资源描述：
《2017年浙江省镇海中学高三二模数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017年浙江省镇海中学高三二模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.设集合A=xx<−2或x>1,x∈R，B=xx<0或x>2,x∈R，则∁RA∩B= A.−2,0B.−2,0C.−2,0D.R2.设复数z=1+2i1−i2，则z的虚部是 A.12B.12iC.−12D.−12i3.对于两条不同的直线m，n和两个不同的平面α，β，以下结论正确的是 A.若m⊂α，n∥β，m，n是异面直线，则α，β相交B.若m⊥α，m⊥β，n∥α，则n∥βC.若m⊂α，n∥α，m，n共面于β，则m∥nD.若m⊥α，
2、n⊥β，α，β不平行，则m，n为异面直线4.关于周期函数，下列说法错误的是 A.函数fx=sinx不是周期函数B.函数fx=sin1x不是周期函数C.函数fx=sin∣x∣不是周期函数D.函数fx=∣sinx∣+∣cosx∣的最小正周期为π5.x2+11x−25的展开式的常数项是 A.5B.−10C.−32D.−426.若变量x，y满足约束条件x+y≥3,x−y≥−1,2x−y≤3且z=ax+3y的最小值为7，则a的值为 A.1B.2C.−2D.−17.已知函数fx在−1,+∞上单调，且函数y=fx−2的
3、图象关于x=1对称，若数列an是公差不为0的等差数列，且fa50=fa51，则an的前100项的和为 A.−200B.−100C.0D.−508.已知△ABC的外接圆半径为2，D为该圆上的一点，且AB+AC=AD，则△ABC的面积的最大值为 A.3B.4C.33D.439.在直三棱柱A1B1C1−ABC中，∠BAC=π2，AB=AC=AA1=1，已知G和E分别为A1B1和CC1的中点，D与F分别为线段AC和AB上的动点（不包括端点），若GD⊥EF，则线段DF的长度的取值范围为 A.55,1B.55,1C.
4、255,1D.255,1第12页（共12页）10.已知点P在双曲线x216−y29=1上，点A满足PA=t−1OPt∈R，且OA⋅OP=64，OB=0,1，则OB⋅OA的最大值为 A.54B.245C.45D.524二、填空题（共7小题；共35分）11.已知函数fx=12x−2,x≤−1x−2∣x∣−1,x>−1,则ff−2= ，若fx≥2，则x的取值范围为 ．12.某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的所有棱长之和为 cm，体积为 cm3．13.已知随机变量ξ的概率分布列为：ξ012P1412
5、14则Eξ= ，Dξ= ．14.已知圆C：x2+y2−2x−4y+1=0上存在两点关于直线l：x+my+1=0对称，经过点Mm,m作圆C的切线，切点为P，则m= ；MP= ．15.函数fx，gx的定义域都是D，直线x=x0x0∈D，与y=fx，y=gx的图象分别交于A，B两点，若AB的值是不等于0的常数，则称曲线y=fx，y=gx为“平行曲线”，设fx=ex−alnx+ca>0,c≠0，且y=fx，y=gx为区间0,+∞的“平行曲线”，g1=e，gx在区间2,3上的零点唯一，则a的取值范围是 ．16.若函数fx
6、=ax2+20x+14a>0对任意实数t，在闭区间t−1,t+1上总存在两实数x1，x2，使得∣fx1−fx2∣≥8成立，则实数a的最小值为 ．17.定义域为xx∈N*,1≤x≤12的函数fx满足fx+1−fx=1x=1,2,⋯,11，且f1，f4，f12成等比数列，若f1=1，f12=4，则满足条件的不同函数的个数为 ．三、解答题（共5小题；共65分）18.在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，b=2sinB，且满足tanA+tanC=2sinBcosA．（1）求角C和边c的大小；（2）求△ABC
7、面积的最大值．第12页（共12页）19.在正三角形ABC中，E，F，P分别是AB，AC，BC边上的点，满足AE:EB=CF:FA=CP:PB=1:2，将△AEF沿EF折起到△A1EF的位置，使二面角A1−EF−B成直二面角，连接A1B，A1P．（1）求证：A1E⊥平面BEP；（2）求二面角F−A1P−B的余弦值．20.设函数fx=exx2−k2x+lnx（k为常数，e=2.71828⋯是自然对数的底数）．（1）当k≤0时，求函数fx的单调区间；（2）若函数fx在0,2内存在两个极值点，求k的取值范围．21.如图
8、，设椭圆x2a2+y2b2=1a>b>0的左、右焦点分别为F1，F2，点D在椭圆上，DF1⊥F1F2，F1F2DF1=22，△DF1F2的面积为22．（1）求该椭圆的标准方程；（2）是否存在圆心在y轴上的圆，使圆在x轴的上方与椭圆有两个交点，且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点?若存在，求圆的方程，若不存在，请说明理由．22.已知在数列an中，a1=32，an+1=a
