浙江省宁波市中考数学试题及答案解析

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1、2015年浙江省宁波市中考数学试卷解析（全卷满分150分，考试时间120分钟，不得使用计算器）参考公式：抛物线的顶点坐标为.一、选择题（每小题4分，共48分）1.（2015年浙江宁波4分）的绝对值是【】A.B.3C.D.-3【答案】A．【考点】绝对值．【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点到原点的距离是，所以，的绝对值是，故选A．2.（2015年浙江宁波4分）下列计算正确的是【】A.B.C.D.【答案】D．【考点】幂的乘方和积的乘方；合并同类项；同底幂乘法.【分析

2、】根据幂的乘方和积的乘方，合并同类项，同底幂乘法运算法则逐一计算作出判断：A.，选项错误；B.，选项错误；C.，选项错误；D.，选项正确.故选D．3.（2015年浙江宁波4分）2015年中国高端装备制造业收入将超过6万亿元，其中6万亿元用科学计数法可表示为【】A.0.6×1013元B.60×1011元C.6×1012元D.6×1013元【答案】C.【考点】科学记数法.19【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤

3、a

4、＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的

5、值.在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1.当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）.因此，∵6万亿=6000000000000一共13位，∴16万亿=6000000000000=6×1012.故选C.4.（2015年浙江宁波4分）在端午节道来之前，学校食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购.下面的统计量中，最值得关注的是【】A.方差B.平均数C.中位数D.众数【答

6、案】D.【考点】统计量的选择，众数。【分析】学校食堂最值得关注的应该是哪家粽子专卖店爱吃的人数最多，由于众数是数据中出现次数最多的数，故学校食堂最值得关注的应该是统计调查数据的众数.故选D.5.（2015年浙江宁波4分）如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，则它的俯视图是【】A.B.C.D.【答案】A．【考点】简单组合体的三视图．.【分析】根据俯视图的定义，找出从上往下看到的图形，从上往下看，俯视图有两排，前排中间有一个正方形后排三个正方形.故选A．6.（2015年浙江宁波4分）如图，直线∥，直线

7、分别与，相交，∠1=50°，则∠2的度数为【】A.150°B.130°C.100°D.50°【答案】B.【考点】平行线的性质；补角的定义.19【分析】如答图，∵∥，∴∠1=∠3.∵∠1=50°，∴∠3=50°.∴∠2=130°.故选B.7.（2015年浙江宁波4分）如图，□ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能为【】A.BE=DFB.BF=DEC.AE=CFD.∠1=∠2【答案】C.【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定.【分析】根据平行

8、四边形的性质和全等三角形的判定对各选项进行分析，作出判断：∵四边形是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD.∴∠ABE=∠CDF.若添加BE=DF，则根据SAS可判定△ABE≌△CDF；若添加BF=DE，由等量减等量差相等得BE=DF，则根据SAS可判定△ABE≌△CDF；若添加AE=CF，是AAS不可判定△ABE≌△CDF；若添加∠1=∠2，则根据ASA可判定△ABE≌△CDF.故选C.8.（2015年浙江宁波4分）如图，⊙O为△ABC的外接圆，∠A=72°，则∠BCO的度数为【】A.15°B.18

9、°C.20°D.28°【答案】B.【考点】圆周角定理；等腰三角形的性质；三角形内角和定理.【分析】如答图，连接OB，∵∠A和∠BOC是同圆中同弧所对的圆周角和圆心角，∴.19∵∠A=72°，∴∠BOC=144°.∵OB=OC，∴.∴.故选B.9.（2015年浙江宁波4分）如图，用一个半径为30cm，面积为cm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径为【】A.5cmB.10cmC.20cmD.cm【答案】B.【考点】圆锥的计算．【分析】∵扇形的半径为30cm，面积为cm2，∴扇形

10、的圆心角为.∴扇形的弧长为.∵圆锥的底面周长等于它的侧面展开图的弧长，∴根据圆的周长公式，得，解得．∴圆锥的底面半径为．故选B.10.（2015年浙江宁波4分）如图，将△ABC沿着过AB中点D的直线折叠，使点A落在BC边上的A1处，称为第1次操作，折痕DE到BC的距离记为；还原纸片后，再将△ADE沿着过AD中点D1的直线折叠，使点A落在DE边上的A2处，称为第2次操作，折痕D1E1到BC的距离记为；按上述方法不断操作下去，经过第2015次操作后得到的折痕D2014E2