辽宁省丹东市五校高三上学期联考试题 数学文---精校Word版含答案

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1、辽宁省丹东市五校高三上学期联考数学试题文注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共23题，共150分，共6页。2．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码粘贴在条形码区域。3．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。4．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效。回答第Ⅱ卷时，请按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。5．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用

2、黑色字迹的签字笔描黑。6．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知集合，则（A）（B）（C）（D）（2）设复数满足，则（A）（B）（C）（D）（3）设是定义在上的奇函数，当时，，则（A）（B）（C）（D）（4）已知实数满足约束条件，则的最大值为（A）（B）（C）（D）（5）已知数列的通项公式是，前项和为，则数列的前11项和为（A）（B）（C）（D）（6）向量，，且∥，则（A）（B）（C）（D）（7）执行如图所示的

3、程序框图，如果输入的，则输出的属于（A）（B）（C）（D）（8）《九章算术》中有如下问题：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆，径几何？”其大意：“已知直角三角形两直角边长分别为步和步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内随机投一粒豆子，则豆子落在其内切圆外的概率是（A）（B）（C）（D）（9）如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是三棱锥的三视图，则此三棱锥的体积是（A）（B）（C）（D）（10）已知双曲线（）的一条渐近线被圆截得的弦长为2，则该双曲线的离心率为（A）（B）（C）（D）（11）是所在平面上的一点，满足，若，则的面积为

4、（A）（B）（C）（D）（12）设函数，其中，，存在使得成立，则实数的值是（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22～23题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。（13）已知为各项都是正数的等比数列，若，则．（14）已知，则．（15）如图，多面体，两两垂直，，，，则经过的外接球的表面积是．（16）设数列的前n项和为若且则的通项公式．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）已知内接于单位圆，角且的对边分别为，且.（

5、Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若求的面积．（18）（本小题满分12分）某县政府为了引导居民合理用水，决定全面实施阶梯水价，阶梯水价原则上以住宅（一套住宅为一户）的月用水量为基准定价：若用水量不超过12吨时，按4元/吨计算水费；若用水量超过12吨且不超过14吨时，超过12吨部分按6.60元/吨计算水费；若用水量超过14吨时，超过14吨部分按7.80元/吨计算水费．为了了解全市居民月用水量的分布情况，通过抽样，获得了100户居民的月用水量（单位：吨），将数据按照，，…，分成8组，制成了如图1所示的频率分布直方图.（图1）（图2）（Ⅰ）通过频率分布直方图，估计该市居民每

6、月的用水量的平均数和中位数（精确到0.01）；（Ⅱ）求用户用水费用(元)关于月用水量（吨）的函数关系式；（Ⅲ）如图2是该县居民李某2017年1～6月份的月用水费(元)与月份的散点图，其拟合的线性回归方程是.若李某2017年1～7月份水费总支出为294.6元，试估计李某7月份的用水吨数．（19）（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，∥，，,平面平面，为等腰直角三角形，.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）若三棱锥的体积为，求的面积（20）（本小题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为，，上顶点为，若的周长为，且点到直线的距离为.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设是椭圆长轴的两

7、个端点，点是椭圆上不同于的任意一点，直线交直线于点，求证：以为直径的圆过点.（21）（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）若在处取极值，求在点处的切线方程；（Ⅱ）当时，若有唯一的零点，求证：请考生在第22～23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。（22）（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程极坐标系的极点为直角坐标系xOy的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同．已知曲线C的极坐标方程为，．（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；（Ⅱ）在曲线C上求一点，使它到直线（为参数）的距离最短，写出点的直角坐标.（23）（本小题满分10

8、分）选修4—5：不等式选讲设函数．（Ⅰ）当时，求不等式的解集；（Ⅱ）若对任意，不等式的解集为空