2017年重庆江津区中山镇初级中学 初三模拟数学试卷

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1、2017年重庆江津区中山镇初级中学初三模拟数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.计算2sin30∘−sin245∘+tan30∘的结果是  A.12+33B.12+33C.3+2D.1−3+22.有下列关于x的方程：①ax2+bx+c=0，②3xx−4=0，③x2+y−3=0，④1x2+x=2，⑤x3−3x+8=0，⑥12x2−5x+7=0，⑦x−2x+5=x2−1．其中一元二次方程的个数为  A.2B.3C.4D.53.点−1,y1，2,y2，3,y3均在函数y=1x的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是  A.y3

2、

3、2个7.如图，l1∥l2∥l3，两条直线与这三条平行线分别交于点A，B，C和D，E，F，已知ABBC=32，则DEDF的值为  第10页（共10页）A.32B.23C.25D.358.如图，铁路道口的栏杆短臂长1 m，长臂长16 m．当短臂端点下降0.5 m时，长臂端点升高（杆的宽度忽略不计）  A.4 mB.6 mC.8 mD.12 m9.下列命题中，真命题是  A.对角线互相垂直且相等的四边形是菱形B.有一组邻边相等的平行四边形是菱形C.对角线互相平分且相等的四边形是菱形D.对角线相等的四边形是菱形10.在Rt△ABC中，∠C=90∘，若斜边AB是直角边BC的3倍

4、，则tanB的值是  A.22B.3C.24D.1311.如图，△ABC中，∠A=78∘，AB=4，AC=6.将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是  A.B.第10页（共10页）C.D.12.如图，二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象过−2,0，则下列结论：①bc>0；②b+2a=0；③a+c>b；④16a+4b+c=0；⑤3a+c<0．其中正确结论的个数是  A.5B.4C.3D.2二、填空题（共6小题；共30分）13.形状______的图形叫相似形；两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形______或______而得到的．

5、14.若m+nm+n+5=6，则m+n的值是______．15.如图，已知∠A=∠D，要使△ABC∽△DEF，还需添加一个条件，你添加的条件是______．（只需写一个条件，不添加辅助线和字母）16.已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象经过A0,3，B2,3两点．请你写出一组满足条件的a，b的对应值．a=______，b=______．17.−3，−2，−1，0，1，2，3这七个数中随机抽取一个数记为a，则a值是不等式组3x+5>x2,x3<12+x的解，但不是方程x2−3x+2=0的实数解的概率为______．18.如图，△ABC中，∠C=90∘，AC=BC

6、=2，取BC边中点E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四边形EDAF，它的面积记作S1；取BE中点E1，作E1D1∥FB，E1F1∥EF，得到四边形E1D1FF1，它的面积记作S2，照此规律作下去，则S1=______，S2017=______．第10页（共10页）三、解答题（共8小题；共104分）19.解方程：x+8x+1=−12．20.如图，点C，D在线段AB上，∠A=∠B，AE=3，AD=2，BC=3，BF=4.5，DE=5，求CF的长．21.某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒．已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧

7、后，y与x成反比例（如图所示），现测得药物8 min燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6 mg，请你根据题中所提供的信息，解答下列问题．（1）药物燃烧时y关于x的函数关系式为______，自变量x的取值范围是______；药物燃烧后y与x的函数关系式为______；（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6 mg时学生可以进教室，那么从消毒开始，至少多少分钟后学生才能回到教室?（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3 mg且持续时间不低于10 min时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效?为什么?22.我校学生社团下学