（1）把△ABC向右平移4个单位再向下平移1个

7、单位，得到△A1B1C1，画出平移后的图形；（2）若△ABC内部有一点Pa,b，则平移后它的对应点P1的坐标为 ；（3）以原点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的一半，得到△A2B2C2，请在所给的坐标系中作出所有满足条件的图形．25.某书店老板去批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价20元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书批发价比第一次提高了25%，他用1800元所购该书数量比第一次多20本，又按定价售出全部图书．（1）求该书原来每本的批发价；第13页（共13页）（2）该老板这两次售书一共赚了多少钱?26.如图，

8、一次军事演习中，蓝方在一条东西走向的公路上的A处朝正南方向撤退，红