《说数》学案

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1、《说数》学案1.课文解读。（1）作者简介沈致远，江苏溧阳人，1929年11月出生。1948年5月因参加进步学生运动被学校开除，1949年在溧阳参加工作，1956年考入浙江大学，1959年被选拔提前毕业，留校任教。1980年由中国科学院派赴美国，在纽约理工大学做访问科学家。1983年起在美国许多著名的大工业公司任高级工程师及研究科学家等职务，从事微波电子学方面的研究开发工作。1990年受聘于杜邦公司中心研究院，先后担任研究员、院士等职务，现任资深院士，负责高温超导体应用方面的研究工作。沈致远在国际专业学术刊物上发表过四十多篇学术论文。主要专

2、业著作有：《微波技术》（国防工业出版社1979年出版），被国内高等学校有关科系长期用作教材；《高温超导微波电路》（1993年在美国出版），被美国哥伦比亚大学及中国清华大学等校选作博士研究生教材。在微波技术、微波应用及高温超导应用等领域中有多项发明，现拥有多项美国专利。近年来沈致远致力于提倡科学文艺。1998年应邀在《文汇报》副刊《笔会》上开辟《天趣园》专栏，发表科学散文及随笔，题材涉及数学、物理、生物、环保、天文、信息、电脑、网络、经济等方面。这些文章结集为《科学是美丽的——科学艺术与人文思维》，由上海教育出版社于2002年出版，佳评如潮

3、，对科学散文创作起了一定的推动作用。（2）基本解读。纯粹的数字在一般人眼中实在是枯燥乏味，所以一般人不太愿意跟数字打交道。而本文作者却对数字津津乐道，从自然数到负数、零，再到分数、无理数和复数，娓娓道来，如数家珍，或比喻，或拟人，或对比，使枯燥的数字洋溢着灵性和生气。作者“说数”最具形象性的手法是引入数的实物原型，如自然数的原型可能是人的十个手指，负数的原型是债务；分数也有原型，三人平分一个西瓜，每人得三分之一；甚至复数和虚数也有实际的原型，电工学中利用复数表示交流电，利用虚数代表虚功。有了这样一些原型作依托，原先有些让人百思不得其解的概

4、念，一下子豁然开朗了。数字当中还隐藏着自然界的无穷奥秘，比如零的发明，圆周率的“此率绵绵无绝期”，都同属于大自然的鬼斧神工。文中对此作了重点介绍，让人不由为之惊叹。作者是成就卓越的物理学家，但也具有极高的艺术天分和形象思维能力，文中所引的《圆周率》和《零赞》两首小诗，幽默风趣，如同明灭闪烁的两颗明珠，使略显沉闷的行文活泼灵动。全文依照人类认识数的历史进程渐次展开，以实际生活中遇到的一个个难题，呼出数学史上的一个个发明。思路清晰，层次细密，结构上呈现出明显的层进式。下面是根据作者的思路画出的一个简单的示意图，它使文章的结构一目了然：自然数→

5、正数、负数→零→整数、分数、有理数、无理数→实数、虚数、复数→未来的发展。从第1自然段指出自然数是数学之起点，到第14自然段说明上文所举不过是人类至今的认识，期待数的发展史有“更新的篇章”，作者指点江山，气度不凡，行文举重若轻，从容不迫。（3）精华鉴赏。善于运用各种方法来说明事理，这是本文的一个突出特点。其中对于圆周率的详尽介绍就是一个典型的例子。文中首先将圆周率与整数、分数作比较，具体说明了无理数“既不循环，也无终结”的特点。其中又将圆周率信息量的无限与北京图书馆里浩如烟海的藏书所包含信息量的极其丰富却终究有限作比较，让人为之惊叹。接着

6、又引用作者的小诗《圆周率》，形象地表现了圆周率之独特个性。然后介绍了人类一直在计算圆周率的更精确数值，却终究不可穷尽的事实，让人为之震撼：“圆周率本是圆周与直径之完全确定的比值，但它产生的无穷数列却具有最大的不确定性!”关于圆周率的介绍，让读者充分地感受到了数字中包含的无穷奥妙，感受到了看似枯燥的数字中蕴涵的诗情画意。2.课本习题解说（1）第一题命题意图和参考答案。命题意图：引导学生快速阅读课文，整体感知全文基本内容，抓住线索，理清结构。参考答案：可参看“基本解读”。（2）第二题命题意图和参考答案。命题意图：引导学生把握住本文的基本特点，

7、掌握一些把抽象事理说明得生动具体的技巧，同时也是引导学生更深入地理解课文内容。参考答案：全文运用最多的说明方法是举例子，前面“问题探究”具体分析的关于圆周率的介绍就是一个最详尽的例子。此外，作者还善于运用下面的一些方法：比喻。如把数字比喻成一个不断扩大的数学王国，把零比喻成其中的国王，形象地说明了零在数字中的重要性。引用。如引用作者的两首小诗《圆周率》与《零赞》。作比较。如把圆周率无限的信息量与北京图书馆中藏书丰富但有限的信息量作比较。这些方法的运用使文章增添了灵气和活力，显得生动活泼，趣味盎然。试想，如果删去运用这些方法介绍的内容，全文

8、将会显得空洞浮泛，读来味同嚼蜡。（3）第三题命题意图和参考答案。命题意图：引导学生深入领悟数学的美，从全局去把握本文的深刻性，训练学生的分析与综合能力。参考答案：对称美。如第4自然段中“每个整