2017年长春市农安县中考一模数学试卷

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1、2017年长春市农安县中考一模数学试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.有理数−3的相反数是  A.−13B.13C.−3D.32.2017年春节期间（1月27日至2月2日），长春龙嘉国际机场保障航班起降1695架次，运送旅客大约228600人次，228600这个数用科学记数法表示为  A.22.86×104B.2.286×105C.2.286×106D.0.2286×1063.如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的左视图是  A.B.C.D.4.不等式组x<3,x−1≤0的解集在数轴上表示正确的是  A.B.C.D.5.方程x2

2、+4x+4=0的根的情况是  A.有两个相等的实数根B.只有一个实数根C.没有实数根D.有两个不相等的实数根6.如图所示为做课间操时，小明、小刚和小红三人的相对位置，如果用4,5表示小明的位置，2,4表示小刚的位置，那么小红的位置可表示为  A.0,0B.0,1C.1,0D.1,2第14页（共14页）7.如图，⊙O是△ABC的外接圆，点C，O在弦AB的同侧．若∠ACB=40∘，则∠ABO的大小为  A.40∘B.45∘C.50∘D.60∘8.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=3xx>0的图象经过A，B两点，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴

3、平行．若A，B两点的纵坐标分别为3和1，则菱形ABCD的面积为  A.2B.4C.22D.42二、填空题（共6小题；共30分）9.计算：a32= ．10.分解因式2x2−18= ．11.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘．以点A为圆心、AC长为半径作圆弧，交边AB于点D．若∠B=65∘，AC=6，则CD的长为 ．12.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90∘，按如下步骤作图：①分别以点B，C为圆心，大于12BC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交AC于点D；③连接BD，若AC=8，则BD的长为 ．第14页（共14页）13.如图，在

4、平面直角坐标系中，点P−12,a在直线y=2x+2与直线y=2x+4之间，则a的取值范围是 ．14.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的三个顶点A，B，D均在抛物线y=ax2−4ax+3a<0上．若点A是抛物线的顶点，点B是抛物线与y轴的交点，则AC长为 ．三、解答题（共10小题；共130分）15.先化简，再求值：aa+1−a−12，其中a=23．16.三张扑克牌的牌面如图所示，这三张扑克牌除牌面不同外，其它均相同．将这三张扑克牌背面朝上洗匀，从中随机抽出一张，记下数字后放回；重新洗匀后从中再随机抽出一张，记下数字．请用画树状图（或列表）的方法

5、，求抽出的两张扑克牌上的数字之和是9的概率．第14页（共14页）17.为了减少雾霾，美化环境，小王上班的交通方式由驾车改为骑自行车，小王家距单位的路程是15千米，在相同的路线上，小王驾车的速度是骑自行车速度的4倍，小王每天骑自行车上班比驾车上班要早出发45分钟，才能按原时间到达单位，求小王骑自行车的速度．18.如图，在热气球上A处测得塔顶B的仰角为52∘，测得塔底C的俯角为45∘，已知A处距地面98米，求塔高BC．（结果精确到0.1米）【参考数据：sin52∘≈0.79，cos52∘≈0.62，tan52∘≈1.28】19.为了解某小区家庭用水情况，

6、小丽随机调查了该小区部分家庭4月份的用水量，并将收集的数据整理并绘制成如下条形统计图．（1）求小丽调查的家庭总数?（2）所调查家庭4月份用水量的众数为 吨，中位数为 吨；（3）该小区共有200户家庭，请估计这个小区4月份的用水总量．第14页（共14页）20.如图（1），在△ABC中，AD是BC边的中线，过A点作AE∥BC与过D点作DE∥AB交于点E，连接CE．（1）求证：四边形ADCE是平行四边形．（2）连接BE，AC分别与BE，DE交于点F，G，如图（2），若AC=6，求FG的长．21.某县在实施“村村通”工程中，决定在A，B两村之间修一条公路，甲

7、、乙两个工程队分别从A，B两村同时开始相向修路，施工期间，甲队改变了一次修路速度，乙队因另有任务提前离开，余下的任务由甲队单独完成，直到公路修通，甲、乙两个工程队各自所修公路的长度y（米）与修路时间x（天）之间的函数图象如图所示．（1）求甲队前8天所修公路的长度；（2）求甲工程队改变修路速度后y与x之间的函数关系式；（3）求这条公路的总长度．22.问题原型：如图①，在等腰直角三角形ABC中∠ACB=90∘，BC=a．将AB绕点B顺时针旋转90∘得到线段BD，连接CD，过点D作△BCD的BC边上的高DE．易证△ABC≌△BDE，从而得到△BCD的面积为

8、12a2．第14页（共14页）（1）初步探究：如图②，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，BC=a，将边AB