2017年长春市二道区中考一模数学试卷

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1、2017年长春市二道区中考一模数学试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.−2017的相反数是  A.2017B.−2017C.−12017D.02.我国计划在2020年左右发射火星探测卫星．据科学研究，火星距离地球的最近距离约为55000000千米，55000000这个数用科学记数法表示为  A.0.55×108B.5.5×106C.5.5×107D.55×1063.如图是由五个完全相同的小正方体组成的几何体，若将最左边的小正方体拿掉，则下列结论正确的是  A.主视图不变B.左视图不变C.俯视图不变D.三视图都不

2、变4.一元二次方程x2+2x+2=0的根的情况是  A.只有一个实数根B.有两个不相等的实数根C.有两个相等的实数根D.没有实数根5.如图，在△ABC中，DE垂直平分AB，交边AC于点D，交边AB于点E，连接BD．若AC=6，△BCD的周长为10，则BC的长为  A.2B.4C.6D.86.如图，点O是△ABC内部一点，⊙O经过△ABC的顶点A，B，C．若∠BCO=45∘，则∠BAC的大小为  A.22.5∘B.35∘C.45∘D.67.5∘7.如图，在平面直角坐标系中，直线y=−2x+2与x轴，y轴分别交于A，B

3、两点，△BAC为等腰直角三角形，且∠BAC=90∘．若点C恰好落在函数y=kxx>0在第一象限内的图象上，则k的值为  第11页（共11页）A.1B.2C.3D.48.如图，正方形ABCD的边长为2，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x．在下列图象中，能表示△ADP的面积y关于x的函数关系的图象是下列选项中的  A.B.C.D.二、填空题（共6小题；共30分）9.计算6x3⋅x2的结果是 ．10.不等式3x−2>4的解集是 ．11.如图，直线AD∥BE∥CF，它们分

4、别交直线l1，l2于点A，B，C和点D，E，F．若AB=2，BC=4，则DEDF的值为 ．12.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE．若AD⊥BC，∠CAE=65∘，∠E=70∘，则∠BAC的大小为 度．第11页（共11页）13.如图，AB切⊙O于点B，BC∥OA，交⊙O于点C，若∠OAB=30∘，BC=6，则劣弧BC的长为 ．14.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A的坐标为3,0，顶点B在y轴正半轴上，顶点D在x轴负半轴上，若抛物线y=−x2−5x+c经过点B，C，则菱形ABCD的面

5、积为 ．三、解答题（共10小题；共130分）15.先化简，再求值：x2x−1+11−x，其中x=2−1．16.有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，放在一个不透明的口袋中．从口袋中随机摸出一个小球，记下标号后放回，再从口袋中随机摸出一个小球，记下标号．用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的小球号码恰好都大于1的概率．17.甲、乙两名学生练习计算机打字，甲打一篇1000字的文章与乙打一篇800字的文章所用的时间相同．已知甲每分钟比乙每分钟多打10个字．求甲、乙两人每分钟各打多少字?18.如图，点M，N在

6、平行四边形ABCD的对角线AC上，且AM=CN．求证：四边形BMDN是平行四边形．第11页（共11页）19.如图，A，B两个码头分别在一条河的两岸AC，BD上，河岸AC，BD均为东西走向，一艘客轮以每小时30千米的速度由A码头出发沿北偏东50∘的方向航行至B码头，用时1.2小时，求该河的宽度．（结果精确到1米）【参考数据：sin50∘≈0.77，cos50∘≈0.64，tan50∘≈1.20】20.雾霾天气已经成为人们普遍关注的话题，雾霾不仅仅会影响人们的出行，还影响着人们的健康，但是人们到底对雾霾了解多少呢?带着

7、这种思考，某学校九年级综合实践小组的同学以“雾霾天气的主要成因”为主题，随机调查了本市部分市民的观点（分四类：A类工业污染；B类汽车尾气排放；C类燃煤问题；D类其他原因，例如绿化不足等，调查的每名市民只选择一种类别），并对调查结果进行了整理，绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）求出本次调查的市民人数，并补全条形统计图；（2）估计该市800万市民中持有A，B两类看法的总人数；（3）结合本次调查结果，请你给出一条“为减少雾霾天气发生”的合理化的建议．21.在一条直线上依次有A，B，C三

8、个海岛，某海巡船从A岛出发沿直线匀速经B岛驶向C岛，执行海巡任务，最终达到C岛．设该海巡船行驶x（时）后，与B港的距离为y（海里），y与x之间的函数图象如图所示．（1）A，C两港口间的距离为 海里，a= ．第11页（共11页）（2）求y与x之间的函数关系式．（3）在B岛有一个不间断发射信号的信号发射台，发射的信号覆盖半径为8海里的圆形区域，求该海巡船能接受到