广义lorenz系统的广义投影同步 毕业论文

《广义lorenz系统的广义投影同步 毕业论文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、漳州师范学院毕业论文广义Lorenz系统的广义投影同步GeneralizedprojectivesynchronizationofgeneralizedLorenzsystem姓名：学号：050401155系别：数学与信息科学系专业：数学与应用数学年级：2005级指导教师：2009年5月15日-9-摘要本文是基于单驱动变量的混沌广义投影同步方法，分析了广义的Lorenz超混沌系统的广义投影同步，主要向响应系统传递了一个驱动变量使两个相同的广义Lorenz超混沌系统实现了广义投影同步，最后通过数值仿真验证了它的有效性。关键词：广义Lorenz系统；广义投影同步；单驱动变量；Lyapunov函

2、数AbstractThisarticleisbasedonthesingle-drivevariableprojectionofchaossynchronizationofgeneralizedmethodofgeneralizedhyperchaoticLorenzsystemofthegeneralizedprojectionsynchronization,themainresponsesystemtoadrivevariabletransmissionsothattwoidenticalhyperchaoticgeneralizedLorenzsystemssynchronizeth

3、egeneralizedprojectionFinally,bynumericalsimulationtoverifyitseffectiveness.Keywords:GeneralizedhyperchaoticLorenzsystem;GeneralizedProjectiveSynchronization;singledrivervariables;Lyapunovfunction-9-目录中英文摘要………………………………………………（I）1引言……………………………………………………（1）2问题描述与系统模型……………………………………（1）2.1问题描述……………………………

4、…………………（1）2.2同步控制器设计………………………………………（2）2.3广义Lorenz超混沌系统………………………………（2）3广义Lorenz系统的广义投影同步………………………（3）3.1广义投影同步…………………………………………（3）3.2数值模拟………………………………………………（6）4结论………………………………………………………（8）致谢………………………………………………………（9）参考文献…………………………………………………（10）-9-1.引言近年来，混沌同步已成为国内外学者研究的一个热点问题。人们在保密通信、生命科学、信息工程等多个领域对混沌同步进行了

5、研究，并提出了许多不同类型的同步方法，如驱动-响应同步、主动同步、自适应同步、脉冲同步等方法。“广义投影同步”是最近人们又提出的一种同步方法，在混沌系统进行广义投影同步时，耦合的主从系统状态的输出相位是锁定的，各对应状态的振幅按照比例因子关系演化。这种性质在进行数字信号保密通信中，可以实现快速通信。超混沌系统一般具有非常复杂的非线性动力学行为，具有两个或两个以上正的Lyapunov指数，具有更高的保密性。在数字保密通信中，如能实现超混沌系统的广义投影同步，将会明显扩大混沌同步的通信范围，提高通信的保密性。文献[7]中，基于单驱动变量的混沌广义投影同步，提出了一种只需向响应系统传递一个驱动变

6、量既可实现混沌系统的全部变量的广义投影同步，并以著名的统一系统为仿真对象，验证了方法的有效性。本文基于该方法，考虑四维的广义Lorenz超混沌系统的广义投影同步的同步条件，利用线性系统稳定性的定理计算出同步控制系数的稳定范围，数值仿真进一步表明了该方法的可行性。2.问题描述与系统模型2.1广义投影同步的定义考虑如下两个非线性系统：（1）（2）分别作为驱动系统和响应系统，其中和分别为驱动系统和响应系统的维状态向量，是常系数矩阵，和分别为驱动系统和响应系统的非线性部分，为连续光滑函数，为同步控制器。令误差我们的目标就是设计控制器-9-使得从不同初始值出发的系统（1）和系统（2）满足（3）从而使

7、响应系统和驱动系统达到同步，这样我们称系统（1）和系统（2）达到广义投影同步。2.2同步控制器设计由（3）知系统（1）和（2）的同步误差为则误差系统为（4）其中，。设计同步控制器为即（5）（5）式中，矩阵为反馈增益矩阵，因此有（6）这样只要选择适当的值，即在第个控制器中输入驱动系统的一个变量，即使的特征值均具有负实部，而其余控制器设计为：即可使成立，从而系统获得广义投影同步。本文将运用这种方法实现广义Lorenz超混沌系