平谷区2011-2012学年第一学期期末考试试卷

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1、平谷区2011—2012学年第一学期期末考试试卷初二数学2012.1一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各小题均有4个选项，其中只有一个选项是正确的，请你把正确答案的字母序号填在下表中相应题号的下面1．若分式的值为0，则的值为A．1B．C．D．22．实数范围内有意义，则的取值范围是A．B．C．D．3．已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边的长可能是A．4cmB．5cmC．6cmD．13cm4．如图，AC∥BD，AD与BC相交于O，，那么等于A．75°B．60°C．45°D．30°5．下列判断中，你认为正确的是A．是最简二次根式B．是有理数第4

2、题C．化简的结果是xD．大于26．在某次国际乒乓球单打比赛中，甲、乙两名中国选手进入最后决赛，那么下列事件为必然事件的是A．冠军属于中国选手B．冠军属于外国选手C．冠军属于中国选手甲D．冠军属于中国选手乙7．下列运算中正确的是A．B．C．D．ABCD8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，BC=2,D为AB的中点，则△ACD的面积是A．B．C．2D．4第8题9．2011年雨季，一场大雨导致一条全长为550米的污水排放管道-10-被冲毁．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的工效比原计划增加10%，结果提前5天完成这一任务，问原计划每天铺

3、设多少米管道？设原计划每天铺设米管道，所列方程正确的是A．B．C．D．10.如图，D是AB边上的中点，将沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若，则度数是第10题A．60°B．70°C．80°D．不确定二、填空题（本题共15分，每小题3分）11．如图，在中，∠C是直角，AD平分∠BAC交BC于点D.如果AB=8，CD=2那么△ABD的面积等于．12．计算：．第11题FEBCDA第13题13．如图，是等边三角形，点是边上任意一点，于点，于点．若，则_____________．14.如果，那么.15．一般的，形如（a是已知数）的分式方程有两个解，通常用，表示.请你观察下

4、列方程及其解的特征：（1）的解为；（2）的解为；（3）的解为；…………解答下列问题：（1）猜想：方程的解为=，=；（2）猜想：关于的方程的解为.三、计算题（本题共15分，每小题5分）16．.解：-10-17．.解：18.．解：四、解答题（本题共10分，每小题5分）19.已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C．求证：AB=AC.小红和小聪在解答此题时，他们对各自所作的辅助线叙述如下：小红：“过点A作AD⊥BC于点D”；小聪：“作BC的垂直平分线AD，垂足为D”.(1)请你判断小红和小聪的辅助线作法是否正确；-10-(1)根据正确的辅助线作法，写出证明过程．解：（1）判断：

5、；（2）证明：20．如图，在中，AB=AC，D是AB的中点，点是线段上不与端点重合的任意一点，连接交于点，连接交于点．求证：（1）；（2）.证明（1）（2）五、解答题（本题共15分，每小题5分）21．已知，求的值．解：-10-22.解分式方程：．解：23.列方程或方程组解应用题：随着人们环保意识的增强，环保产品进入千家万户.今年1月小明家将天燃气热水器换成了太阳能热水器．去年12月份小明家的燃气费是96元，从今年1月份起天燃气价格每立方米上涨25%，小明家2月份的用气量比去年12月份少10立方米，2月份的燃气费是90元．问小明家2月份用气多少立方米?解：六、解答题（本

6、题共9分，其中24小题4分，25小题小题5分）24.如图，中，，将沿着一条直线折叠后，使点与点重合（图②）．①②折叠后-10-（1）在图①中画出折痕所在的直线．设直线与分别相交于点，连结．（画图工具不限，不要求写画法）（2）请你找出完成问题（1）后所得到的图形中的等腰三角形．（用字母表示，不要求证明）解：（2）25.已知：如图，中，，AD⊥BC于D，CF交AD于点F，连接BF并延长交AC于点E，．求证：（1）△ABD≌△CFD；（2）BE⊥AC．证明：(1)（2）七、解答题（本题6分）26．已知，以AC为边在外作等腰，其中AC=AD.（1）如图1，若，△ACB≌△DA

7、C，则°；-10-（2）如图2，若，是等边三角形，AB=3，BC=4.求BD的长.解：（2）答案及评分参考一、选择题（本题共30分，每小题3分）123456789-10-题号10答案DBCADACABC二、填空题（共5个小题，每小题3分，共15分）11.8,12.,13.2,14.1,15.（2分）；（1分）三、计算下列各题（本题共20分，每小题5分）16．解：17.解：18.解：四、解答题（本大题共2个小题，每小题5分，共10分）19.解：（1）判断：小红的辅助线作法正确；………….1分（2）证明：∵AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC=90°.………