浙江省金华市十校2017-2018学年高二上学期期末联考数学---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com金华十校2017-2018学年第一学期调研考试高二数学试题卷选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知平面的法向量为，，则直线与平面的位置关系为（）A.B.C.与相交但不垂直D.【答案】A【解析】.本题选择A选项.2.已知命题：“若，则”，则命题的原命题、逆命题、否命题和逆否命题中真命题的个数是（）A.0B.1C.2D.4【答案】C【解析】原命题：“若，则”，当时不成立，所以为假命题；则它的逆否命题也为假命题；其逆命题为“若，则”，为真；所以其否命题也为真命

2、题；故命题的原命题、逆命题、否命题和逆否命题中真命题的个数是2.本题选择C选项.3.长方体，，则异面直线与所成角的余弦值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】异面直线与所成的角即为与所成的角.在中，-17-本题选择A选项.点睛：平移线段法是求异面直线所成角的常用方法，其基本思路是通过平移直线，把异面问题化归为共面问题来解决，具体步骤如下：①平移：平移异面直线中的一条或两条，作出异面直线所成的角；②认定：证明作出的角就是所求异面直线所成的角；③计算：求该角的值，常利用解三角形；④取舍：由异面直线所成的角的取值范围是，当所作的角为钝角时，应取它的补角作为两条异面直线所成的角

3、．4.已知命题直线过不同两点，命题直线的方程为，则命题是命题的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】当时，过不同两点的直线方程为，即，又当时，直线为，也满足上式，当时，直线为，也满足上式，所以，过不同两点的直线方程为.反过来，直线的方程为，则当时，，所以直线过点同理，当时，，所以直线过点即直线过不同两点.所以命题是命题的充要条件.本题选择C选项.5.已知圆截直线所得的弦长为4，则实数的值是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：圆化为标准方程为-17-，所以圆心为（-1,1），半径，弦心距为。因为圆截直线所得

4、弦长为4，所以。故选B。6.以下关于空间几何体特征性质的描述，正确的是（）A.以直角三角形一边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体是圆锥B.有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体是棱柱C.有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥D.两底面互相平行，其余各面都是梯形，侧棱延长线交于一点的几何体是棱台【答案】D【解析】以直角三角形的一个直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体是圆锥，可得A错误.有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体可能是棱台，不一定是棱柱，故B错误.有一个面是多边形，其余各面都是有公共顶点三角形的几

5、何体叫棱锥，故C错误.根据棱台的定义，可得D正确.本题选择D选项.7.空间中，是三个互不重合的平面，是一条直线，则下列命题中正确的是（）A.若，，则B.若，，则C.若，，则D.若，，则【答案】C...........................若，，则l∥α或l⊂α，故B错误；若，，则l与β可能平行也可能相交，故D错误；若l∥β，则存在直线m⊂β，使得l∥m，又由l⊥α可得m⊥α，故α⊥β，故C正确；本题选择C选项.8.斜率为的直线过抛物线焦点，交抛物线于两点，点为中点，作，垂足为，则下列结论中不正确的是（）A.为定值B.为定值C.点的轨迹为圆的一部分D.点的轨迹是圆

6、的一部分【答案】C-17-【解析】设抛物线上两点坐标分别为，则两式做差得，，整理得为定值，所以A正确.因为焦点，所以直线AB方程为.由得，则.为定值.故B正确.点的轨迹是以OF为直径的圆的一部分，故D正确.本题选择C选项.9.在正方体中，点为对角面内一动点，点分别在直线和上自由滑动，直线与所成角的最小值为，则下列结论中正确的是（）A.若，则点的轨迹为双曲线的一部分B.若，则点的轨迹为双曲线的一部分C.若，则点的轨迹为双曲线的一部分D.若，则点的轨迹为双曲线的一部分【答案】A【解析】由题意结合最小角定理可知，若直线与所成角的最小值为，则原问题等价于：已知圆锥的母线与底面的夹

7、角为，圆锥的顶点为点，底面与平面-17-平行，求圆锥被平面截得的平面何时为双曲线.由圆锥的特征结合平面与平面所成角的平面角为可知：当时截面为双曲线的一部分；当时截面为圆的一部分；当时截面为椭圆的一部分.本题选择A选项.10.定义在上的函数，其导函数为，若和都恒成立，对于，下列结论中不一定成立的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意可得：，构造函数：，则，则函数单调递减，，即：，选项A正确；，则，则函数单调递增，，即：，选项B正确；，则，则函数单调递增，，即：，选项C正确；利用排除法可知选择D选项.-17-非选择题部分（