上海市浦东新区中考数学一模试卷及答案解析

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1、2015年上海市浦东新区中考数学一模试卷一.选择题（本大题满分4×6=24分）1．（4分）（2015•静安区一模）如果把Rt△ABC的三边长度都扩大2倍，那么锐角A的四个三角比的值（）A．都扩大到原来的2倍B．都缩小到原来的C．都没有变化D．都不能确定22．（4分）（2015•青浦区一模）将抛物线y=（x﹣1）向左平移2个单位，所得抛物线的表达式为（）A．y=（x+1）2222B．y=（x﹣3）C．y=（x﹣1）+2D．y=（x﹣1）﹣23．（4分）（2015•魏县二模）一个小球被抛出后，如果距离地面的高度h（米）和运行时间2t（秒）的函数解

2、析式为h=﹣5t+10t+1，那么小球到达最高点时距离地面的高度是（）A．1米B．3米C．5米D．6米4．（4分）（2015•静安区一模）如图，已知AB∥CD∥EF，AD：AF=3：5，BE=12，那么CE的长等于（）A．2B．4C．D．5．（4分）（2015•静安区一模）已知在△ABC中，AB=AC=m，∠B=α，那么边BC的长等于（）A．2m•sinαB．2m•cosαC．2m•tanαD．2m•cotα6．（4分）（2015•青浦区一模）如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，如果对角线AC与BD相交于点O，△AOB、△BOC、△C

3、OD、△DOA的面积分别记作S1、S2、S3、S4，那么下列结论中，不正确的是（）A．S1=S3B．S2=2S4C．S2=2S1D．S1•S3=S2•S4二.填空题（本大题满分4×12=48分）7．（4分）（2015•静安区一模）已知=，那么=．8．（4分）（2015•静安区一模）计算：=．9．（4分）（2002•福州）已知线段a=4cm，b=9cm，则线段a，b的比例中项为cm．210．（4分）（2015•静安区一模）二次函数y=﹣2x﹣5x+3的图象与y轴的交点坐标为．11．（4分）（2015•静安区一模）在Rt△ABC中，∠C=90°，

4、如果AB=6，cosA=，那么AC=．12．（4分）（2015•青浦区一模）如图，已知D，E分别是△ABC的边BC和AC上的点，AE=2，CE=3，要使DE∥AB，那么BC：CD应等于．213．（4分）（2015•青浦区一模）如果抛物线y=（a+3）x﹣5不经过第一象限，那么a的取值范围是．214．（4分）（2015•青浦区一模）已知点G是面积为27cm的△ABC的重心，那么△AGC的面积等于．15．（4分）（2015•静安区一模）如图，当小杰沿坡度i=1：5的坡面由B到A行走了26米时，小杰实际上升高度AC=米．（可以用根号表示）16．（4分）（20

5、15•青浦区一模）已知二次函数的图象经过点（1，3），对称轴为直线x=﹣1，由此可知这个二次函数的图象一定经过除点（1，3）外的另一点，这点的坐标是．17．（4分）（2015•尤溪县校级质检）已知不等臂跷跷板AB长为3米，当AB的一端点A碰到地面时（如图1），AB与地面的夹角为30°；当AB的另一端点B碰到地面时（如图2），AB与地面的夹角的正弦值为，那么跷跷板AB的支撑点O到地面的距离OH=米．18．（4分）（2015•青浦区一模）把一个三角形绕其中一个顶点逆时针旋转并放大或缩小（这个顶点不变），我们把这样的三角形运动称为三角形的T﹣变换，这个顶点称

6、为T﹣变换中心，旋转角称为T﹣变换角，三角形与原三角形的对应边之比称为T﹣变换比；已知△ABC在直角坐标平面内，点A（0，﹣1），B（﹣，2），C（0，2），将△ABC进行T﹣变换，T﹣变换中心为点A，T﹣变换角为60°，T﹣变换比为，那么经过T﹣变换后点C所对应的点的坐标为．三.解答题（本大题满分10+10+10+10+12+12+14=78分）219．（10分）（2015•静安区一模）已知在直角坐标平面内，抛物线y=x+bx+6经过x轴上两点A，B，点B的坐标为（3，0），与y轴相交于点C；（1）求抛物线的表达式；（2）求△ABC的面积．20．（1

7、0分）（2015•静安区一模）如图，已知在△ABC中，AD是边BC上的中线，设=，=；（1）求（用向量，的式子表示）；（2）如果点E在中线AD上，求作在，方向上的分向量；（不要求写作法，但要保留作图痕迹，并指出所作图中表示结论的分向量）．21．（10分）（2015•大庆模拟）如图，某幢大楼的外墙边上竖直安装着一根旗杆CD，小明在离旗杆下方大楼底部E点24米的点A处放置一台测角仪，测角仪的高度AB为1.5米，并在点B处测得旗杆下端C的仰角为40°，上端D的仰角为45°，求旗杆CD的长度；（结果精确到0.1米，参考数据：sin40°≈0.64，cos40°

8、≈0.77，tan40°≈0.84）22．（10分）（2015•静安区一模）用含30°、45°