【省会检测】2018年福建省福州市高考数学二模试卷(理科)

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1、可编辑版2018年福建省福州市高考数学二模试卷（理科）　一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的1．已知集合A={x

2、（x﹣1）（x﹣3）＞0}，B={x

3、0＜x＜2}，则（∁RA）∩B=（　　）A．（0，1）B．（0，3]C．[1，2）D．（﹣∞，1）∪[2，+∞）2．设复数z的共轭复数为，若（1+i）z=1﹣i，则

4、

5、=（　　）A．1B．2C．D．3．若sincosα﹣cossinα=，则sin2α=（　　）A．B．C．﹣D．﹣4．设命题p：∃x∈R，lnx﹣x+1＜0，则￢p为（　　）A．∃x∈R，lnx﹣x+1≥0B．∀x

6、∈R，lnx﹣x+1＜0C．∃x∈R，lnx﹣x+1=0D．∀x∈R，lnx﹣x+1≥05．在某“猜羊”游戏中，一只羊随机躲在两扇门背后，参赛选手选择其中一个门并打开，如果这只羊就在该门后，则为猜对，否则，为猜错．已知一位选手获得了4次“猜羊”机会，若至少猜对2次才能获奖，则该选手获奖的概率为（　　）A．0.25B．0.3125C．0.5D．0.68756．如图，网络纸上校正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（　　）A．（2+）πB．（3+）πC．5πD．（4+）πWord完美格式可编辑版7．在平面直角坐标系xOy中，过椭圆C：=1（a＞b＞0）的右焦

7、点F作x轴的垂线，交C于点P，若=2，cos∠OPF=，则椭圆C的方程为（　　）A．=1B．=1C．=1D．=18．若将函数f（x）=sin（2x﹣）的图象向右平移φ个单位长度，所得图象在区间（0，）内单调递减，则φ的值可以是（　　）A．B．C．D．π9．过双曲线E：=1（a＞0，b＞0）的左焦点（﹣，0），作圆（x﹣）2+y2=4的切线，切点在双曲线E上，则E的离心率等于（　　）A．2B．C．D．10．已知△ABC为等边三角形，动点P在以BC为直径的圆上，若=λ+μ，则λ+2μ的最大值为（　　）A．B．1+C．D．2+11．在三棱锥P﹣ABC中，PA=PB=PC=，AB=AC=1，B

8、C=，则该三棱锥外接球的体积为（　　）A．B．πC．4πD．π12．函数f（x）=（x+1）lnx﹣a（x﹣1）有3个零点，则实数a的取值范围是（　　）A．（0，2）B．（2，e）C．（e，+∞）D．（2，+∞）　二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．函数f（x）=（

9、x

10、﹣1）（x+a）为奇函数，则a=　　．Word完美格式可编辑版14．设x，y满足约束条件，则的最小值是　　15．（x2﹣ax+2y）5的展开式中x5y2的系数为240，则实数a的值为　　16．在平面四边形ABCD中，若∠A=2∠B=2∠C=150°，当BC取某个定值时，得CD的取值范围为（2，t），则t

11、的值为　　　三、解答题（共5小题，满分60分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．（12.00分）已知数列{an}满足a1=2，an+1﹣an=2n﹣1（n∈N*）．（1）求数列{an}的通项公式；（2）数列{}的前n项和为Sn，证明Sn＜．18．（12.00分）如图所示的多面体ABCDA1B1C1中，上底面ABCD与下底面A1B1C1平行，四边形ABCD为平行四边形，且AA1∥BB1∥CC1，已知AB1=A1B1=2AA1=2AC，∠AA1C1=，且A1C1⊥B1C1．（1）求证：平面ACC1A1⊥平面A1B1C1；（2）若点M为B1C1的中点，求直线C1D与CM所成角的余弦

12、值．19．（12.00分）直线l过点F（1，0）与y轴交于点G，过G作FG的垂线与x轴交于点T，点P满足=2．（1）求点P的轨迹C的方程；（2）过点K（﹣1，0）的直线l与C交于A，B两点，点A关于x轴的对称点为D，=，求直线BD的方程．Word完美格式可编辑版20．（12.00分）一家大型超市委托某机构调查该超市的顾客使用移动支付的情况．调查人员从年龄在[20，60]内的顾客中，随机抽取了200人，调查结果如图：（1）为推广移动支付，超市准备对使用移动支付的每位顾客赠送1个环保购物袋．若某日该超市预计有10000人购物，试根据上述数据估计，该超市当天应准备多少个环保购物袋？（2）填写

13、下面列联表，并根据列联表判断是否有99.9%的把握认为使用移动支付与年龄有关：年龄＜40年龄≥40小计使用移动支付不使用移动支付小计200（3）现从该超市年龄在20到60的200人的顾客中，随机依次抽取2人，已知第1次抽到的是使用移动支付的顾客，求第2次抽到的是不使用移动支付的顾客的概率．附表：P（K2≥k）0.0500.0100.001k3.8416.63510.828K2=．21．（12.00分）已知函数f（x）=ex（x2﹣2ax﹣2a）