差分进化算法在多目标优化中的应用-研究

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1、中国石油大学(华东)硕上学位论文1．1课题的提出的目的及意义第一章绪论自然界的进化是经过漫长的适应和进化过程而获得结果的，人们通过模拟自然界的进化过程提出各种模拟算法用于解决生活、生产中的复杂问题。进化算法就是基于这种模拟进化的求解问题的方法而被提出的。进化算法的基本框架与遗传算法所描述的框架相同，但在进化的方式上有较大的差异，特别是在选择、交叉、变异、种群控制等有很多变化。近年来，进化算法的发展非常迅速，目前有不少新兴的进化算法受到学者们的关注，如：差分进化算法(DifferentialEvolutionAlgorithm)、微粒群算法(ParticleSwarmOptimizatio

2、n)、人口迁移算法(PopulationMigrationAlgorithm)等等。其中，由R．Store等人提出的差分进化算法表现非常突出。作为进化算法的一种，差分进化算法(DE)【ll【2]黜JlFkR．Stom和K．Price-于1995年提出，2000年之后，DE算法开始被大多数进化算法领域的学者研究。到现在为止，应用差分进化算法来解决问题已经有了很卓越的成绩。差分进化是一种直接的、并行的、随机的搜索方法。同时，它是一种基于实数编码的进化算法，具有不易陷入局部最优、待定参数少、收敛速度快等特点。在搜索较复杂的全局最优问题时，差分进化算法是一种有效的算法13】。虽然DE算法用于求解

3、全局最优问题时优势比较明显，但其自身也存在一定的使用局限性：差分进化的关键步骤是变异操作，这种操作是基于群体的差异向量信息来修正每个个体的值，随着进化代数的增加，各个体之间的差异化在逐渐缩小，以至于后期收敛速度变慢，甚至有时会陷入局部最优。无论是从理论角度还是从实践角度来考虑，DE算法目前都尚未成熟，因此有必要继续深入研究，从而对差分算法做相应的改进，扩大算法的应用领域，更好地解决各种优化问题。自20世纪60年代以来多目标优化问题【4】就受到学者、研究人员的关注。在多目标优化问题中，多个目标需要同时进行优化，因此必须折衷各目标的值以求得总体目标的最优。由于目标与目标之间的无法比较，同时它

4、们彼此又存在矛盾，导致经常不存在使所有目标都满足最优的解。也就是说某个最优解可能在一个目标上是最优的但在另一个上是较差的。因此，多目标问题的优化结果通常是一个解的集合，它们之间不能简单地进第一章绪论行比较好坏；对这个集合来说，不可能使任何目标函数上的数值优化都不损害其它的目标函数，这种解称作非支配解或Pareto最优解。20世纪八十年代中期，进化算法逐渐成为解决多目标优化问题的热门方法。其中，差分进化算法作为一种灵活地进化算法，它的基本特征是通过在代与代之间维持由最优解所组成的种群来实现多方向的全局搜索，带有优化解的种群因此能够一代代维持下来。DE的这些特征说明了它适合优化多目标问题。在

5、DE多优化目标问题时，这种从种群到种群的方法在搜索Pareto解时是高效的。在具体应用上，差分进化算法与多目标优化问题结合的关键问题是如何在种群中通过多个目标来评价个体的好坏，即如何根据多个目标来确定个体的适应度值。目前利用差分进化算法解决多目标优化问题的研究还不多，但也已经取得了一些成果，同时也开始被人们关注。这种算法通常称作多目标差分进化，本文主要研究差分进化算法在具体多目标优化问题中的应用，将DE应用于多目标营养决策和多目标物流配送路径优化中。同时，本文重点研究了折中差分进化算法的优化作用，利用它增强优化的性能。这种方法提高了算法的精确性和稳定性，有重大的理论意义和应用价值。1．2

6、研究现状1．2．1差分算法研究现状差分进化算法最初主要是来求解连续全局优化问题。它的基本原理是应用当前种群个体的差进行重组得到一个中间种群，然后利用父代群体与子代群体的混合与适应度值的大小竞争来获得新一代的种群。差分进化算法与其它进化算法最大的差异就是它的变异操作。算法通过在待变异个体上加上平均值为0的两个个体的差来实现变异，这两个个体是随机的带权重的个体。在迭代的早期，待变异的个体的与随机个体之间差异比较大，算法的全局搜索能力也比较强。到了迭代的后期，算法收敛，种群中个体之间的差别不大，这也使得算法有较强的局部搜索能力。这种独特的变异操作决定了差分进化算法在求解多目标优化等较复杂的问题

7、上有着优异的效果。经过十多年的研究，差分进化算法得N-f较大的发展f51471。目前，国内外的DE研究已经在许多方面有了成果。从算法的应用领域来看，差分进化算法已经应用于人工神经元网络、电力、化工、机械设计、信号处理、机器人、生物信息、现代农业、经济学、环境保护、食品安全和2中国石油大学(华东)硕_L学位论文运筹学等各领域。从算法的改进上看，一些改进的差分进化算法已经被成功的设计出来，这些改进的算法一般是从算法的鲁棒性、局部搜索能力