安徽省江南十校2018届高三3月联考数学（理）---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com2018年安徽省“江南十校”综合素质检测理科数学一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.为虚数单位，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】本题选择C选项.2.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】，本题选择B选项.3.是上奇函数，对任意实数都有，当时，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】，∴是以3为周期的奇函数，本题选择A选项.4.在区间上随机取两个数，，则函数有零点的概率是（）-18-A.B.C.D.【答案】D【解析】函数有零点，则函数有零点的概率是面积比本题选择D选项.5.下

2、列说法中正确的是（）①“，都有”的否定是“，使”.②已知是等比数列，是其前项和，则，，也成等比数列.③“事件与事件对立”是“事件与事件互斥”的充分不必要条件.④已知变量，的回归方程是，则变量，具有负线性相关关系.A.①④B.②③C.②④D.③④【答案】D【解析】①“，都有”的否定是“，使”，该说法错误；②当数列的公比为-1时，可能是0，该说法错误.③对立一定互斥，互斥不一定对立，故“事件与事件对立”是“事件与事件互斥”的充分不必要条件，该说法正确.④则变量，具有负线性相关关系，该说法正确.综合可得：正确的说法是③④.本题选择D选项.6.执行如图所示的程序框图，输出的和的值分别是（）-18-A.

3、，B.，C.，D.，【答案】A【解析】第一次循环，是，∴；第二次循环，是，∴；第三次循环，是，∴；第四次循环，是，∴；第五次循环，是，∴；否，故输出和的值分别是，.本题选择A选项.点睛：此类问题的一般解法是严格按照程序框图设计的计算步骤逐步计算，逐次判断是否满足判断框内的条件，决定循环是否结束．要注意初始值的变化，分清计数变量与累加(乘)变量，掌握循环体等关键环节．7.古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有蒲生一日，长三尺；莞生一日，长一尺。蒲生日自半，莞生日自倍.问几何日而长等？”.意思是：“今有蒲草第一天，长为尺；莞生长第一天，长为尺.以后蒲的生长长度逐天减半，莞的生长长度逐天加倍.问

4、几天后蒲的长度与莞的长度相等？”以下给出了问题的个解，其精确度最高的是（结果保留一位小数，参考数据：，）（）A.日B.日C.日D.日【答案】C-18-【解析】由题意可知蒲的长度是首项为3，公比为的等比数列，莞的长度是首项为1，公比为2的等比数列，设n天后长度相等，由等比数列前n项和公式有：，解得.本题选择C选项.8.在中，角，，所对的边分别为，，，且，，则的值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由，，得，据此可得：，由，得：本题选择D选项.9.某几何体的三视图如图所示，其中正视图由矩形和等腰直角三角形组成，侧视图由半圆和等腰直角三角形组成，俯视图的实线部分为正方形，则该几何体的表面积为（）

5、A.B.C.D.【答案】A【解析】由三视图知几何体的上半部分是半圆柱，圆柱底面半径为1，高为2，-18-其表面积为：，下半部分为正四棱锥，底面棱长为2，斜高为，其表面积：，所以该几何体的表面积为本题选择A选项.点睛：(1)以三视图为载体考查几何体的表面积，关键是能够对给出的三视图进行恰当的分析，从三视图中发现几何体中各元素间的位置关系及数量关系．(2)多面体的表面积是各个面的面积之和；组合体的表面积应注意重合部分的处理．(3)圆柱、圆锥、圆台的侧面是曲面，计算侧面积时需要将这个曲面展为平面图形计算，而表面积是侧面积与底面圆的面积之和．10.的展开式中各项系数之和为，则该展开式中常数项为（）A.

6、B.C.D.【答案】D【解析】令可得各项次数和，则，则该展开式中常数项为：本题选择D选项.11.若函数的导函数，的部分图象如图所示，，当时，则的最大值为（）A.B.C.D.【答案】C-18-【解析】由图得再将代入中，得，则，结合，令可得，（为常数），当时，，则：本题选择C选项.12.已知函数，若对任意实数，都有，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】对任意实数，都有，则，，分类讨论：①时，恒成立，在单调递减，.②时，恒成立，在单调递增，③时，在单调递增，单调递减，(Ⅰ)即时，(Ⅱ)即时，令恒成立，在恒成立，综上可得，实数的取值范围是本题选择D选项.点睛：-18-在解决类似的问

7、题时，首先要注意区分函数最值与极值的区别．求解函数的最值时，要先求函数y＝f(x)在[a，b]内所有使f′(x)＝0的点，再计算函数y＝f(x)在区间内所有使f′(x)＝0的点和区间端点处的函数值，最后比较即得．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知，，实数满足，则__________．【答案】或【解析】由题意可得：，求解关于实数的方程可得：或.14.实数、满足，则的取值范围